资源简介

课时教学设计
课题 小数乘小数（1） 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本课内容选自人教版五年级上册数学新教材，是在学生已经掌握了整数乘法、小数的意义和性质以及小数乘整数的基础上进行教学的。教材通过“校园试验田”和“黑板面积”等生活实例，引导学生将小数乘法转化为整数乘法来计算，重点探究积的小数位数与因数小数位数之间的关系。这一内容不仅是小数乘法计算法则形成的关键节点，也是后续学习小数除法和混合运算的基础，体现了数学知识由浅入深、由具体到抽象的逻辑结构，旨在培养学生的转化思想和运算能力。
2.学情分析：
五年级学生已经具备了整数乘法的熟练计算能力，并理解了小数的基本性质及小数乘整数的算理，这为本课学习奠定了坚实基础。然而，学生在面对两个因数都是小数的情况时，对于如何确定积的小数点位置容易产生困惑，特别是当积的位数不够需要补零或末尾有零需要化简时，错误率较高。学生的逻辑思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，虽然具备一定的迁移能力，但在归纳“积的小数位数等于因数小数位数之和”这一规律时，仍需借助具体的竖式推导和直观演示来辅助理解，以突破认知难点。
3.核心素养目标：
①情境与问题：学生能够从长方形面积计算的实际情境中发现问题，提出关于小数乘小数的计算需求，感受数学与生活的紧密联系。
②知识与技能：学生能够理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确列竖式计算小数乘小数，并能解决相关的实际问题。
③思维与表达：学生经历探索与归纳小数乘小数计算方法的过程，通过观察、比较、分析，进一步认识转化的思想方法，提升逻辑推理能力。
④交流与反思：学生在小组合作与全班交流中，能够清晰表达自己的计算思路，倾听他人意见，反思计算过程中的注意事项，增强数学应用意识。
4.学习重点难点：
教学重点：理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确确定积的小数点位置。
教学难点：理解小数乘小数的算理，掌握积的小数位数不够时补零及末尾有零时化简的处理方法。
5.教学准备：多媒体课件、直尺、练习本。
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师出示本节课的学习目标课件。
2. 教师引导学生齐读学习目标，明确本节课的重点是掌握计算方法，难点是理解算理。
3. 教师简要说明学习路径：从情境导入到探索新知，再到巩固练习。 1. 学生认真观看课件展示的学习目标。
2. 学生集体朗读学习目标，圈画关键词“计算方法”、“算理”、“转化思想”。
3. 学生聆听教师说明，建立对本节课学习流程的整体认知。 明确学习方向，激发学习动机，让学生带着目标进入学习状态。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师创设情境：展示一块长方形黑板，长 24 分米，宽 8 分米，提问其面积是多少平方米。
2. 教师引导学生回顾旧知：先算出 192 平方分米，再换算单位得到 1.92 平方米。
3. 教师提出新问题：如果先把长和宽换算成米（2.4 米和 0.8 米），直接列式 2.4×0.8 该如何计算？引出课题。 1. 学生观察情境图，根据长方形面积公式计算：24×8=192（平方分米）。
2. 学生进行单位换算：192 平方分米=1.92 平方米。
3. 学生思考新算法：将 24 分米=2.4 米，8 分米=0.8 米，列出算式 2.4×0.8，产生认知冲突，期待新知。 通过旧知复习和新问题引发认知冲突，自然过渡到小数乘小数的学习，体会单位换算与直接计算的联系。
教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师出示例题：五（1）班校园试验田长 4.2m、宽 0.8m，求面积。板书算式 4.2×0.8。
2. 教师演示转化过程：利用课件动态展示将 4.2 和 0.8 分别扩大 10 倍变成 42 和 8，计算 42×8=336。
3. 教师引导推理：强调因数共扩大了 100 倍，积也扩大了 100 倍，要求原积需将 336 缩小 100 倍，即除以 100，得 3.36。
4. 教师组织“试一试”：引导学生计算 1.92×0.9 和 0.32×2.79，巡视指导竖式书写。
5. 教师组织讨论：提问计算过程中的注意事项，引导学生总结末位对齐原则。
6. 教师引导观察小数位数：对比 4.2×0.8（一位 + 一位=两位）、1.92×0.9（两位 + 一位=三位），总结规律。
7. 教师归纳计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 1. 学生读题并列式：4.2×0.8。
2. 学生观察课件演示，理解转化思想：4.2×10=42，0.8×10=8，42×8=336。
3. 学生跟随教师推理：336÷100=3.36，理解积的变化规律。
4. 学生独立尝试计算 1.92×0.9=1.728 和 0.32×2.79=0.8928，并在练习本上列出竖式。
5. 学生分组讨论并回答：列竖式时两个乘数的末位要对齐，而不是小数点对齐。
6. 学生观察竖式中的小数位数，发现规律：乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。
7. 学生齐读并记忆小数乘小数的计算方法步骤。 通过具体实例和动态演示，让学生经历“转化 - 计算 - 还原”的过程，深刻理解算理；通过多组练习和观察，自主归纳出算法，培养归纳推理能力。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师出示题目：计算 6.7×0.3 和 2.4×6.2，指名板演。
2. 教师点评板演，强调小数点位置的确定过程。
3. 教师出示进阶题目：5.4×1.07 和 0.45×0.6，重点讲解 0.45×0.6 积的末尾有 0 的情况。
4. 教师强调规则：先点小数点，再去掉积小数部分末尾的 0。 1. 学生独立完成计算，两名学生上台板演：6.7×0.3=2.01，2.4×6.2=14.88。
2. 学生对照板演检查自己的计算，纠正错误。
3. 学生计算 5.4×1.07=5.778 和 0.45×0.6=0.270，发现 0.270 末尾有 0。
4. 学生记录注意事项：先数出三位点上小数点得到 0.270，再去掉末尾的 0 得到 0.27。 通过分层练习，巩固计算方法，特别针对积的末尾有 0 和小数位数不够等易错点进行强化训练，提高计算准确率。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师布置列竖式计算题：1.8×23，1.06×25，0.86×7，27×0.43。
2. 教师出示应用题 1：照片冲印费 0.85 元，冲印 14 张要花多少钱？
3. 教师出示应用题 2：正方形土地边长 8.2m，种茄子面积是多少？
4. 教师出示易错题：1.5×6.8，展示错解（未点小数点或点错位置），引导学生分析正解。
5. 教师总结易错点：积的小数位数等于乘数小数位数之和，先去 0 后化简。 1. 学生独立完成四道竖式计算题，核对答案：41.4，26.5，6.02，11.61。
2. 学生列式解答：0.85×14=11.9（元），并作答。
3. 学生列式解答：8.2×8.2=67.24（m ），注意单位是平方米。
4. 学生分析错解：指出错解中积的小数位数错误，正解应为 10.2，反思要先点小数点再去掉末尾的 0。
5. 学生总结反思：牢记小数位数相加的原则，注意书写规范。 通过多样化的题型检测学生对知识的掌握程度，特别是解决实际问题的能力和对易错点的辨析能力，及时反馈教学效果。
教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师提问：通过本节课的学习，你有什么收获？
2. 教师引导学生回顾小数乘小数的计算方法：先按整数乘法算，再数小数位数点小数点。
3. 教师再次强调注意事项：先点小数点，如果积的小数部分末尾有 0，最后再去掉。 1. 学生自由发言，分享学习收获，如掌握了计算方法、理解了转化思想等。
2. 学生复述计算步骤：一看（看成整数）、二算（按整数乘法算）、三点（点小数点）。
3. 学生牢记操作顺序：先点小数点，再去掉末尾的 0。 梳理本节课的知识脉络，强化核心算法和易错点，帮助学生构建完整的知识体系。
7.作业设计
基础性作业：
完成课本相关练习题，巩固小数乘小数的基本计算方法，确保能正确列竖式并确定小数点位置。
提升性作业：
完成练习册本课时的习题，重点练习积的末尾有 0 和小数位数需要补 0 的题目，提高计算熟练度。
拓展性作业：
寻找生活中涉及小数乘小数的实际案例（如购物结算、面积测量等），自编一道应用题并解答，体会数学的应用价值。
8.板书设计
小数乘小数（1）
例：4.2 × 0.8 = 3.36
转化：42 × 8 = 336
规律：因数小数位数之和 = 积的小数位数
步骤：1.按整数乘法算 2.点小数点 3.去末尾 0
9.教学反思与改进：
成功之处：本节课通过“黑板面积”和“试验田”等贴近生活的情境导入，有效激发了学生的学习兴趣。在探究算理时，充分利用课件动态演示“扩大 - 计算 - 缩小”的过程，使抽象的转化思想变得直观易懂，大部分学生能顺利掌握小数乘小数的计算方法，课堂氛围活跃，师生互动良好。
不足之处：在练习环节，部分学生对于“先点小数点再去 0”的操作顺序仍然混淆，特别是在处理像 0.45×0.6 这样积的末尾有 0 的题目时，容易出现先划去 0 再点小数的错误。此外，个别基础较弱的学生在判断积的小数位数时，数数位的速度较慢，影响了整体计算效率。
教学建议：在今后的教学中，应增加针对“积末尾有 0”情况的专项对比练习，通过错例分析强化学生的记忆。同时，可以设计一些口决或顺口溜帮助学生记忆操作步骤。对于学困生，要给予更多的个别指导，让他们多动手画一画小数点移动的轨迹，加深对算理的理解。

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