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《小数的性质》教学设计
学科 数学 年级 五年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《小数的性质》 课时 第2课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段要求：借助小数乘除法的现实背景，通过观察、比较、归纳等活动，探索小数点位置移动引起小数大小变化的规律；能利用规律进行小数乘10、100、1000及除以10、100、1000的口算；解决简单的实际问题；发展推理意识、符号意识和模型意识，体会数学变换思想。
教材分析 本课为西师大版五年级上册第一单元内容，安排在《小数的意义》《小数的性质》之后，是小数的乘除法口算、单位换算、小数运算规律的前置知识。教材编排逻辑： 情境导入：比较0.001、0.01、0.1、1的大小，制造认知冲突，引出小数点移动与数的大小变化关系； 规律探究：从左向右观察小数点向右移动一位、两位、三位，小数分别扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；从右向左观察小数点向左移动一位、两位、三位，小数分别缩小到原数的、、； 应用巩固：通过把5.1向左移动、把1.03扩大10倍和100倍、37.5除以10和100等例题，掌握具体操作方法，强调位数不够用0补足； 育人价值：全程渗透“观察—发现—验证—归纳”的探究模式，培养用变化的观点认识事物，发展概括能力与数感。
学情分析 知识基础：学生已掌握小数的意义，理解小数的数位和计数单位；已经学习小数的性质，知道小数末尾添0去0大小不变，但尚未接触小数点位置移动对数值的影响。 能力短板：容易混淆“小数末尾添0”和“小数点移动”两种变化；小数点移动时方向容易弄反；当位数不够时，补0的位置容易出错（如向左移动时在左边补0，向右移动时在右边补0）；乘除10、100、1000的口算容易出错。 学习特点：以具体形象思维为主，需要借助数位顺序表、直观对比（如0.001→0.01→0.1→1的排列）支撑理解，适合采用“观察—比较—归纳”的方式，通过小组讨论和说理辨析加深认识。
核心素养目标 推理意识：通过观察小数点依次移动，自主归纳出小数点向右、向左移动引起小数大小变化的规律，能完整表述规律并进行验证。 数感：准确判断小数点移动方向和位数对数值的影响，熟练进行小数乘10、100、1000及除以10、100、1000的口算，灵活处理位数不够补0的情形。 模型意识：能用数位顺序表、直观排列图解释小数点移动与计数单位变化的对应关系，建立“移动一位→进率10”的数学模型。 应用意识：能运用规律解决单位换算、价格计算、长度累加等生活实际问题，感受数学变换的简洁美。
教学重点 探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能正确应用规律进行乘除10、100、1000的口算。
教学难点 明确小数点移动方向与数的大小变化（扩大/缩小）的对应关系，掌握位数不够时补0的方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 复习旧知，制造冲突 师：上节课我们学习了小数的性质，请大家看大屏幕，比较每组数的大小。 出示： 0.3 ○ 0.30　 0.5 ○ 0.500 0.8 ○ 0.80　 1.2 ○ 1.20 师：小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，原因是什么？ 师：那如果小数点位置移动了呢？请看这组数：0.001、0.01、0.1、1。它们的大小还相等吗？ 追问：这些数小数点的位置发生了什么变化？数的大小发生了什么变化？ 引出课题： 看来小数点位置移动，小数的大小就会发生变化。到底小数点位置怎样移动，小数的大小会怎样变化呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题） 生口答：0.3=0.30，0.5=0.500，0.8=0.80，1.2=1.20。 生：因为小数点的位置没有移动。 生观察0.001、0.01、0.1、1：小数点依次向右移动了一位、两位、三位，数越来越大。 复习小数的性质，强化“末尾添0不变”的本质是小数点位置没变，从而反向设问“如果小数点移动了呢”，自然引发认知冲突，激发探究欲望。
探究 分层探究，建构新知 活动1：探索小数点向右移动的规律 师：请大家从左往右观察这4个数，小数点的位置是怎样变化的？ （1）这4个数的小数点的位置有什么变化？ （2）小数点位置的移动与小数大小的变化有什么关系？ 师：从左往右观察，你发现了什么规律？ 师：0.001 变成 0.01，大小发生了什么变化？同桌互相说一说。 师：那 0.01 到 0.1 呢？0.1 到 1 呢？ 师：谁能完整地说一说，小数点向右移动一位、两位、三位，小数的大小有什么变化？ 归纳： 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，就扩大到原数的100倍；向右移动三位，就扩大到原数的1000倍。 生：我们从左往右依次观察这四个数：0.001→0.01→0.1→1，小数点向右移动，每次移动一位。 生：0.001 小数点右移一位变成 0.01，扩大到原来的 10 倍。 生：同样向右移一位，都扩大到原数的 10 倍。
活动2：探索小数点向左移动的规律 师：刚才我们是从左往右看，现在从右往左看，1→0.1→0.01→0.001，小数点又是怎样移动的？数的大小怎样变化？ 师完整归纳：小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的 、 、···· 师出示：把5.1的小数点向左移动一位、两位、三位后各是多少？ 学生尝试，教师巡视。 师：先向左移动一位，谁来说结果？ 师：向左移动两位呢？ 师：向左移动三位，5.1 只有一位整数、一位小数，总共两位数字，位数不够怎么办？ 师板书提醒注意关键点：小数点移动时，位数不够，用 0 补足。 生：小数点向左移动一位，小数缩小到原来的 ； 左移两位缩小到，左移三位缩小。 生：0.51，小数点往左挪一位，整数部分 5 前面补 0。 生：0.051，整数部分没有数字，继续补 0 占位。 生：用 0 补足，结果是 0.0051。 通过有序观察、计算、归纳，让学生经历“观察—发现—验证—归纳”的完整过程，自主发现规律，发展推理意识。 反向观察强化规律双向性，借助计数单位解释缩小原因，加深对规律本质的理解。
探究新知二：规律应用 —— 扩大、缩小小数 活动 1：把 1.03 扩大 10 倍、100 倍 师：题目要求把 1.03 扩大到它的 10 倍，根据刚才的规律，小数点向哪边移几位？ 师：谁报出结果？ 师追问：扩大 100 倍呢？ 活动 2：把 37.5 缩小到 、 师：缩小到原数的，对应小数点向哪边移动？ 师：37.5 左移一位是？ 师：缩小到，左移两位，结果是？ 小结区分口诀：往右移，数变大；往左移，数变小。 生：向右移动一位。 生：10.3。 生：小数点右移两位，结果是 103。 生：向左移动一位。 生：3.75。 生：0.375，整数空位补 0。 以例题示范 “扩大类” 题型解题步骤，规范小数点右移书写格式，延伸至 1000 倍，强化右移扩大小数的操作方法。 对照扩大题型学习缩小题型，形成正反对比记忆，重点训练整数部分补 0 的操作，解决学生左移位数不足漏写 0 的常见错误。
三、变式 变式深化 1.把1.03扩大到它的1000倍是多少？ 师： 1.03扩大1000倍，小数点向右移动三位，1.03×1000=1030。 2.把37.5缩小到它的 是多少？ 师： 37.5÷1000呢？ 师： 37.5÷1000=0.0375，位数不够，左边补0。 生： 1.03×1000=1030，向右移动三位，右边补一个0。 生： 37.5÷1000=0.0375，向左移动三位，左边补两个0。 辨析移动方向与扩大、缩小的对应关系，强化补0方向，突破难点。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.下面各组数的小数点位置有什么变化？原数的大小又有什么变化？ 2.下面各数分别扩大到0.023的多少倍？ 0.23 2.3 230 23 下面各数分别缩小到370的几分之几？ 3.7 37 0.37 0.037 3.填空。 （1）在小数的末尾添上1个“0”，这个小数的大小（ ）。 （2）把7.06扩大到它的1000倍，小数点向（ ）移动（ ）位。 （3）把0.3缩小到它的 后是（ ）。 （4）把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个数是原数的（ ）。 4.如果把10万张相同的宣传卡片一张一张地相连成“长龙”，你知道这条“长龙”能排多远吗？先猜一猜，然后再计算。（1 张卡片长0.138m，宽0.063m。） 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 师：今天我们学习了小数点移动的规律，谁来当小老师总结？ 易错提醒：看清题目是扩大还是缩小，确定移动方向；左移整数空位、右移末尾空位都要用 0 补足。 生 1：小数点向右移，数变大；左移，数变小。移一位变化 10 倍，两位 100 倍，三位 1000 倍。 生 2：移动时位数不够要补 0，生活买东西可以用这个规律快速算总价。 引导学生完整回顾知识要点，强化规律的双向性，形成完整的认知结构。
板书设计 小数点位置移动引起小数大小的变化
向右移动一位、两位、三位： 扩大到原来的10倍、100倍、1000倍 向左移动一位、两位、三位： 缩小到原来的 、 、 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.填空。 （1）把57.2扩大到原来的（ ）倍是5720。 （2）把60的小数点向左移动三位是（ ）。 （3）把10.624的小数点向右移动一位，得到的结果是（ ）。 （4）把0.08扩大到原来的（ ）倍是80。 2.把下面各数的小数点都去掉，各数扩大到原来的多少倍？ 0.7 ( ) 6.375 ( ) 9.003 ( ) 7.25 ( ) 43.847 ( ) 3.在（ ）里填上合适的数。 0.002×( )=2 0.175×( )=175 7.3+( )= 0.73 34.5+( )=0.345 能力提升： 1.一支钢笔7.84元，买10支需要多少元？买100支呢？ 2.一个小数的小数点向左移动三位后是小于0.6的最大四位小数，这个小数原来是多少？
教学反思 成功之处： 一是情境导入有效。从小数性质复习入手，通过两组对比让学生直观感知“小数点位置没变→大小不变、小数点位置变了→大小也变了”自然引发认知冲突，导入自然流畅。二是规律探究扎实。以0.001、0.01、0.1、1四个数为素材，引导学生从左往右、从右往左有序观察，完整经历了“观察—比较—归纳”的探究过程，学生能自主归纳出小数点移动规律，推理意识得到较好发展。三是难点突破有策略，通过5.1向左移动、1.03向右移动、37.5除以10和100等例题，配合课件动态演示，重点强化了“位数不够用0补足”的方法，学生对补0的位置有了清晰认识。 不足之处与改进： 一是“370缩小到几分之几”这类逆向思维题目，部分学生理解仍较吃力，后续应增加线段图、方格图等直观方式辅助理解。二是课堂练习中复合移动题（先右移三位再左移两位）综合性较强，少数学生方向混淆，今后可先分步练习再综合训练，降低思维台阶。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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