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《用万或亿作单位表示数》教学设计
学科 数学 年级 五年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《用万或亿作单位表示数》 课时 第5课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段要求：结合具体情境，理解较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的必要性；掌握改写的方法，能正确进行大数的改写；理解改写与小数点位置移动之间的关系；发展数感、推理意识和应用意识，体会大数改写在实际生活中的广泛应用。
教材分析 本课为西师大版五年级上册第一单元内容，是在学生学习了《小数的意义》《小数的性质》、小数点位置移动引起小数大小变化规律以及名数改写等知识之后编排的。 教材编排逻辑： 情境引入：以全国普通小学在校学生数统计表为素材，制造大数读写繁琐的认知冲突； 方法探究：以107320594为例，探究改写成用“万”作单位的数的方法； 迁移拓展：从“万”迁移到“亿”，自主探究改写成用“亿”作单位的数的方法； 改写与求近似数结合：以重庆市占地面积为例，学习改写后保留小数求近似数； 应用巩固：通过多种形式的练习，巩固改写方法，区分改写与求近似数的区别。 育人价值：全程依托在校生数据、汽车保有量、城市面积等真实情境，让学生经历“发现问题—探究方法—应用巩固”的学习过程，渗透转化思想，培养解决实际问题的能力，同时渗透国情教育。
学情分析 知识基础：学生已学习小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，熟悉“四舍五入”法求小数的近似数，具备一定的数感和符号意识。 能力短板：容易混淆“改写”与“求近似数”的概念，分不清何时用“=”、何时用“≈”-2；在非整万、非整亿数改写时容易点错小数点的位置；改写后保留小数求近似数时，容易忽视近似数末尾0不能去掉的规则。 学习特点：以具象思维为主，需要借助真实数据和直观情境支撑学习，适合在生活化问题中探究方法、归纳规律。
核心素养目标 数感：结合人口、面积、产量等真实大数统计情境，感知名数改写的必要性，能根据数位顺序正确进行大数的改写。 推理意识：通过探究“万”“亿”作单位的改写方法，归纳大数改写的一般规律，理解与小数点移动规律的内在联系。 应用意识：运用大数改写解决人口统计、面积计算、数据比较等生活实际问题，体会数学简化大数记录的实用价值。
教学重点 掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。
教学难点 区分“准确改写”和“求近似值”；能根据要求对改写后的数保留一定的小数位数。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、复习导入 旧知复习，揭示课题 师：同学们，前面我们已经学习了小数的近似数，先来复习一下。 出示：将下列各数保留两位小数。 2.036 1.998 0.255 35.092 学生独立完成，集体订正。 师：保留两位小数，就是精确到百分位，要看哪一位？ 师：再来看第二组复习题。 出示： （1）把下面各数省略万位后面的尾数，求出近似数 786534 31200 1295047 （2）把下面各数省略亿位后面的尾数，求出近似数。 1837005000 579267898 97850483 学生独立完成，集体订正。 师：在日常生活中，为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。今天我们就来学习——用万或亿作单位表示数。 板书课题：用万或亿作单位表示数 生1：2.036≈2.04，1.998≈2.00。 生2：0.255≈0.26，35.092≈35.09。 生：千分位。 生3：786534≈79万，31200≈3万。 生4：1295047≈130万。 生5：1837005000≈18亿，579267898≈6亿，978504837≈10亿。 通过复习保留两位小数和省略万（亿）位后面的尾数求近似数，激活学生已有知识经验，为新课学习做铺垫；以“为了读写方便”点明学习大数改写的必要性，自然引出课题。
探究 分层探究，建构新知 探究活动1：改写成用“万”作单位的数 师：下表是2018—2022年全国普通小学在校学生数统计表，其中2022年全国普通小学在校学生数有107320594人，把这个数改写成用“万”作单位的数填在下表中。 师：把107320594改写成用“万”作单位的数，就是看107320594里面有几个10000，即107320594÷10000。 师：除以10000，小数点应该怎样移动？ 引导学生回顾：小数点向左移动4位。 师板书示范：直接将小数点向左移动四位，在万位的右下角点上小数点，加上“万”字。 107320594=10732.0594万 师：10732.0594万末尾的0可以去掉吗？ 生：可以，小数末尾的0去掉不改变数的大小。 小结：把一个数改写成用“万”作单位的数，就把小数点向左移动四位，在万位的右下角点上小数点，加上“万”字。 生1：107320594，这个数很长，读起来很麻烦。 生2：改写成用“万”作单位的数，就是看107320594里面有几个10000。 生3：107320594÷10000=10732.0594。 生4：除以10000，小数点向左移动4位。 生5：在万位的右下角点上小数点，加上“万”字。 生6：107320594=10732.0594万。 以全国在校生真实数据为素材，依托小数点移动旧知理解改写本质，分步拆解改写操作流程，让学生掌握非整万数的完整改写方法。
探究活动2：改写成用“亿”作单位的数 师：刚才我们把107320594改写成用“万”作单位的数。你能用“亿”作单位表示出2022年全国普通小学在校学生数吗？ 出示：107320594人=（ ）亿人 师：把107320594改写成用“亿”作单位的数，就是把10732.0594万的小数点向左移动4位，把“万”换成“亿”字。 师板书：直接将小数点向左移动八位，在亿位的右下角点上小数点，加上“亿”字。 107320594=1.07320594亿 师：107320594改写成用“万”作单位的数是多少？用“亿”作单位呢？ 板书对比：107320594=10732.0594万=1.07320594亿 师：观察这两个式子，你发现了什么？ 引导学生发现：同一个数可以用不同的计数单位来表示，改写时只改变计数单位，不改变数的大小。 小结：把一个数改写成用“亿”作单位的数，就把小数点向左移动八位，在亿位的右下角点上小数点，加上“亿”字。 试一试：301510000 辆改写成 “亿” 作单位。 生上台板书：301510000=3.0151亿 师纠错点评，规范书写格式。 生1：107320594改写成用“亿”作单位，就是107320594÷100000000。 生2：除以100000000，小数点向左移动8位。 生3：107320594=1.07320594亿。 从“万”迁移到“亿”，让学生自主迁移方法，建立“除以进率→小数点左移”的对应认知，培养类推能力。
探究活动3：改写后用四舍五入保留小数，求近似数 活动 1：改写 + 保留指定小数位数 课件例题 2：重庆面积 82402.95km ，先改写成 “万” 作单位，再保留两位小数。 师生互动 师：第一步先准确改写，谁来写？ 师提问：保留两位小数，需要观察小数点后第几位？四舍五入规则是什么？ 师：8.240295 小数点后第三位是 0，0＜5，直接舍去后面尾数。 板书结果：8.240295万≈8.24万 出示试一试习题： 3456742=（ ）万≈（ ）万 7300925=（ ）万≈（ ）万 学生独立完成，指名汇报： 小结两步解题法： 先准确改写，再四舍五入求近似， 区分 “=” 准确改写、“≈” 近似值。 活动 2：议一议：四舍五入求近似数完整方法 师生互动 师：小组讨论 1 分钟，完整说一说怎样用四舍五入求小数近似数。 小组代表汇报： 1.看清要求保留几位小数； 2.找到保留位数的后一位数字； 3.后一位≥5 向前一位进 1，＜5 直接舍去尾数； 4.大数先改写万 / 亿，再做四舍五入。 师补充易错提醒：近似值末尾的 0 不能随意去掉，如 8.24 不能写成 8.2。 生板书：82402.95=8.240295万 生：看第三位，大于等于 5 进 1，小于 5 舍去。 生 1：3456742=345.6742 万≈345.67 万 生 2：7300925=730.0925 万≈730.09 万 拆分 “改写”“求近似” 两步难点，明确等号、约等号使用区别，结合城市面积真实数据，让学生掌握大数近似数完整解题流程。 小组合作梳理四舍五入完整逻辑，形成标准化解题步骤，规避学生省略末尾 0 的常见错误。
三、变式 变式深化：说一说改写和求近似数有什么区别？ 师：请观察这两个式子： 82402.95km =8.240295万km ≈8.24万km 说一说改写和求近似数有什么区别？ 引导学生完整表述：改写不改变原数大小，只改变原数的计数单位，所以用“=”连接；求近似数是把指定单位以下的数“四舍五入”，数的大小改变，所以用“≈”连接。 师：求出的近似数末尾的0能去掉吗？为什么？ 生：不能去掉，它表示精确度。 区分改写与求近似数的区别，培养灵活运用知识解决问题的能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.把下面第一行的数改写成用“万”作单位的数， 把第二行的数改写成用“亿”作单位的数。 2560178 30008753 47653000 174692176 5670020019 72950000000 2. 把下面的数按从小到大的顺序排列。 126000000 0.02亿 3.6万 246.3万 3.下表是 2018—2022 年我国高等教育普通本专科在校学生数统计表，把这些数改写成用“万”作单位的数，再说一说哪年的人数最多，哪年的人数最少。 4.填空。 328560=（ ）万≈（ ）万（保留两位小数） 519000000=（ ）亿≈（ ）亿（保留一位小数） （1）截至2023年6月底，我国新能源汽车保有量达16200000辆。 16200000辆 = （ ）万辆 （2）2021年我国移动电话年末用户数达1642830000户。 1642830000户 = （ ）亿户≈（ ）亿户（保留一位小数。） 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 师：这节课你有什么收获？ 引导学生回顾： 大数改写成用“万”或“亿”作单位的方法：改写时，在“万”或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面加一个“万”或“亿”字。 改写与求近似数的区别：改写是准确值，数的大小不变，用“=”连接；求近似数是运用“四舍五入”法，数的大小改变，用“≈”连接。求出的近似数末尾的0不能去掉，它表示精确度。 师补充强调：改写后小数末尾的“0”可以去掉，但求出的近似数末尾的0不能去掉。 生1：我学会了把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 生2：改写成用“万”作单位，小数点向左移动4位，加上“万”字；改写成用“亿”作单位，小数点向左移动8位，加上“亿”字。 生3：改写是准确值，用“=”；求近似数是近似值，用“≈”。 生4：改写后小数末尾的“0”可以去掉。 引导学生从知识内容和学习方法两个方面总结收获，帮助学生构建完整的知识体系。以板书为核心回顾全课内容，强化重难点。
板书设计 用万或亿作单位表示数
用万作单位：小数点向左移动4位，加“万”
用亿作单位：小数点向左移动8位，加“亿”
准确改写用“=”，求近似数用“≈” 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 填空。 （1）32700=（ ）万 753000000=（ ）亿 目前，长江流域每年入海沙量为468000000 吨，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿吨，再保留整数是（ ）亿吨。 2.把下列各数改写成用“万”作单位的数。 3246000=（ ）万 45600=（ ）万 10360=（ ）万 能力提升： 1.（1）2011年我国汽车产量达18416000辆。 18416000＝（ ）万辆≈（ ）万辆 （保留整数） （2）2011年末，我国移动电话用户达986250000户。 986250000＝（ ）亿辆≈（ ）亿辆 （保留一位小数） 2.一个整数改写成用“万”作单位的数，并保留一位小数后是3.5万，这个数最大是多少？最小呢？
教学反思 复习导入环节通过保留两位小数和省略万（亿）位后面尾数求近似数，有效激活了学生已有知识经验，为新课学习做好铺垫；探究环节以2022年全国普通小学在校学生数107320594为素材，学生借助小数点移动规律，自然理解了“除以10000、小数点左移4位”与“除以100000000、小数点左移8位”的对应关系，大数改写方法掌握较好；通过重庆市占地面积82402.95km 的案例对比教学，学生对“改写”与“求近似数”的区别有了清晰认识，能够正确使用“=”和“≈”。 存在问题：一是部分学生对非整万、非整亿数改写时容易点错小数点位置，如将3456742误写成345.6742万或34567.42万；二是少数学生将改写与求近似数混淆，在改写时错误使用“≈”；三是对“近似数末尾的0不能去掉，它表示精确度”理解不深，随意去掉末尾0。 改进措施：今后教学中应加强小数点定位的专项训练，借助数位顺序表帮助学生准确找到万位和亿位；设计更多“改写”与“求近似数”的对比练习，强化“=”与“≈”的正确使用；通过正误对比加深对“近似数末尾0表示精确度”的理解，提高解题准确性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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