资源简介

2.扇形统计图
第 1 课时 认识扇形统计图
【课时目标】
1.认识扇形统计图，理解其特点和作用；知道扇形统计图用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比；能看懂扇形统计图并从中获取信息、回答问题。
2.在把统计表中的百分比转化为扇形表示的过程中，发展空间观念和数据分析观念，体会"数形结合"思想。
3.能根据扇形统计图提出并解决简单的数学问题（求部分量、比较占比等）。
4.感受统计图在反映部分与整体关系中的独特价值，体会统计与生活的联系。
【教学重点】
认识扇形统计图，理解其特点和作用。
【教学难点】
理解"整个圆表示总数、扇形表示各部分占比"，并能从扇形统计图中获取有效信息解决问题。
【教学准备】
教师：多媒体课件（六(1)班课外活动情境图、未完成的扇形统计图）、圆形纸片、量角器。学生：量角器、圆规、彩色笔、练习本。
【教学过程】
导入新课
教师活动：课件出示六(1)班同学课外活动情境图（打乒乓球、踢足球、跳绳、踢毽、其他）。提问：如果想了解全班同学最喜欢各项运动的人数情况，我们可以先用什么方法整理数据？
学生活动：回忆并回答。预设答案：可以先调查统计，用统计表整理，还可以用条形统计图表示。
[设计意图]从学生熟悉的校园生活情境切入，唤醒已有的统计知识（统计表、条形图），为引出"用扇形表示百分比"的新统计图做铺垫。
环节一：在统计表中算出百分比，为扇形统计图做准备
教师活动：投影出示六(1)班同学最喜欢运动项目统计表（乒乓球 12 人、足球 8 人、跳绳 5 人、踢毽 6 人、其他 9 人）。提问：全班共有多少人？你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之几吗？
学生活动：计算。预设答案：全班 12+8+5+6+9=40（人）；乒乓球 12÷40=30%，足球 8÷40=20%，跳绳 5÷40=12.5%，踢毽 6÷40=15%，其他 9÷40=22.5%。
教师活动：追问：这五个百分比相加是多少？为什么？预设答案：30%+20%+12.5%+15%+22.5%=100%，因为把所有部分合起来就是整体（全班），所以百分比之和为 100%。
学生活动：把算出的百分比填入统计表对应栏。
教师活动：提问：从统计表中能清楚地看出"各部分与总数之间的关系"吗？有没有更直观的方式？
预设答案：能看出，但不够直观；希望用图直观地表示出"占整体的多少"。
教师活动：揭示——可以把这些百分比用圆内的扇形来表示，这就是今天要认识的"扇形统计图"。板书课题。
[设计意图]让学生先经历"算百分比"的过程，理解各部分占比，为扇形统计图的产生提供数据基础和认知需求。
环节二：认识扇形统计图的特征
教师活动：课件出示完整的扇形统计图（整个圆被分成五个扇形，分别标注乒乓球 30%、足球 20%、跳绳 12.5%、踢毽 15%、其他 22.5%）。讲解：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数（单位"1"），用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分比。
学生活动：观察统计图，说一说整个圆表示什么，每个扇形表示什么。预设答案：整个圆表示六(1)班总人数（40 人）；每个扇形表示喜欢该项运动的人数占全班人数的百分比。
教师活动：提出三个核心问题：①整个圆表示什么？②用这样的统计图有什么好处？③各个扇形的大小与什么有关系？组织学生讨论。
学生活动：小组讨论后汇报。预设答案：①整个圆表示总数（单位"1"）；②可以清楚地看出各部分数量与总数之间的百分比关系，各部分占比一目了然；③扇形越大，对应的部分占总数的百分比越大，扇形大小与所占百分比有关。
教师活动：追问：从图中能直接看出喜欢乒乓球的有多少人吗？为什么？预设答案：不能直接看出具体人数，因为扇形统计图只表示占比，不表示具体数量；要知道具体人数还需结合总数计算（总数×对应百分比）。
学生活动：小结扇形统计图的特点，填"特点对比表"（与条形图、折线图比较：条形图看数量多少，折线图看变化趋势，扇形图看部分占总体的百分比）。
[设计意图]通过观察、讨论三个核心问题，引导学生自主概括扇形统计图的特点，并与已学的条形图、折线图对比，明确其独特价值，突破难点。
环节三：根据扇形统计图解决问题
教师活动：回到六(1)班统计图，提问：如果全班有 40 人，喜欢乒乓球的有多少人？喜欢足球的比喜欢跳绳的多几人？
学生活动：列式计算。预设答案：乒乓球 40×30%=12（人）；足球 40×20%=8（人），跳绳 40×12.5%=5（人），8 5=3（人）。答：喜欢乒乓球的有 12 人，喜欢足球的比喜欢跳绳的多 3 人。
教师活动：出示变式：如果六(2)班也有 40 人，且喜欢各项运动的百分比与六(1)班相同，那么两班喜欢乒乓球的人数一样吗？为什么？
预设答案：一样，都是 40×30%=12（人）；因为总数相同、百分比相同，所以部分量相同。（若总数不同则部分量不同，渗透"占比相同不代表数量相同"）
学生活动：思考并解释，体会"扇形图只反映占比，具体数量由总数决定"。
教师活动：引导小结：通过这节课，你对扇形统计图有了哪些认识？
学生活动：梳理：扇形统计图用整个圆表示总数，扇形表示各部分占总数的百分比；可以看出各部分占比及大小关系，但不能直接看出具体数量；所有部分百分比之和为 100%。
[设计意图]在"看图计算"中巩固对扇形统计图的理解，渗透"总数×百分比=部分量""部分量÷百分比=总数"的数量关系，培养数据分析观念。
【板书设计】
认识扇形统计图
特点：用整个圆表示总数(单位"1")；用扇形表示各部分占总数的百分比。
所有扇形百分比之和=100%；扇形越大，占比越大。
作用：清楚地表示各部分与总数之间的百分比关系。
注意：只能看出占比，不能直接看出具体数量(需结合总数计算)。
关系：部分量=总数×对应百分比；总数=部分量÷对应百分比
【课堂练习】
一、填空题
扇形统计图是用（ ）表示总数，用（ ）表示各部分占总数的百分比。
预设答案：整个圆；圆内各个扇形。
在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和是（ ）%。
预设答案：100。
六(1)班植树情况扇形统计图中，"杨树"占 45%,"柳树"占 30%,"其他"占（ ）%。
预设答案：25（100% 45% 30%=25%）。
二、判断题
扇形统计图中，扇形越大，对应部分的数量一定越多。（ ）
预设答案：×。扇形越大表示占比越大，不代表具体数量一定越多（还与总数有关）。
从扇形统计图中可以直接看出各部分的具体数量。（ ）
预设答案：×。只能看出占比，具体数量需结合总数计算。
三、选择题
要清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，应选用（ ）。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图
预设答案：C。
在一个扇形统计图中，某部分占总体的 25%，则对应扇形的圆心角是（ ）。A.90° B.180° C.60°
预设答案：A。360°×25%=90°。
四、解决问题
六(3)班共有 50 人，根据爱好统计，喜欢篮球的人数占 40%，喜欢跳绳的人数占 24%，其余喜欢其他项目。喜欢篮球和跳绳的各有多少人？
预设答案：篮球 50×40%=20（人）；跳绳 50×24%=12（人）。答：喜欢篮球的有 20 人，喜欢跳绳的有 12 人。
【课后作业】
一、变式练习
填一填：360°×15%=（ ）°；360°×5/8=（ ）°。
预设答案：54°；225°。
二、对比练习
下面三种情况分别选用哪种统计图更合适？并说明理由。① 统计近六年某城市年降水量变化；② 统计六年级各班人数；③ 统计一天中各项活动所用时间占全天的百分比。
预设答案：①折线统计图（看变化趋势）；②条形统计图（看数量多少、便于比较）；③扇形统计图（看各部分占总体的百分比）。
三、生活情境题
小明一天的时间安排扇形统计图显示：睡眠占 1/3，在校学习占 25%，课外阅读占 12.5%，其余为其他活动。① 睡眠占（ ）%，其他活动占（ ）%；② 一天有 24 小时，小明睡眠多少小时？
预设答案：①睡眠 1/3≈33.3%，其他 100% 33.3% 25% 12.5%=29.2%；②24×1/3=8（小时）。答：小明睡眠 8 小时。
四、思维拓展题
在一个扇形统计图中，最大的扇形占整个圆的 50%，其余三个扇形分别占 20%、15% 和（ ）%；若总量为 200，占 20% 的这一部分对应的量是多少？
预设答案：100% 50% 20% 15%=15%；200×20%=40。答：第四个扇形占 15%，对应量是 40。
1

展开更多......

收起↑