资源简介

课时教学设计
课题 解决问题 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版五年级上册第三单元小数除法的内容，是在学生已经掌握了小数除法的计算方法以及会用“四舍五入”法取商的近似数的基础上进行教学的。教材通过生活中的实际案例，如装红豆、包装礼盒等情境，引出在解决实际问题时，不能机械地使用“四舍五入”法，而需要根据实际情况灵活选择“进一法”或“去尾法”来取商的近似数。这一内容不仅深化了学生对小数除法意义的理解，更培养了学生具体问题具体分析的数学思维，体现了数学与生活的紧密联系，是提升学生应用意识和解决问题能力的关键环节。
2.学情分析：
五年级学生已经具备了较为扎实的小数除法计算基础，并熟练掌握了用“四舍五入”法求近似数的方法。然而，学生在面对生活中的实际问题时，往往习惯于机械地套用计算规则，缺乏结合具体情境进行逻辑判断的意识。对于何时需要“进一”，何时需要“去尾”，学生容易产生混淆，难以理解其背后的现实意义。因此，教学中需要通过直观的情境对比和深入的讨论，引导学生突破思维定势，从单纯的知识技能掌握转向灵活解决实际问题的能力培养，帮助学生建立数学模型与现实生活之间的桥梁。
3.核心素养目标：
①情境与问题：学生能够从买红豆分装、丝带包装礼盒等真实生活情境中，敏锐地发现并提出关于商的近似数处理的数学问题，理解不同情境下对结果取舍的不同需求。
②知识与技能：学生能够准确掌握“进一法”和“去尾法”的概念内涵，熟练运用这两种方法根据实际需要取商的近似数，并能正确解答相关的实际应用题。
③思维与表达：学生在分析问题时，能够条理清晰地阐述选择“进一法”或“去尾法”的理由，发展逻辑思维能力和批判性思维，学会用数学语言解释生活中的现象。
④交流与反思：学生在小组合作与全班交流中，能够倾听他人观点，反思自己的解题策略，体会灵活选择合适方法解决问题的必要性，感受数学解题策略的巧妙与乐趣。
4.学习重点难点：
教学重点：掌握用“进一法”和“去尾法”取商的近似数的方法，并能结合实际问题合理选取。
教学难点：能够根据具体问题的实际背景，准确判断并灵活选择使用“进一法”还是“去尾法”来解决生活中的实际问题。
5.教学准备：多媒体课件 PPT、相关练习题单。
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师展示本节课的学习目标课件页面。
2. 教师引导学生齐读学习目标，明确本节课的核心任务。
3. 教师简要解读目标中的关键词，如“进一法”、“去尾法”及“灵活选择”。
4. 教师强调本节课的重点是掌握方法，难点是结合实际合理选取。 1. 学生认真观看课件上展示的学习目标内容。
2. 学生跟随教师的引导，大声齐读学习目标，明确学习方向。
3. 学生聆听教师解读，思考“进一”与“去尾”的含义。
4. 学生在心中默记本节课的重难点，做好学习心理准备。 通过明确展示和解读学习目标，让学生清晰知晓本节课的学习任务和预期成果，激发学习动机，使学习过程更具指向性。
教学环节二：情境导入
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师出示第一个情境问题：平均一个苹果重 0.25kg，2kg 大约有几个这样的苹果？引导学生列式计算。
2. 教师出示第二个情境问题：一个水杯最多可以装 0.3kg 的水，1kg 的水可以装满几个这样的水杯？引导学生列式并观察结果。
3. 教师对比两个算式的结果（4 个和 3.333…个），提问：第二个问题的结果能直接作为答案吗？
4. 教师总结并引出课题：有时候计算结果不能直接解决实际问题，需要进一步加工，从而引入“进一法”和“去尾法”。 1. 学生观察情境图，列出算式 2÷0.25=4（个），得出整数结果。
2. 学生观察第二幅图，列出算式 1÷0.3=3.333…（个），发现结果是循环小数。
3. 学生思考并回答：不能直接作为答案，因为杯子数量必须是整数，且要符合“装满”的实际意义。
4. 学生聆听教师总结，明确本节课将学习如何根据实际需求处理商的近似数。 通过两个 contrasting 的生活实例，引发认知冲突，让学生初步感知数学计算结果与生活实际需求之间的差异，自然引出新课内容。
教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师呈现例 6 情境：妈妈用 32 元买了一袋 2.7kg 的红豆，提出两个问题：每千克多少钱？分装在 0.8kg 的瓶子里，能装满几瓶？需几个瓶子装完？
2. 教师引导学生分析已知条件和所求问题，梳理数量关系。
3. 教师指导学生计算第一问：32÷2.7，并演示保留两位小数的过程，得出 11.85 元。
4. 教师指导学生计算第二问：2.7÷0.8=3.375，提问：装满几瓶？需要几个瓶子？
5. 教师组织讨论：为什么装满只能算 3 瓶，而准备瓶子却要 4 个？引导学生理解“去尾”和“进一”的实际意义。
6. 教师正式定义“进一法”：不管十分位是多少，向整数部分进一；定义“去尾法”：不管十分位是多少，直接舍去。
7. 教师总结策略：求“最少要几个箱子”用进一法，求“最多吃几天/做几个”用去尾法。 1. 学生阅读例题，提取信息：总价 32 元，总量 2.7kg，每瓶容量 0.8kg，明确三个待解决的问题。
2. 学生分析数量关系，列出相应的除法算式。
3. 学生独立计算 32÷2.7≈11.85，回顾“四舍五入”法的应用。
4. 学生计算 2.7÷0.8=3.375，思考 3.375 瓶在实际操作中的含义。
5. 学生分组讨论并汇报：装满 4 瓶需要 3.2kg，红豆不够，所以只能装满 3 瓶（去尾）；剩下的红豆也需要一个瓶子，所以共需 4 个瓶子（进一）。
6. 学生记录“进一法”和“去尾法”的定义，理解其核心区别。
7. 学生归纳总结，记忆不同问题类型对应的取值策略。 通过具体的例题分析和计算，让学生在解决实际问题的过程中，深刻体会“进一法”和“去尾法”的产生背景和适用场景，构建清晰的数学概念。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师出示练习题：王阿姨用 25m 长的丝带包装礼盒，每个礼盒用 1.5m，可以包装多少个？
2. 教师巡视学生计算过程，关注学生是否正确选择了取值方法。
3. 教师指名板演，并请学生讲解解题思路，特别是为什么选择“去尾法”。
4. 教师点评并确认答案：25÷1.5=16.666…，只能包装 16 个，强调剩余丝带不够包一个。 1. 学生独立审题，列出算式 25÷1.5。
2. 学生进行计算，得出商为 16.666…，并根据实际情况判断应舍去小数部分。
3. 学生上台板演并口述：因为剩下的丝带不足 1.5m，无法包装一个完整的礼盒，所以用“去尾法”。
4. 学生自我订正，巩固“去尾法”在资源有限且不足一份时的应用。 通过即时练习，检测学生对“去尾法”的掌握情况，强化学生在具体情境中判断取值方法的意识，及时纠正错误认知。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师出示检测题 1：2 台抽水机 3 小时浇地 1.2 公顷，求一台每小时浇地多少？
2. 教师出示检测题 2：客车 3 小时、货车 3.6 小时行驶 288km，求速度差。
3. 教师出示检测题 3：4kg 面粉做蛋糕，每个需 0.32kg，最多做多少个？
4. 教师出示检测题 4：680kg 葡萄装箱，每箱 15kg，需多少个纸箱？
5. 教师组织学生独立完成，随后集体校对，重点讲解第 3、4 题的取值理由。 1. 学生独立列式计算：1.2÷3÷2=0.2 公顷，复习连除应用题。
2. 学生分别计算客车和货车速度，再求差：96-80=16km，巩固小数除法计算。
3. 学生计算 4÷0.32=12.5，判断最多做 12 个，应用“去尾法”。
4. 学生计算 680÷15=45.333…，判断需 46 个箱子，应用“进一法”。
5. 学生参与校对，阐述第 3 题面粉不够做一个需舍去，第 4 题剩余葡萄需额外箱子的理由。 通过多层次、多类型的综合练习，全面检测学生对小数除法计算及“进一法”、“去尾法”灵活运用的掌握程度，提升解题准确率。
教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 教师提问：通过本节课学习，你有什么收获？
2. 教师引导学生回顾“进一法”和“去尾法”的定义及应用场景。
3. 教师总结：解决实际问题要具体分析，合理选取方法，感受数学策略的巧妙。
4. 教师布置课后作业：选取课后习题及练习册相关题目完成。 1. 学生自由发言，分享自己在判断取值方法上的心得和易错点。
2. 学生跟随教师回顾，再次明确“进一”用于容纳，“去尾”用于制作或消耗的场景。
3. 学生聆听总结，体会数学与生活的联系，增强应用意识。
4. 学生记录作业内容，明确课后巩固的方向。 通过师生共同梳理，帮助学生构建完整的知识体系，强化对核心概念的理解，并引导学生将所学知识延伸至课后练习。
7.作业设计
基础性作业：完成课本课后习题中关于“进一法”和“去尾法”的基础计算与应用题，确保能准确判断取值方法。
提升性作业：完成练习册本课时的习题，尝试解决稍微复杂的混合情境问题，如同时涉及两种取值方法的对比题。
拓展性作业：寻找生活中其他需要用“进一法”或“去尾法”解决的实例（如租车、做衣服等），并编写一道应用题与同伴交换解答。
8.板书设计
解决问题
进一法：不管小数部分是多少，向整数部分进一（如：装瓶、租车）
去尾法：不管小数部分是多少，直接舍去（如：做蛋糕、包装）
关键：根据实际情况，具体问题具体分析
9.教学反思与改进：
成功之处：本节课通过生动的生活情境导入，有效激发了学生的学习兴趣。在例题讲解中，通过对比“装满几瓶”和“需要几个瓶子”这两个细微差别的问题，成功地让学生理解了“进一法”和“去尾法”的本质区别，大部分学生能够准确判断并应用。
不足之处：在随堂练习环节，部分学困生对于复杂题干的信息提取能力较弱，导致列式正确但取值方法选择错误。此外，课堂时间把控略显紧张，最后的学生总结环节不够充分，部分学生未能充分表达自己的思考过程。
教学建议：在今后的教学中，应增加针对学困生的专项指导，提供更多变式练习以强化情境判断能力。同时，优化课堂时间分配，预留更多时间给学生进行深度交流和反思，鼓励他们用完整的数学语言表述解题思路，进一步提升核心素养。

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