资源简介

3.问题提出
【课时目标】
1.能结合具体情境，提出与百分数、扇形统计图有关的数学问题，并能运用本单元知识解决问题。
2.在观察、提问、解决问题的过程中，发展发现问题、提出问题的能力，增强应用意识和创新意识。
3.能对提出的问题进行分类、筛选和优化，选择恰当的方法（百分数运算、看图计算等）解决问题。
4.体验"用数学的眼光观察世界"，感受数学问题的广泛存在，增强合作交流意识和学习数学的兴趣。
【教学重点】
引导学生从情境中提出有价值的数学问题，并能运用百分数与扇形统计图的知识解决问题。
【教学难点】
提出"可探究、有数学价值"的问题，并能合理分析、解决和解释结果。
【教学准备】
教师：多媒体课件（校园阅读调查统计表、学校社团活动扇形统计图、营养午餐相关资料）。学生：练习本、直尺、量角器、彩色笔。
【教学课时】1 课时。
【教学过程】
导入新课
教师活动：课件出示校园场景——学校图书馆的借阅统计、各社团活动人数、营养午餐调查数据。提问：在我们的校园生活中，到处都有可以用数学眼光去发现的问题。今天这节课，我们就来做一回"小小数学发现家"，看看谁能从熟悉的情境中提出有价值的数学问题。
学生活动：观看情境，产生兴趣，跃跃欲试。
[设计意图]以"小小数学发现家"的角色任务激发参与热情，让学生明确本课"提出问题并解决"的学习任务。
环节一：观察情境，提出问题
教师活动：课件出示"六(1)班同学最喜欢的社团活动"统计表（篮球 15 人、绘画 10 人、合唱 8 人、科技 7 人、其他 5 人，共 45 人）。提问：观察这张统计表，你能提出哪些数学问题？
学生活动：独立思考后小组交流，记录提出的问题。预设问题举例：①喜欢篮球的人数占全班的百分之几？②喜欢绘画的比喜欢科技的多几人？③喜欢合唱和科技的人数一共占全班的百分之几？④如果要用扇形统计图表示，篮球对应的圆心角约多少度？
教师活动：引导学生把问题分类——"求百分比的问题""求数量差的问题""求圆心角（画图）的问题"，并筛选"最有价值、最值得探究"的问题。
学生活动：对自己提出的问题进行分类和筛选，选出 2～3 个准备深入解决。
教师活动：板书学生提出的典型问题，鼓励评价：会提出问题比会解决问题更重要。
学生活动：补充提问，完善问题清单。
[设计意图]以统计表为素材，让学生在"观察—提问—分类筛选"中经历问题提出的过程，培养问题意识和质疑能力。
环节二：选择问题，尝试解决
教师活动：选取学生提出的典型问题组织解决。问题①：喜欢篮球的人数占全班的百分之几？引导：15÷45≈0.333=33.3%。
学生活动：独立计算并交流。预设答案：15÷45≈33.3%。答：喜欢篮球的人数约占全班的 33.3%。
教师活动：问题④：如果用扇形统计图表示，篮球对应的圆心角约多少度？引导：360°×33.3%≈120°。
学生活动：计算。预设答案：360°×15/45=360°×1/3=120°。答：篮球对应的圆心角约 120°。
教师活动：出示"学校各年级近视率"资料（一年级 15%、二年级 20%、三年级 28%、四年级 35%、五年级 45%、六年级 55%）。提问：根据这些信息，你能提出什么新的问题并解决？
学生活动：小组合作提出问题并解决。预设问题：①哪个年级近视率最高？哪个最低？（六年级最高 55%，一年级最低 15%）②五年级比一年级近视率高多少？（45% 15%=30%）③六年级近视率约是一年级的几倍？（55%÷15%≈3.67 倍）
[设计意图]在"选问题—分析—解决—解释"中，让学生运用本单元百分数运算、扇形圆心角计算等知识解决问题，体会"提出有价值的问题"与"合理解决问题"同样重要。
环节三：综合运用，绘制与分析扇形统计图
教师活动：回到社团活动统计表，要求各小组动手把数据绘制成扇形统计图，并依据统计图再提出一个"能为学校安排社团活动提供建议"的问题。
学生活动：小组合作计算百分比和圆心角（篮球 15/45≈33.3%→120°，绘画 10/45≈22.2%→80°，合唱 8/45≈17.8%→64°，科技 7/45≈15.6%→56°，其他 5/45≈11.1%→40°，合计 360°），动手画扇形统计图。
教师活动：巡视指导绘图，组织展示学生作品。提问：根据统计图，你准备向学校提出什么建议？
预设答案：喜欢篮球和绘画的同学较多，建议学校多开设篮球、绘画类社团或增加相关资源；科技类兴趣可加强宣传引导。
学生活动：依据统计图数据提出合理建议，体会"数据服务决策"。
教师活动：引导小结：这节课我们通过"观察—提问—解决—建议"，经历了一次完整的数学发现过程。提出问题时要注意什么？
预设答案：要提出"能计算、有数学价值、和百分数或统计图有关"的问题；解决问题时要找准单位"1"，用好百分数运算和看图分析方法。
学生活动：自由发言，梳理"问题提出"的一般步骤和方法。
[设计意图]通过"绘图—再提问—提建议"的综合性活动，让学生在真实任务中整合本单元知识，发展数据分析观念、应用意识和创新意识，体会数学的实用价值。
【板书设计】
问题提出(百分数与扇形统计图)
步骤：观察情境 → 发现问题 → 提出问题 → 分析解决 → 交流评价
问题类型：求百分比；求数量差/比较；求圆心角(画扇形图)
方法：部分÷总数=百分比；360°×百分比=圆心角；总数×百分比=部分量
关键：提出"可计算、有数学价值"的问题。
【课堂练习】
一、填空题
提出数学问题时，要从（ ）出发，提出（ ）的问题。
预设答案：现实情境；能计算、有数学价值。
解决"部分量占总体的百分之几"的问题，用（ ）÷（ ）。
预设答案：部分量；总数（单位"1"）。
二、判断题
提出的问题越复杂越好，越简单价值越低。（ ）
预设答案：×。问题贵在"有价值、可探究"，不在于复杂。
三、选择题
针对"六(2)班喜欢不同运动项目的人数统计表"，下面问题中数学价值最高的是（ ）。A.喜欢乒乓球的有几人 B.喜欢足球的人数占全班的百分之几 C.统计表是谁制作的
预设答案：B。与百分数（本单元核心）紧密相关，更具探究价值。
四、解决问题（提出问题并解决）
根据"某班期中测试数学成绩：优秀 18 人、良好 22 人、及格 8 人、不及格 2 人，共 50 人"，请你提出两个与百分数有关的数学问题，并解决其中一个。
预设答案（示例）：问题①优秀人数占全班的百分之几？18÷50=36%。问题②优秀和良好人数共占全班的百分之几？(18+22)÷50=80%。解决其一即可。
【课后作业】
一、变式练习
请你根据"学校图书馆上周借阅情况：文学类 60 本、科普类 45 本、历史类 30 本、其他 15 本，共 150 本"，提出一个"求百分比"的问题和一个"求圆心角"的问题，并解决。
预设答案：问题①文学类占借阅总量的百分之几？60÷150=40%。问题②科普类对应的扇形圆心角约多少度？45÷150=30%，360°×30%=108°。答：文学类占 40%；科普类圆心角约 108°。
二、对比练习
同样是"提出关于校园午餐的问题"，如果用统计表呈现各菜品喜欢人数，用扇形统计图呈现各菜品占比，两种呈现方式下你提出的问题会有什么不同？
预设答案：统计表侧重提出"谁多谁少、相差几人"的数量问题；扇形统计图侧重提出"各占百分之几、哪类占比最大"的占比问题。二者互补。
三、生活情境题
调查你家一个月（30 天）的早餐情况：喝牛奶 18 天、吃鸡蛋 15 天、吃面包 12 天（每人可按实际调整数据）。提出一个与百分数有关的问题并解决；再提出一条"健康饮食"建议。
预设答案（示例）：喝牛奶的天数约占这个月的百分之几？18÷30=60%。建议：早餐种类可更丰富多样，保证营养均衡（合理即可）。
四、思维拓展题
六(3)班同学参加"问题提出"活动，小明根据"全校六年级 4 个班人数分别为 48、50、46、52 人"提出了问题："六年级总人数中，人数最多的班比人数最少的班多百分之几？"请你判断这个问题是否合理，并解决。
预设答案：合理。"多百分之几"是比较量（差值）与单位"1"（人数最少的班 46 人）的关系。（52 46）÷46=6÷46≈13.0%。答：人数最多的班比最少的班约多 13.0%。（注：也可把六年级总人数作单位"1"提出不同问题，合理即可）
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