资源简介

第2课时 扇形统计图的制作与应用
【课时目标】
1.掌握扇形统计图的制作步骤，能根据统计数据计算各部分百分比和对应圆心角，会用量角器画出扇形统计图；能根据扇形统计图进行分析和简单决策。
2.在"数据—百分比—圆心角—扇形"的转化过程中，发展几何直观、运算能力和数据分析观念。
3.能综合运用百分数与扇形统计图解决生活中的实际问题，体会数据对决策的作用。
4.在动手绘制统计图的过程中体验统计的价值，增强合作意识和应用意识。
【教学重点】
掌握扇形统计图的制作步骤，能根据数据画出扇形统计图。
【教学难点】
理解"圆心角=360°×百分比"的换算逻辑，并能准确画扇形、标注；根据统计图进行分析决策。
【教学准备】
教师：多媒体课件、直尺、量角器、圆规、彩色粉笔。学生：量角器、圆规、直尺、彩色笔、圆形纸片、练习本。
【教学课时】本小节第 4 课时。
【教学过程】
导入新课
教师活动：课件出示一份"六(2)班同学兴趣爱好"统计表（体育 12 人、艺术 8 人、科技 6 人、阅读 4 人）。提问：如果要用扇形统计图来表示这些数据，该怎样画呢？这节课我们就一起来学习扇形统计图的制作方法。
学生活动：回忆扇形统计图特征，思考制作需要哪些步骤。预设答案：要先算出各部分占整体的百分比，再画扇形。
[设计意图]以"如何把统计表数据画成扇形统计图"的真问题导入，明确本课任务，激发动手绘制的兴趣。
环节一：探究扇形统计图的制作步骤
教师活动：出示例题数据（体育 12、艺术 8、科技 6、阅读 4，共 30 人）。引导第一步：计算各部分百分比。提问：体育占百分之几？
预设答案：12÷30=40%；同理艺术 8÷30≈26.7%，科技 6÷30=20%，阅读 4÷30≈13.3%；合计≈100%。
教师活动：讲解第二步：计算各部分对应的圆心角——圆心角=360°×百分比。示范：体育 360°×40%=144°。提问：艺术、科技、阅读的圆心角各约多少度？
预设答案：艺术 360°×26.7%≈96°，科技 360°×20%=72°，阅读 360°×13.3%≈48°；合计 144°+96°+72°+48°=360°。
教师活动：示范第三步：用量角器画扇形——先画一个圆，从圆心画一条半径作起始边，用量角器依次量出各圆心角画出扇形，并用不同颜色涂色区分。
学生活动：动手在圆纸片上按步骤画扇形统计图，标注类别名称和百分比。教师巡视指导量角器使用和标注规范。
教师活动：讲解第四步：标注类别和百分比，写好标题和制图日期。展示学生作品并点评。
学生活动：对照检查自己的图，修正圆心角或标注，同桌互评作品。
[设计意图]以"计算百分比→算圆心角→画扇形→标注"四步为主线，让学生在动手操作中理解"圆心角与百分比"的对应关系，突破制作难点，体会"数形结合"。
环节二：分析扇形统计图，服务决策
教师活动：出示一份"家庭月支出"扇形统计图（食品 35%、教育 25%、住房 20%、交通 12%、其他 8%）。提问：从图中你能获得哪些信息？哪一项支出最大？
学生活动：观察回答。预设答案：食品支出占比最大（35%），其次是教育（25%）；可以看出各项支出占总支出的百分比。
教师活动：若该家庭月支出为 4000 元，提问：食品支出多少元？教育支出比交通支出多多少元？
预设答案：食品 4000×35%=1400（元）；教育 4000×25%=1000（元），交通 4000×12%=480（元），1000 480=520（元）。
学生活动：独立计算后交流，体会"总数×百分比=部分量"在扇形图中的应用。
教师活动：追问：如果另一个家庭月支出是 6000 元，食品也占 35%，两个家庭食品支出一样吗？为什么？
预设答案：不一样。4000×35%=1400（元），6000×35%=2100（元）；占比相同但总数不同，部分量也不同。
学生活动：讨论小结——扇形统计图反映的是占比关系，具体数量由总数决定；数据可为家庭理财等决策提供依据。
[设计意图]通过"家庭支出"这一真实生活素材，让学生在"看图—提取信息—计算—决策"中体会统计的应用价值，培养数据分析观念和应用意识。
环节三：回顾反思，总结提升
教师活动：引导梳理制作扇形统计图的步骤。
预设答案：①计算各部分百分比；②计算对应圆心角（360°×百分比）；③用量角器画扇形、涂色；④标注类别和百分比，写标题。
学生活动：说一说制作中要注意什么（百分比之和约为 100%、圆心角之和为 360°、量角器使用规范、标注清晰）。
教师活动：提问：什么时候选用扇形统计图？它有什么优势和不足？
预设答案：要表示各部分占总数的百分比时选用；优势是能直观看出占比和大小关系，不足是不能直接看出具体数量。
学生活动：自由发言，建构知识体系。
教师活动：布置课堂练习，巡视辅导。
学生活动：独立完成课堂练习。
[设计意图]通过回顾制作步骤、明确适用场景与优缺点，帮助学生形成完整的认知结构，提升元认知能力。
【板书设计】
扇形统计图的制作与应用
制作步骤：
1.计算各部分百分比(部分÷总数)
2.计算对应圆心角(360°×百分比)
3.用量角器画扇形、涂色区分
4.标注类别和百分比，写标题、日期
关系：圆心角=360°×百分比；部分量=总数×百分比
应用：反映部分与整体的百分比关系，为决策提供依据。
【课堂练习】
一、填空题
制作扇形统计图时，某部分占总体的 30%，则它对应的圆心角是（ ）°。
预设答案：108（360°×30%=108°）。
一个扇形的圆心角是 90°，它占整个圆的（ ）%。
预设答案：25（90°÷360°=25%）。
二、判断题
画扇形统计图时，只要把圆随意分成几块就行，不用算圆心角。（ ）
预设答案：×。应按各部分百分比算出对应圆心角再画。
扇形统计图中，各部分百分比之和可以不等于 100%。（ ）
预设答案：×。各部分百分比之和应为 100%（约等时因四舍五入可能略有出入）。
三、选择题
要表示六(1)班同学喜欢不同水果的人数占全班人数的百分比，选用（ ）最合适。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图
预设答案：C。
某部分占整体的 40%，对应扇形圆心角是（ ）。A.40° B.144° C.72°
预设答案：B（360°×40%=144°）。
四、解决问题
六(4)班有 45 人，喜欢语文的占 4/9，喜欢数学的占 33.3%，其余喜欢英语。① 喜欢语文的占（ ）%；② 请算出三部分各约多少人（得数保留整数）。
预设答案：①4/9≈44.4%；语文 45×4/9=20（人），数学 45×33.3%≈15（人），英语 45 20 15=10（人）。答：喜欢语文 20 人、数学约 15 人、英语约 10 人。
【课后作业】
一、变式练习
填一填：360°×45%=（ ）°；360°×1/6=（ ）°；某部分占 60%，圆心角是（ ）°。
预设答案：162°；60°；216°。
二、对比练习
同样表示"六年级各班人数"，用条形统计图和扇形统计图表达的信息有什么不同？各有什么优势？
预设答案：条形统计图能直观看出各班具体人数及多少比较；扇形统计图能看出各班人数占全年级总人数的百分比。前者侧重"数量多少"，后者侧重"部分与整体关系"。
三、生活情境题
某工厂一天的产品质量检测情况用扇形统计图表示：合格品占 92%，不合格品占 8%。若该工厂这一天共生产产品 2500 件，合格品约有多少件？不合格品约有多少件？
预设答案：合格品 2500×92%=2300（件）；不合格品 2500×8%=200（件）。答：合格品约 2300 件，不合格品约 200 件。
四、思维拓展题
在一个扇形统计图中，已知三个扇形的圆心角分别是 108°、72°、90°，其余为第四个扇形。① 第四个扇形的圆心角是多少度？② 三个已知扇形分别占总体的百分之几？
预设答案：①360° 108° 72° 90°=90°；②108°÷360°=30%，72°÷360°=20%，90°÷360°=25%。答：第四个扇形圆心角 90°；三个扇形分别占 30%、20%、25%。
1

展开更多......

收起↑