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科目 数学 年级 五年级 课题 小数的再认识（一）
初 备 教 师 集体讨论参与教师 集体讨论时间
教 材 解 析 本节课是第一单元起始课，在学生三年级初步认识小数基础上，进一步理解小数的意义。教材借助购物小票、身高这些生活中的小数，从元、角、分和米、分米、厘米情境入手，把小数和分数建立联系： 把整体“1”平均分成10份，得到一位小数（十分之几）； 把整体“1”平均分成100份，得到两位小数（百分之几）； 把整体“1”平均分成1000份，得到三位小数（千分之几）。 再结合黑板长度、鸵鸟蛋、鹌鹑蛋质量，教学复名数改写成小数单名数（厘米转米、克转千克）。 核心结论：小数是分数的另一种表达形式，分母是10、100、1000……的分数可以用一位、两位、三位小数表示。练一练巩固分数与小数互化、图形涂色写小数、生活单位换算，为后面小数加减法打下概念基础。
学 情 分 析 五年级学生已有一定分数认知、整数单位换算能力、初步小数感知。 优势： 1.能看懂生活中的小数； 2.掌握1米=100厘米、1千克=1000克进率； 3.会读写简单小数。 不足与难点： 1.学生只认识小数，不懂小数本质是分数； 2.对“把1平均分成100份、1000份”抽象理解弱； 3.容易混淆进率100和1000，克、厘米改写成高级单位小数极易出错； 4.不会解释三位小数的实际意义。
教 学 目 标 1.结合生活情境与直观图形，理解小数的意义，掌握把单位“1”平均分成10份、100份、1000份对应的分数与小数表示方法，能正确进行分数与小数的互化。 2.通过观察、涂色、对比、单位换算等活动，掌握长度、质量复名数转化为小数单名数的方法，提升数感与运算理解能力。 3.在观察、操作、对比、推理活动中发展数感，体会小数产生的必要性，感受数学与生活的紧密联系，养成严谨细致的数学思维习惯。
教学 重难点 重点：理解小数的意义，掌握十进分数与一位、两位、三位小数的对应关系。 难点：理解三位小数的意义；低级单位向高级单位转化写成小数。
教学 准备 多媒体课件、方格教具、直尺、生活素材图片、草稿本
教 学 课 时 2课时
教 学 过 程 初备教案 修 改
一、情境导入 出示课表情境图：购物小票上的商品标价，家庭成员身高。 师：大家一起来读一读这些小数。（教师指，学生齐读。） 提问：生活里到处都有小数，看1.11元、1.11m，这两个1.11意思一样吗？（板书：1.11元 1.11米） 学生说一说： 预设学生回答：同样是1.11，一个表示钱数，一个表示身高，意义不一样。 1.11元=1元1角1分 1.11米=1米1分米1厘米 3.教师小结：小数在生活中用途广泛，看似一样的小数，位置不同、单位不同，表示的意义完全不同。今天我们深入学习《小数的再认识（一）》，真正读懂小数的意义。 板书课题。板书课题：小数的再认识（一） 新课探究 活动一 ：探究小数的意义 师：0.1元对应多少钱？写成分数是多少？0.01元呢？ 生：0.1 元是1角，1角是元。 生：0.01元是1分，1分是元。 师：1分米等于多少米？分数、小数怎么写？1厘米呢？ 生：1米=10分米，1分米是0.1米或米。 生：1米=100厘米，1厘米是0.01米或米。 师：原来一位小数代表十分之几，两位小数代表百分之几，我们再用方格图验证一下。 活动二：借助正方形模型认识一、两位小数。 师手拿一张完整的正方形纸，规定整体为“1”。 1.将正方形纸对折平均分成10份。 教师把其中的1份用彩笔涂色，问：分数怎么写？小数怎么写？ 生：=0.1 涂色3份，问：分数怎么写？小数怎么写？ （点名学习困难的学生）=0.3 涂色7份，问：分数怎么写？小数怎么写？ （点名走神的学生）生：...... 师生总结： 把“1”平均分成10份，表示其中的几份，就是十分之几，可用一位小数表示。 2.课件出示把“1”平均分成100份，把其中一份涂色，问：分数怎么写？小数怎么写？ 点名学生回答：=0.01 师：涂色43小格呢？ 点名回答（要看哪个不太专心）：=0.43 总结： 把“1”平均分成100份，表示其中几份，就是百分之几，可用两位小数表示。 活动三：认识三位小数0.001 1.师：刚才我们平均分10份、100份，那如果把单位“1”平均分成 1000份，又会有什么样的小数呢？ 引导学生推理回答：把“1”平均分成1000份，其中的1份是，也可以表示为（0.001 ）；其中的59份是，也可以表示为（ 0.059 ）。 这里有学生容易出错，比如0.59，可让同学纠错。 2.师生共同总结。（板书重点）： 分母是10、100、1000的分数，都可以用小数表示。 十分之几→一位小数 百分之几→两位小数 千分之几→三位小数 小数就是特殊的十进分数。 三、完成“试一试”。 活动四：黑板有多长？长度单位改写（米、厘米） 已知：1米=100厘米 1厘米=米=0.01米 那么，黑板多出36厘米 36厘米=米=0.36米 2米36厘米=2.36米 师小结：厘米与米之间的进率是100，将不足1米的厘米数改写成以“米”作单位时，可以写成分母是100的分数，或者用两位小数表示。长度我们会换算两位小数，重量单位呢？ 活动五：鸵鸟蛋和鹌鹑蛋的质量分别是多少千克？质量单位改写（千克、克） 师已知：1千克=1000克，1g=克=千克=0.001千克 那么 500克=千克=0.500千克 鸵鸟蛋：1千克500克=1.5千克 鹌鹑蛋： 12克=千克=0.012千克。 这里也许会有学生回答0.12kg，注意引导。 提问：怎样把长度、质量单位等低级单位的数改写成高级单位的数？ 生自由回答，教师总结改写方法： 1.高级单位的数写在整数部分； 2.低级单位除以进率，转化为小数写在小数部分。 四、巩固练习。 学生独自完成，然后集体订正。 五、适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？
作业 布置 基础：（全体）基础填空 提升：（大部分学生完成）单位换算与判断练习 拓展：（选做）生活实践：找2个生活中的小数写下来，并完整说一说它表示的实际意义。
板书 设计 小数的再认识（一） 分母是10、100、1000的分数，都可以用小数表示。 十分之几→一位小数 百分之几→两位小数 千分之几→三位小数 小数是十进分数的另一种形式 单位换算： 36cm = 0.36m 500g = 0.500kg 12g = 0.012kg 方法：高级单位作整数，低级单位化小数
教学 反思
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科目 数学 年级 五年级 课题 小数的再认识（二）
初备教师 集体讨论教师 集体讨论时间
教材解析 本课是北师大版五年级上册第一单元第3-4课时，承接《小数的再认识（一）》。上节课学生已经理解小数是十进分数。本节课以地铁速度22.222米/秒为情境，借助计数器认识小数数位顺序表，认识十分位、百分位、千分位以及对应的计数单位；理解小数和整数一样，相邻计数单位之间进率是10，满十进一；通过涂色、计数器观察，发现小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变，同时体会大小相同、计数单位不同。本课为小数大小比较、小数加减法打下基础。
学情分析 学生已经掌握一位、两位、三位小数对应的十进分数，会进行简单的单位换算。 存在问题：同一个数字在不同小数数位上表示的意义容易混淆；数位和计数单位分辨不清；知道0.6和0.60大小相等，但不理解二者计数单位不一样；容易固化整数的进位经验，对小数部分“满十进一”理解不到位。教学要多用计数器、方格涂色直观操作，化解抽象难点。
教学目标 1. 认识小数数位顺序表，掌握十分位、百分位、千分位及对应计数单位，能说出小数每一位数字表示的含义。 2. 理解小数相邻两个计数单位进率是10，小数部分同样“满十进一”。 3. 经历涂色观察活动，掌握小数的性质，明白小数末尾添0或者去掉0，大小不变，但是计数单位可以不同。 4. 在拨数、涂色、讨论交流中发展数感。
教学 重难点 重点：小数数位顺序与计数单位；掌握小数的性质。 难点：区分“数位”和“计数单位”；理解大小相等，计数单位不同；小数部分满十进一。
教学准备 多媒体课件、计数器
教学课时 2课时
教 学 过 程 初备教案 修 改
第一课时： 一、情境导入，导入新课 课件呈现教科书中“北京地铁10号线列车”的情境图。 教师：北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时，约为22.222米/秒。同学们，你会读这个小数吗？（学生齐读）（板书：22.222米/秒） 提问：这个小数里面有5个“2”，每个2的意思一样吗？你知道每个“2”分别表示多少吗？（生可能说：左边第1个2在十位上表示2个十。第2个2在个位上表示2个一） 教师予以肯定接着说今天我们就一起来学习一下小数各个数位的位值意义。 板书：小数的再认识（二） 二、自主活动，探索新知 活动一：计数器拨数，认识小数数位与计数单位。 教师：大家观察一下这个计数器，你能发现什么？ 学生：计数器上有个点。 教师：对，这个点是小数点。小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。你们能在计数器上拨出22.222吗？ 学生尝试在计数器上拨数，老师指定一名学生上台演示。 课件出示拨数的过程和结果，老师作讲评。 教师：22.222中有5个2，每个2表示的意义都是不相同的。小数点右边第一位上的2在十分位上，十分位上的2表示2个，也可以表示2个0.1。小数点右边的第二位上的2和第三位上的2分别表示多少？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 （2）结果汇报。 教师：同学们，谁能来汇报一下结果。 生：百分位上的2表示2个，也可以表示2个0.01。 千分位上的2表示2个，也可以表示2个0.001。 教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。 小结：同样数字，放在不同数位，表示的意义不同。 活动二：认识数位顺序表。 （1）引导学生明确探究内容和要求。 教师：回答的非常正确。我们已经学过整数的数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位······那么小数的数位顺序表是怎么样的呢？ （课件出示数位顺序表） 教师：整数部分最低位是个位，计数单位“一（个）”，没有最高位； 小数部分最高位是十分位，没有最低位。 教师：0.2等于，是2个，所以小数点右面第一位可以设定为十分位，计数单位是。那么第二位、第三位的数位和计数单位分别是什么？ （2）结果汇报。 教师：同学们，谁能来汇报一下结果。 课堂预设：学生1：第二位是百分位，计数单位是。 学生2：第三位是千分位，计数单位是。 教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。 活动三：认识计数单位的进率：满十进一。 （1）引导学生明确探究内容和要求。 教师：整数的数位顺表中，相邻两个计数单位的进率是多少？ 学生：10。 教师：猜想一下，小数中，小数部分相邻两个计数单位之间的进率是多少？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 （2）结果汇报。 教师：同学们，谁能来汇报一下结果。 生可能回答面积模型中，把一个正方形平均分成10份，每份是，10个=1；把一个正方形平均分成100份，每份是，10个=1个，所以小数部分相邻两个计数单位之间的进率是十。 教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。 课堂小结：（1）小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。（2）小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P7“练一练”第1题。 （1）学生独立完成，教师巡视指导。 （2）指名学生汇报，集体订正，老师作讲评。 2.课件出示教科书书P7“练一练”第2题。 （1）学生独立完成，教师巡视指导。 （2）指名学生汇报，集体订正，老师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数的数位顺序表，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 第2课时： 教师谈话引入。 师：同学们，我们上节课认识了小数数位顺序表上小数部分各数位名称和对应的计数单位，也了解了小数相邻计数单位的进率是10，和整数一样的“满十进一”。今天我们接着学习教材第6页的“试一试”。 新课探究。 活动一：涂一涂，画一画。 学生涂一涂，教师课件出示。 教师：大家在图上涂色表示出这2个数，说说发现的信息。 生：涂色部分大小一样 （2）画一画 生：第二组中的第二个数千分位上是“0”，就是没有珠，所以画出来一样的。 教师：每组中的两个数相等吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 （3）结果汇报。 教师：同学们，谁能来汇报一下结果。 课堂预设：学生1：0.6就是把“1”平均分成10分，涂其中的6份，0.60就是把“1”平均分成100份，涂其中的60份。涂色部分一样大，所以0.6和0.60相等。 学生2：在计数器上表示0.32，个位上没有珠，要在十分位上拨3个珠，百分位上2个珠。在计数器上表示0.320，个位上没有珠，要在十分位上拨3个珠，百分位上2个珠，千分位上没有珠。在计数器上表示拨的算珠一样，所以0.32和0.320相等。 教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。 （4）引导总结。 引导学生观察0.6和0.60的关系。 教师：从左往右看，小数发生了怎样的变化？从右往左看，小数发生了怎样的变化？ 0.60.60
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 （5）课堂小结：小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（板书） （大小虽然相同，但计数单位不同，意义也不相同。） 注意：只能是末尾的0，中间的0不能随便去掉。 活动二：计数单位之间的关系。 课件出示情境二，奇思和妙想表示的计数单位之间的关系，你能看懂吗？说一说你们的理解。 学生：1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01，0.01里面有10个0.001。 教师：能得出什么结论呢？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 （3）结果汇报。 指名学生汇报，老师作讲评。 课堂小结：相邻两个计算单位之间的进率是10。（板书） 三、当堂训练 教科书P7“练一练”第4、5题。 （1）学生独立完成，教师巡视指导。 （2）指名学生汇报，集体订正，老师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数的基本性质，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业布置 基础（全体必做） 1.说一说45.136每个数字的数位和表示的意义； 2.填空：10个0.01=（），0.7里面有（）个0.1。 提升（大部分学生完成） 1. 不改变数的大小，把下面数改写成三位小数：0.9、2.03； 2. 判断对错并说明理由： （1）0.50和0.5大小相等，计数单位也相同。（） 拓展（选做） 思考：把0.4、0.40、0.400写出来，说一说三者大小关系，计数单位分别是什么。
板书 设计 小数的再认识（二） 1. 0.60.60
2.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3.相邻两个计算单位之间的进率是10。
教学 反思
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科目 数学 年级 五年级 课题 一起去买书
初备教师 集体讨论教师 集体讨论时间
教材解析 本课是北师大版五年级上册第一单元第5课时，小数除法起始课时。教材创设“一起去买书”现实情境：4套书一共93元，求1套多少元。 学生先用整数除法计算93÷4，得到商23余1，出现个位除完有余数的矛盾。借助人民币元角分模型，把余下的1元转化为100分继续平均分，引出除数是整数的小数除法。再通过25÷2、13÷5例题，直观理解：整数除法有余数，可以将余数转化更低一级的小数计数单位继续除，商中点小数点。 本节课打通整数除法与小数除法的联系，理解算理，为后续小数除法学习奠定基础。
学情分析 学生已经熟练掌握整数除法竖式；刚刚学习小数的意义，知道1元=10角=100分，0.1、0.01这类计数单位。 认知难点：①整数除完有余数，不知道余数还可以继续往下分；②不清楚商的小数点为什么要出现；③竖式计算容易漏写小数点。学生需要人民币、方格图的直观支撑，理解算理，而不是单纯记计算步骤。
教学目标 1.结合买书的生活情境，理解除数是整数的小数除法算理，掌握除到个位有余数，余数转化低级计数单位继续除的方法，能正确计算。 2.借助人民币、方格图模型，经历把余数继续均分的过程，沟通整数除法和小数除法的联系。 3.会解决简单的小数除法实际问题，感受小数除法在生活中的用途。
教学 重难点 重点：掌握除数是整数的小数除法计算方法，理解余数转化计数单位继续除。 难点：理解为什么余数可以继续往下分，理解商小数点的由来。
教学准备 多媒体课件
教学课时 1课时
教 学 过 程 初备教案 修 改
情境导入 课件出示教材情境图：4名同学买书，4套《数学家的故事》一共93元。 提问：你能提出什么数学问题？ 预设：一套《数学家的故事》多少元？ 问：怎么求单价？ 生：总价÷数量=单价 列式：93÷4 学生列式计算：93÷4=23（元）......1（元） 质疑：还余下1元，这套书价格就只有23元剩下的1元怎么办？还能继续再平均分吗？今天我们结合小数相关的知识继续进行平均分——《一起来买书》。 板书：一起去买书 新课探究。 活动一：借助人民币理解算理 93÷4 提问：余下1元，4个人分，1元怎么平均分成4份？ 回忆人民币换算：1元=100分 100÷4=25分，25分=0.25元。 一套的价格：23+0.25=23.25元。 小结：整数分不完，把余数转化更小单位，就可以继续分，结果出现小数。 引导学生观察：在列竖式时93元可以写成93.00元，就可以继续往下除。 活动二：方格图理解，巩固算理 出示例题 25÷2 整数计算得到商12，余数1，怎么想？ 生看图回答：把余数1看成更小的单位，也就是10个0.1，10个0.1÷2=5个0.1也就是0.5。 所以25÷2=12.5。 再出示13÷5 生看图：整数除法商2，余数3。把余数3看成30个0.1，30个0.1÷5=6个0.1，也就是0.6。 13÷5=2.6。 小组讨论思考： 1.整数除法遇到余数，我们可以怎么做？ 2.余数1为什么可以变成10个0.1？ 师生归纳算理： 除数是整数的除法，当个位除完还有余数，可以把余数转化成更低一级的小数计数单位（0.1、0.01）继续除；商的对应位置点上小数点。 活动三：简单梳理竖式要点 整数部分算完之后，余数后面补0继续除，商的整数部分结束，就要点小数点。 强调：小数点不能漏写。 三、巩固练习 完成课本练一练。 1.第1题香皂问题：两种包装香皂，求每块多少元。学生独立列式计算，说一说自己怎么把余数继续分。 2.第2题 51÷6，借助方格图，说一说故事，再计算。 3.第3题工程问题：盾构机8小时挖隧道14米，求平均每小时挖多少米。 集体订正，重点纠错： ①忘记点小数点；②余数没有转化低级计数单位直接结束计算。 四、课堂小结 师生梳理本节课： 1.整数除法有余数，余数可以转化成更小的小数计数单位继续分。 2.除数是整数的小数除法，整数部分算完要点小数点，继续往下除。
作业布置
板书 设计 一起来买书 1.93÷4=23.25（元） 答：1套《数学家的故事》是23.25元。 2.除数是整数的除法，当个位除完还有余数，可以把余数转化成更低一级的小数计数单位（0.1、0.01）继续除；商的对应位置点上小数点。
教学 反思
XX学校学校电子教案
科目 数学 年级 五年级 课题 比大小
初备教师 集体讨论教师 集体讨论时间
教 材 解 析 本课是北师大版五年级上册第一单元第6课时，学生已经学习小数意义、小数数位顺序表、计数单位。教材创设跳高、跳远体育比赛情境，引出小数大小比较。 第一层次：比较0.9和0.79（整数部分都是0的两个小数），提供单位换算、方格直观图、计数单位三种方法。 第二层次：比较2.97、3.13、3.08，整数部分不相同，借助数位顺序表、数线图进行比较。 最后归纳小数比大小完整方法，通过练一练巩固，重点突破易错点：小数的大小和小数位数多少没有关系。为后续小数四则运算打下基础。
学 情 分 析 学生已经掌握整数大小比较方法：从高位往低位依次比较。已经理解小数计数单位0.1、0.01。 容易出现误区：误认为小数位数越多，小数就越大，例如觉得0.79＞0.9。学生习惯套用整数比大小经验直接看位数，需要方格图、数线直观模型纠正错误认知
教 学 目 标 1.结合跳高跳远情境，经历小数大小比较的探索过程，掌握小数大小比较的方法，能正确比较小数的大小。 2.会借助单位换算、方格图、数线、数位顺序表多种方式解释比较的道理，理解“小数大小和位数多少无关”。 3.能够运用小数比大小解决简单实际问题，发展数感。
教学 重难点 重点：掌握小数大小比较的方法：先比整数部分，整数部分相同，依次比较十分位、百分位…… 难点：纠正“小数位数越多，数就越大”的错误认知。运用比较小数大小的方法解决简单的实际问题。
教 学 准 备 多媒体课件
教 学 课 时 1课时
教 学 过 程 初备教案 修 改
一、复习导入 教师：同学们，我们上一节课学习了什么内容？ 指定几名学生回答，回忆小数的数位顺序表、进率和小数的基本性质。 教师：同学们对上节课的知识掌握的很好，今天我们继续来学习小数相关的知识——比大小。（板书：比大小） 二、探究新知 活动一：比较整数部分相同的小数的大小。 1.课件出示教材第9页情境图。 2.引导学生明确探究内容和要求。 教师：大家观察一下图片，说说发现的信息。 学生：妙想的跳高成绩是0.9米，笑笑的跳高成绩是0.79米；淘气的跳远成绩是2.97米，小军的跳远成绩是3.13米，奇思的跳远成绩是3.08米。 教师：谁跳得高？ 教师引导：谁跳得高就是要比较0.9和0.79哪个大。要弄清楚0.9和0.79的意义。 小组合作，想一想，可以用什么办法比较，课本给了三种思路。 方法一：单位换算 0.9米=9分米；0.79米=7分米9厘米。 9分米＞7分米9厘米，所以0.9＞0.79。 方法二：画个图就可以知道0.9＞0.79。 方法三：计数单位角度 0.9=90个0.01，0.79=79个0.01，90个0.01大于79个0.01，所以0.9＞0.79。课堂小结：0.9米＞0.79米，妙想跳得高。（板书） 重点质疑：0.79是两位小数，0.9是一位小数，是不是位数多就更大？ 学生明确：小数的大小，不是看小数部分位数多少。 活动二：比较整数部分不同的小数的大小。 1.引导学生明确探究内容和要求。 教师：谁跳得最远指的是什么？ 学生：比较2.97、3.13和3.08的大小。 教师：怎样比较三个数的大小？如果不把这三个数化成几米几分米几厘米，能不能来比较它们的大小？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （数位顺序表和数线图） 指名学生汇报，老师作讲评。 2.结果汇报。 教师：同学们，谁能来汇报一下结果。 课堂预设：学生1：2.97米是2米多，3.13米和3.08米都是3米多，所以2.97米最小。 教师：3.13米和3.08米的整数部分相同，怎样比较它们的大小？ 学生1：结合数位顺序表比较。 个位十分位百分位2.97313308
学生2：画数线图比较，在数线上标出三个数，右边的数更大。 观察发现3.13米最远。 课堂小结：3.13米＞3.08米＞2.97米，小军跳得最远。（板书） 活动三：归纳比较小数大小的一般方法。 1.引导学生明确探究内容和要求。 教师：通过前面小数大小的比较，同学们能总结出比较小数大小的一般方法吗？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 2.结果汇报。 教师：同学们，谁能来汇报一下结果。 学生尝试总结，师生共同归纳。 课堂小结： 1.先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大； 2.整数部分相同，就比较十分位，十分位数字大，小数就大； 3.十分位相同，继续比较百分位，以此类推，直到比出大小。 关键提醒：小数大小和小数位数多少没有关系。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P11“练一练”第1题。 （1）学生独立完成，教师巡视指导。 （2）指名学生汇报，集体订正，老师作讲评。 2.课件出示教科书书P11“练一练”第4题。 （1）学生独立完成，教师巡视指导。 （2）指名学生汇报，集体订正，老师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了比较小数大小的一般方法，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
作业布置 基础：（全体必做） 1.直接比大小。 0.6○0.58 ；4.2○4.19；7.05○7.5 2.填空：比较小数大小，先比较（）部分，如果相同，再比较（）位。 提升：（大部分学生完成） 1.把下面小数从小到大排列：3.04、3.4、3.399 2.判断： （1）小数的位数越多，小数就越大。（） （2）5.10＜5.099（） 拓展：（选做） 方框填数字：□5.□3，写出满足要求的数。 ①这个数最大是多少；②最接近45的数是多少。
板书 设计 1.0.9米＞0.79米，妙想跳得高。 2.3.13米＞3.08米＞2.97米，小军跳得最远。 3.比较小数大小的一般方法： 先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分；比较小数部分时，应从十分位开始，如果十分位上的数字相同，就比下一个较低的数位，相同数位上的数字较大的小数也较大。
教学 反思
XX学校学校电子教案
科目 数学 年级 五年级 课题 买菜
初备教师 集体讨论教师 集体讨论时间
教材 解析 本课是北师大版五年级上册第一单元《小数加减法》。教材创设买菜现实情境：油菜1.25元/把，芹菜2.41元/把，买一把油菜和一把芹菜，售货员收3.66元对不对。 教材设置两种计算思路： 1.拆分元、角、分计算，借助人民币模型，理解相同计数单位才能相加减； 2.小数竖式计算，小数点对齐，实现相同数位对齐。 同时配套验算减法3.66-1.25=2.41，体会小数加减法算理相通。 后续例题出现位数不同的小数加减，如2.76 2.1，引导学生把2.1看成2.10补0占位计算。 总结核心算法：小数点对齐，其余计算规则和整数加减法相同。练一练选用水费、跳远、自行车质量、身高问题，结合生活情境巩固计算，解决实际问题。
学情 分析 学生熟练掌握整数加减法竖式，明白整数计算要相同数位对齐；已经学习小数意义、数位顺序表，理解元角分和小数的对应关系。 主要易错点： 1.错误把小数末尾对齐，而不是小数点对齐； 2.小数位数不一样时，不会补0占位； 3.计算忘记进位、退位。 需要借助人民币、计数器直观模型，理解算理，而不是机械记忆竖式步骤。
教学 目标 1.结合买菜情境，理解小数加减法算理，掌握竖式计算方法，明确小数点对齐就是相同数位对齐，能正确计算小数加减法。 2.借助元角分、计数器模型，经历小数加减法探究过程，沟通整数与小数加减法的联系。 3.会运用小数加减法解决生活实际问题，体会数学与生活的联系。
教学 重难点 重点：掌握小数加减法竖式，小数点对齐，相同数位相加减。 难点：小数位数不同时，补0占位；理解“为什么小数点要对齐”。
教学 准备 多媒体课件
教学 课时 1课时
教 学 过 程 初备教案 修 改
一、情境导入 课件出示买菜情境图：一把油菜1.25元，一把芹菜2.41元。 提问：买1把油菜和1把芹菜，一共要花多少钱？售货员收了3.66元，对吗？ 板书课题：买菜（小数加减法） 二、探索新知 活动一：估算。 教师：买1把油菜和1把芹菜需要多少元？请同学们先估一估，大约要付多少元？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 生1把油菜1元多，估作1元，1把芹菜2元多，估作2元，1+2=3（元），大约要付3元。 生2：1把油菜1元多，估作2元，1把芹菜2元多，估作3元，2+3=5（元），大约要付5元。 教师：第一位同学把价格都往小估，那实际的结果应该比3元多。第二位同学把价格都往大估，那实际的结果应该不到5元。 课堂小结：买一把油菜和1把芹菜大约要付的钱比3元多，但不到5元。 活动二：列式计算，探究算法。 1.引导学生明确探究内容和要求。 教师：售货员收了3.66元，对吗？怎样判断售货员收了3.66元是否正确？ 引导学生从求和和求差两个角度去进行分析。师生共同归纳。 教师：一种是求和，即两种蔬菜钱数之和是否等于3.66元；另一种是求差，即3.66元减去其中一种蔬菜的钱数，是否等于另一种蔬菜的钱数。 1.25+2.41 3.66-1.25 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 2.结果汇报。 教师：同学们，谁能来汇报一下结果？ 方法1：拆分元、角、分 1元+2元=3元 2角+4角=6角 5分+1分=6分 合起来：3元6角6分 = 3.66元。所以售货员收钱是对的。 方法2：竖式计算 小数点对齐，个位对个位，十分位对十分位，百分位对百分位。 个位十分位百分位1.25+2.413.66
（板书） 结果是3.66元，售货员是对的。 方法3：计数器 方法4：3.66-1.25=2.44（元） 3.66-1.252.44
教师对学生的回答予以引导和肯定。 活动三：归纳小数加减法的计算方法。 1.课件出示题目： 1.25+0.74 2.76-2.1 5.36+1.52 4.3+5.63 9.38-6.15 2.76-2.1 学生独立列竖式完成计算，指名学生汇报，集体订正，老师作讲评。 2.学生尝试总结，师生共同归纳。 课堂小结： 1.竖式计算小数加减法，小数点对齐（相同数位对齐）； 2.从最低位开始计算； 3.某一位没有数字，可以补0占位； 4.计算方法和整数加减法一样，最后对齐横线上的小数点，点上小数点。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P13“练一练”第1题。 （1）学生独立完成。 （2）小组讨论交流，教师巡视指导。 （3）指名学生汇报，集体订正，老师作讲评。 2.课件出示教科书书P13“练一练”第2题。 （1）指名学生朗读题目，组织学生分析题意。 （2）学生独立解答，指定学生上台板书。 （3）分组讨论交流，老师巡视指导。 （4）集体订正，老师作讲评。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了小数加减法的计算方法，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书
作业布置 基础：（全体做）教材第13页3、4题。 提升：（大部分做）教材13页第5题。 拓展：（选做）小明计算4.52+2.3，写成4.52+2.30，结果不变，说一说道理。
板书 设计 买菜 1.加法。 个位十分位百分位1.25+2.413.66
2.减法。 3.66-1.25=2.44（元） 3.66-1.252.44
小数加减法计算方法： 1.竖式计算小数加减法，小数点对齐（相同数位对齐）； 2.从最低位开始计算； 3.某一位没有数字，可以补0占位； 4.计算方法和整数加减法一样，最后对齐横线上的小数点，点上小数点。
教学 反思
XX学校学校电子教案
科目 数学 年级 五年级 课题 称体重
初备 教师 集体讨论教师 集体讨论时间
教材 解析 本节课是第一单元小数加减法第二课时，前一课《买菜》学生已经学习不进位、不退位小数加减法，掌握“小数点对齐即相同数位对齐”。 本课在称体重生活情境中，分层学习三类计算： 1.小数进位加法：十分位相加满十向前一位进位；借助计数器直观演示满十进1。 2.小数退位减法：十分位不够减，向前一位借1当十。 3.整数减小数：10 8.79，被减数为整数，依据小数性质末尾添0占位，连续退位。 教材使用计数器直观模型，打通整数进退位与小数进退位算理，归纳完整小数加减法计算法则。练一练设置计算题、改错“森林医生”、真实生活应用题，巩固进位、退位、添0占位重难点，提升学生计算与解决问题能力。
学情 分析 学生已有基础：掌握整数进退位加减法；掌握小数意义、数位顺序；会计算不进位、不退位小数加减法，理解小数点对齐。 1.小数加法进位，计算时容易遗忘加上进位1； 2.小数减法退位，借位之后前一位忘记减1； 3.整数减小数，不知道给整数补0，连续退位容易出错。 借助计数器动手拨数，把抽象进退位可视化，帮助学生理解算理，减少机械计算错误。
教学 目标 1.结合具体情境，探索小数进位加、退位减的算法。 2.能正确计算小数进位加法和退位减法，养成严谨认真的习惯。
教学 重难点 教学重点：小数进位加法、小数退位减法竖式计算。 教学难点：小数退位减法；整数减小数，被减数末尾添0占位，连续退位。
教学 准备 多媒体课件、计数器、学习单、草稿本
教学 课时 1课时
教 学 过 程 初备教案 修 改
一、复习旧知，情境导入 1.复习提问：计算小数加减法最关键的是什么？ 生：小数点对齐，保证相同数位对齐。 2.出示课本称体重主题图，创设情境：笑笑、淘气、机灵狗在称体重，从图中读取数学信息。 笑笑上次体重29.7kg，这次体重增加了3.5kg。 提出问题：笑笑这次称体重是多少千克？该怎样列式？ 板书算式：29.7+3.5 板书课题：称体重（小数进退位加减法） 二、探究新知 活动一：探究小数进位加法 29.7+3.5 1.学生独立思考，尝试列竖式，也可以用计数器拨一拨。 2.同学们，谁能上台展示一下结果？ 学生：29.7+3.5=33.2（千克） 2 9 . 7 + 3 . 5 ----------- 3 3 . 2 教师引导：计算时有什么需要注意的点？ 生1：小数点对齐。 生2：十分位和个位满十进1，进的1不能漏加。 教师对学生的回答给予引导和肯定。 3.计数器演示算理： （学生上台边拨计数器边讲解） 十分位：7个0.1加5个0.1，得到12个0.1，满十向个位进1，十分位留下2个0.1。 个位：9+3，再加上进位1等于13，满十向十位进1。 4.完整解答：29.7+3.5=33.2（千克） 答：笑笑这次称体重是33.2千克。 5.小结进位加法方法：小数点对齐，从末位算起，哪一位相加满十，向前一位进1。 活动二：探究小数退位减法 35.4 2.8 1.出示情境：淘气这次体重35.4千克，比上次重了2.8千克，淘气上次体重是多少千克？ 学生读题分析，列出算式：35.4 2.82. 2.学生独立列竖式计算，同桌用计数器互相说一说计算过程。 学生上台板书竖式，全班点评。 3 5 . 4 - 2 . 8 ----------- 3 2 . 6 教师追问：十分位上4减8不够减你是怎么处理的？ 课堂小结：小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减。 4.计算结果：35.4 2.8=32.6（千克） 答：淘气上次称体重是32.6千克。 活动三：探究整数减小数 10 8.79 1.出示机灵狗信息：机灵狗上次体重8.79kg，这次体重10kg。机灵狗的体重增加了多少千克？ 教师引导：上次称的机灵狗的体重是10千克，这次称的机灵狗的体重是8.79千克，求增加了多少千克，就是求两次称的体重的相差多少千克，应该用减法计算。 列式：10 8.79 2.抛出矛盾：10是整数，没有小数部分，竖式该怎么写？ 小组讨论。 3. 依据小数的性质：整数可以补小数点，末尾添0，大小不变。把10改写为10.00。 板书竖式： 1 0 . 0 0 - 8 . 7 9 ---------- 1 . 2 1 答：机灵狗的体重增加了1.21千克。 活动四：归纳完整计算法则 师生一起梳理小数加减法完整计算方法： ①竖式计算，小数点对齐； ②从最低位开始计算； ③加法：哪一位相加满十，向前一位进1； ④减法：哪一位不够减，向前一位借1当十；被减数小数位数不够，末尾添0占位再计算。 三、巩固练习 完成课本练一练，学生独立完成，教师巡视收集典型错题。 第3题上学生到黑板上来写，第4题没有余力的同学留到课后完成。 集体订正，重点纠错： - 加法忘记加上进位1； - 减法借位之后，前一位没有减1； - 整数减小数忘记添0占位。 （四）课堂小结 提问：今天我们学习小数进退位加减法，计算的时候要注意什么？ 学生回顾：小数点对齐；加法满十进一；减法不够借一当十；位数不够末尾添0。
作业布置 基础：（全体） 竖式计算：4.28+5.72；13.4 6.5；10 3.64 提升：（大部分） 一本故事书12.65元，笑笑带20元，买完还剩多少元？ 拓展：（选做） 小明计算15 6.48，直接写成15 6.48=9.48，找一找错在哪里，写出正确竖式。
板书 设计 计算法则： 1.小数点对齐（相同数位对齐） 2.从最低位算起 3.加法满十进1；减法不够向前借1当十 4.位数不够，末尾添0占位
教学 反思
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科目 数学 年级 五年级 课题 歌手大赛
初备教师 集体讨论教师 集体讨论时间
教材 解析 本课是第一单元小数加减法最后一课，前面已经学习小数进位、退位加减法。本节课两大核心任务： 1.估一估，判断两位选手谁总分高，发展估算意识； 2.探究小数加减混合运算，有两种解题思路：分步计算、列综合算式；明确小数加减混合运算顺序和整数完全相同：没有括号从左往右依次计算；有括号先算括号里面。 教材展示两种解题路径：先算总分再相减；用分数差对比，分步推理。练一练设置带括号、不带括号计算题；绳子接头、小船载重量、树高身高实际问题，巩固运算顺序，提升学生分析问题、列式解决实际问题的能力
学情 分析 学生基础：熟练掌握小数进退位加减法；已经掌握整数加减混合运算顺序，知道有无括号的运算规则。 学生容易出现问题： 1.计算顺序出错，有括号的算式忘记先算括号内部； 2.小数竖式计算进退位出错； 3.解决问题看不懂题意，不会选择正确列式； 4.估算意识薄弱，不习惯计算前先估算结果。 本节课要打通整数混合运算和小数混合运算之间联系，实现知识迁移，把重点放在运算顺序结合解决问题上。
教学 目标 1.结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择合适的算法进行运算。 2能解决简单的小数加减混合运算的实际问题，增强应用意识。
教学 重难点 教学重点：掌握小数加减混合运算顺序，正确进行小数加减混合运算。 教学难点：结合具体情境理解每一步算式实际意义；带小括号的小数加减混合运算。
教学 准备 多媒体课件、草稿本
教学 课时 1课时
教 学 过 程 初备教案 修 改
一、情境导入 1.复习旧知：说一说整数加减混合运算的运算顺序。 生：没有括号，从左往右算；有括号，先算括号里面。 2.课件出示歌手大赛主题图，读取数学信息： 5号选手：专业得分8.55分，综合素质得分0.88分 9号选手：专业得分8.65分，综合素质得分0.40分 提问：估一估，哪位选手的总分更高？说一说你的估算理由。 生：先估算出9号选手的总分，再与5号选手的总分进行比较。 9号选手：8.65大约是8.7，8.7+0.4=9.1（分）； 5号选手：8.55分大约是8.6分，0.88分大约是0.9分，8.6+0.9=9.5（分）。 9.1＜9.5，5号选手得分高。 生：先分别比较他们的专业得分和综合素质得分，再进行综合比较。专业得分9号选手比5号选手略高，但是综合素质得分5号选手比9号选手高得多，所以5号选手得分高。 老师做讲评。引出课题：歌手大赛（小数加减混合运算） 二、探究新知 活动1：方法一，先算总分，再求相差分数 问题：算一算，高出多少分？验证一下刚才的估算结果对不对。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，老师作讲评。 ①分步算式 先算5号选手总分：8.55+0.88=9.43（分） 再算9号选手总分：8.65+0.40=9.05（分） 算分差：9.43-9.05=0.38（分） ②合并成综合算式： 9.43-(8.65+0.40) =9.43-9.05 =0.38（分） 提问：算式里面小括号起到什么作用？（必须先算括号里面9号选手的总分） 归纳总结。 教师：小数加减混合运算的运算顺序与整数运算相同吗？ 课堂小结：（1）小数加減混合运算的运算顺序与整数加減混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，按从左往右的顺序计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。（2）整数加法的运算律和减法的运算性质对于小数加法同样适用。 活动2：方法二，分别比较两项得分差 教材笑笑算法，不计算完整总分，分别对比专业得分、综合素质得分。 专业得分：8.65-8.55=0.10（分），9号专业分高0.10分 综合素质得分：0.88-0.40=0.48（分），5号综合素质高0.48分 相差：0.48-0.10=0.38（分） 引导学生说一说每一步算式代表的含义，体会解题方法的多样性。 活动3： 出示课本例题:算式： 4.6-1.75+2.08 7.41 (2.96+3.04) 3.2+1.27 2.49 学生独立计算，指名板演，订正时强调运算顺序，计算完成要检查。 三、巩固练习 完成课本练一练习题1-4题。 巡视收集典型错误： ①有括号不从括号开始算； ②小数加减法进退位计算失误； ③解决问题不理解题意，列错算式。 （四）课堂小结 提问：今天学习小数加减混合运算，计算的时候要注意什么？ 学生总结： 小数加减混合运算顺序和整数相同；有括号先算括号里面；小数计算小数点对齐；做完要检查。
作业布置 基础：（全体必做） 脱式计算 5.21+3.29 4.18；8.26 3.37 2.63；3.9+(5.32 1.98) 提升：（大部分） 一本书第一周读12.36页，第二周比第一周多读2.8页，两周一共读多少页？ 拓展：（选做） 15.6 2.36-4.64，想一想这道题有没有简便算法。
板书 设计 歌手大赛 1.估算。 2.8.65+0.40=9.05（分） 9.43-9.05=0.38（分） 8.659.3+01.40-9.059.050.38
9.43-（8.65+0.4） =9.42-9.05 =0.38（分） 小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。
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