资源简介

教学设计
主题名称 《百分数的应用（三）》
年级学科 六年级 数学 教材版本 北师版
教学内容分析 在“百分数的应用（三）”中教材提出了比较家庭支出情况的有关数据，通过观察比较这些数据，使学生体会到百分数就在我们的生活中，数学就在我们身边。学生在此之前就已经学过“百分数的意义”“小数、百分数、分数之间的互化”“百分数的简单应用”“运用方程解决简单的百分数问题”等相关内容。由于学生已经有了分数应用题的基础，所以能在此方面独立解决。
教学目标 1.进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。 2.通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点 １.重点：根据百分数的意义列方程解决实际问题。 ２.难点：正确解读数量关系。
教学过程
【创设情境，导入新课】 师：同学们，“这月我当家”中有这样一道题，“乐乐家这个月买食品花了500元，占总支出的40%。乐乐家这个月总支出是多少元？”还记得怎样解答吗？试试看。 学生尝试用方程或算式解答，然后汇报交流。 师：解方程50%x-30%x=20，看谁算得又对又快。 教师组织学生交流，重点说说解题思路。 【经历过程，探究新知】 师：仔细看图， 说说你从中了解到哪些信息。还想知道什么问题？（课件出示：教材第93页情境图） 生：知道了笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%；还知道了笑笑家食品支出比其他支出多620元。我想知道笑笑家的家庭总支出是多少元 师：笑笑家的家庭总支出是多少元，这个问题你是如何思考的？ 生：我们可以画图找到数量关系。 师：那就画图试试,看能不能解决问题。 学生尝试画图找数量关系,教师巡视了解情况。 师：从图中你知道了什么？应该怎样解决问题？ 生1：从图中知道“食品支出+其他支出=总支出”。 生2：还可以知道“食品支出-其他支出=620元”。 生3：我们可以列方程解决问题,设总支出是x元，那么食品支出就是55%x元，其他支出是45%x元，方程是55%x-45%x=620，结果x=6200。 生4：也可以列式解答，因为食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%，说明食品支出比其他支出多占总支出的10%，也就是说笑笑家食品支出比其他支出多620元所对应的分率就是10%，求总支出这个单位“1”，就是根据“已知数量÷所对应的分率=单位‘1’的量”，列式为620÷(55%-45%)=6200(元)。 只要解法有道理，就要及时给予肯定和鼓励。 师：你能独立解决下面的问题吗？（课件出示：教材第94页“试一试”第1题） 学生尝试独立解答，教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。 师：谁把自己的想法跟大家说一说？ 生：增产二成就是增产20%，也就是说今年的产量是去年产量的(1+20%)。根据关系式“去年产量×(1+20%)=今年产量”，可以设去年的产量是x万吨，列方程为(1+20%)x=3.6，结果x=3。 师：说得很有道理，还有谁想说一说吗？（给学生足够的时间发表自己的见解） 师：请同学们又快又好地完成下面的练习。（课件出示：教材第94页“试一试”第2题） 学生独立完成后，组织学生交流，重点说说想法，解答正确的要给予表扬和鼓励。 【巩固练习、拓展提升】 完成教材第94-95页“练一练”。
课堂小结 师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？ 引导学生自由谈论学习上、情感上的收获。
作业设计
板书设计
教学反思 教学过程是学生逻辑思维和独立获取知识、运用知识的过程，因此老师应创造性地使用教材，将生活、生产中的实际问题带入课堂，让学生学习有价值的数学，能利用数学解决生活中的一些简单的实际问题。将数学与生活密切联系，这就需要教师在认真备课的基础上，根据学生的兴趣，确定教学内容与形式。教学设计
主题名称 《百分数的应用（二）》
年级学科 六年级 数学 教材版本 北师版
教学内容分析 百分数的应用（二）”所涉及的情境是“列车提速”的真实情境，通过观察比较，使学生体会到百分数就在我们的生活中，数学就在我们身边。让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。这一单元还特别让学生了解“恩格尔系数”，感受数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。
教学目标 1.进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2.能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点 １.重点：进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。 ２.难点：解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
教学过程
【创设情境，导入新课】 师：同学们，随着科学技术的发展，社会生产力不断进步，我国从1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速，高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。 【经历过程，探究新知】 师：说说从图中你了解到哪些信息？还想知道什么问题 （课件出示：教材第90页情境图） 生：从图中知道，原来的列车每时行驶180千米,现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道，现在的高速列车每时行驶多少千米 师：“现在的高速列车每时行驶多少千米”，你是如何思考这个问题的？ 生1：现在高速列车的速度比原来的列车快多了。 生2：我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。 师：你是怎样理解这句话的？ 生：我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系，这样能帮助我们理解题意。 师：好，那就自己画图，试试看，能明白这句话的意思吗 学生尝试画图，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。 师：谁来说说自己的理解 生1：很容易从图中看出，“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”，意思是指提高的部分相当于原来的50%，是把原来的速度看作单位“1”，这样我们就可以先计算速度提高了多少千米，也就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；然后计算现在高速列车的速度。 生2：从图中我们能看出，提高的部分是原来的50%，也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的(1+50%)，这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题，用乘法计算。 师：说的都对。请同学们自己列式解决问题吧！ 学生尝试独立列式解答，教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,重点说说想法: 先求比原来每时多行驶了多少千米，180×50%+180=270(千米)。 先求现在的速度是原来的百分之几，180×(1+50%)=270(千米)。 对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。 师：从下面的信息中，选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。跟小组同学交流一下。（课件出示：教材第91页“试一试”中的4条信息） 学生自己选择信息提出问题并解答，然后交流各自的方法；教师巡视了解情况。 选取不同情况的学生代表汇报交流，只要有道理就要给予肯定。 师：经过练习之后，淘气发现无论解决的是什么问题，都可以用下面的图来表示烘干前后的关系，你同意淘气的看法吗？为什么？（课件出示：教材第91页线段图） 组织学生讨论交流，达成一致意见，明确：烘干前的质量多，烘干后的质量少。 【巩固练习、拓展提升】 完成教材第91-92页“练一练”。
课堂小结 师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？ 学生自由谈论自己的收获感受。
作业设计
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教学反思 本次教学，能够与实际生活联系在一起，使学生切身体会到数学在实际生活中的运用，更好的激发出学生对数学的学习兴趣。每个学生是不同的个体，他们的思维方法可能千差万别，学生的这种不同理解，其实就是一种很好的课程资源。在新知教学过程中，学生先独立思考，后尝试解答，再合作研讨。在这个过程中，学生的想法得到了充分的肯定和鼓励，同时也拓宽了其他学生的思路。教学设计
主题名称 《百分数的应用（四）》
年级学科 六年级 数学 教材版本 北师版
教学内容分析 本节课内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触的事情。目的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。在我们的日常生活中蕴含着许多与百分数相关的问题，特别是百分数在“储蓄”中的应用更是与人们的生活紧密相联，鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。
教学目标 1.能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。 2.结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重难点 １.重点：计算定期存款的利息。 ２.难点：本金、利息、利率的含义。
教学过程
【创设情境，导入新课】 （课前布置学生调查年利率，了解有关储蓄的知识。） 师：之前请同学们做了一个小调查，了解有关储蓄的知识，包括利率，请你们说说调查的情况吧。 学生可能会说： 我知道了中国建设银行、中国人民银行、中国农业银行以及农村信用合作社等等，都是我们日常生活中进行储蓄的场所；储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设，而且能增加家庭个人的收入。 我知道储蓄分活期和定期两种。在定期存款方式中，又可以分为零存整取和整存整取两大类。 我知道了存入银行的钱叫本金；把钱存入银行，取出来的还有银行要多付的一些钱，多出来的一部分钱有个专有名词叫利息。 我还知道利息的计算方法，利息=本金×时间×利率。利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率。利率有按年计算的,称为年利率；按月计算的，称为月利率。 …… 师：同学们真了不起，了解了这么多有关储蓄的知识。听到你们的汇报，老师也增长了许多知识。这节课你们想进一步研究哪些方面的知识？ 学生可能会说： 关于利率的问题。 利息怎样计算？ …… 师：综合大家的意见，看来同学们对利息和利率有比较浓厚的学习兴趣，好，我们今天就来研究有关利息和利率方面的问题。 【经历过程，探究新知】 师：老师知道同学们过年的时候，得到了一些压岁钱，你会怎样处理这些压岁钱呢？ 生：当然是存到银行了。 师：是啊！存到银行不但能支援国家建设，到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。如果你有300元，打算怎样存款，你是怎么想的？ 学生可能会说： 我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多的。 我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。 …… 师：你们知道得真多，活期存款的利率要低一些。同学们想得也很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存。我们来看看淘气和笑笑说了什么吧。（课件出示：教材第96页情境图） 师：这两种存款方式到期后的利息究竟是多少呢？我们一起来计算吧。 教师给出计算利息公式：利息=本金×利率×时间，并给出年利率表，小组合作计算300元存一年和三年整存整取的利息。 学生尝试计算,教师巡视了解情况。 组织汇报交流： 先查表知道一年期的利率才能计算，300×2.25%×1=6.75（元） 先查表知道三年期的利率才能计算，300×3.33%×3=29.97（元） 师：通过计算你发现了什么？ 生：还是存三年的利息多，说明利息与存期的长短有关。 【巩固练习、拓展提升】 完成教材第97页“练一练”。
课堂小结 师：通过今天的学习你有什么收获
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教学反思 在教学方法上采用了课内外学习相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路。在整个教学过程中，教育学生学习合理理财，不乱花钱的好习惯，同时进行思想道德教育。本节课中概念较多，在教学时，要注意教授解题方法和分析解题思路，帮助学生理解概念。教学设计
主题名称 《百分数的应用（一）》
年级学科 六年级 数学 教材版本 北师版
教学内容分析 这一单元是在百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题的基础上，进一步学习百分数的应用。这个单元主要是通过四个活动展开学习的，内容的引入与展开都力求来源于实际生活，体现时代性，“百分数的应用（一）”所涉及的情境是“水结成冰体积增加”的真实情境。
教学目标 1.在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2.能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重难点 １.重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。 ２.难点：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教学过程
【创设情境，导入新课】 师：同学们,不知道你们注意观察没有，在生活中水结成冰，体积有什么变化？ 生：体积会变大。 师：有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题，但一时不会解，让我们帮忙。 【经历过程，探究新知】 师：某同学在制作冰块，盒子中有45立方厘米的水，结成冰以后体积约为50立方厘米，他想知道冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？说说你是如何思考的。（课件出示：教材第87页情境图） 生：关键就是弄明白“增加了百分之几”是什么意思。 师：你有什么好办法吗？ 生：我们可以画线段图来帮助分析题意。 师：好,请同学们尝试自己画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。 学生尝试自己画图，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。 展示交流画图结果，明确：“增加了百分之几”是“冰比水多的体积与水的体积比，多的体积是水的百分之几”（指图），转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。 师：你能列式解决问题吗 试试看。 学生尝试独立解答问题。 师：把你的方法跟大家说一说。 生1：先计算增加了多少立方厘米，再计算增加的部分是原来水的体积的百分之几，就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几，算式是(50-45)÷45≈11.1%。 生2：先计算冰的体积是原来水的体积的百分之几，然后计算比原来水的体积单位“1”多百分之几，就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几，算式是50÷45-1≈11.1%。 师：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%，能不能说水的体积就比冰的体积少11.1%呢？为什么 跟小组同学讨论一下。 学生进行小组讨论，教师巡视了解情况。 师：这句话说得对吗 你怎么知道的？ 生：这样说是不对的。我们可以通过画线段图看出来，虽然冰的体积与原来水的体积相差的具体数量是相同的，在线段图上也是用同一段线段表示的，但是“冰的体积比原来水的体积增加百分之几”，是说相差的这一部分数量是原来水的体积的百分之几；而“水的体积比冰的体积少百分之几”，是说相差的这一部分数量是冰的体积的百分之几，两句话中比的标准量不同，所以计算出来的百分率也就不一样了。 多让学生说说自己的意见，加深对“增加（减少）了百分之几”意义的理解。 师：你能看出哪种电水壶价格降得多吗？（课件出示：教材第88页情境图） 生：一眼就能看出来了，是B的价格降得多。 师：哪种电水壶的价格降低的百分比多？自己试一试。 学生尝试独立解决问题，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。 师：说说你的想法和做法。 生：首先我们要弄明白，这道题其实是计算每种电水壶降低的价格是原价的百分之几，所以要先计算出原价，A的原价是96+32=128(元)，B的原价是50+160=210(元)。那么A降低的百分比是32÷128=25%；B降低的百分比是50÷210≈23.8%，作比较可以知道A电水壶降低的百分比多。 【巩固练习、拓展提升】 完成教材第88-89页“练一练”。
课堂小结 师:在本节课的学习中,你有什么感受 有哪些收获 学生自由谈论自己的收获感受。
作业设计
板书设计
教学反思 我在上课开始,创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问题解决不了，激起了学生学习数学的欲望。 在教学过程中，充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是引导学生寻找解决问题的策略，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。

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