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《等式和等式的性质》教学设计
一、基本信息
学段学科 小学数学 年级册别 六年级上册
单 元 1 课 题 等式和等式的性质
二、教材分析
本节课是在学生已经学习用字母表示数、用字母表示图形周长与面积公式的基础上展开教学，是后续学习解方程、列方程解决实际问题的核心铺垫。教材借助天平平衡实验直观推导等式两条基本性质，将抽象的代数规律转化为可视化操作；先区分等式与普通式子，再分层探究加减、乘除两类性质，最后结合例题运用性质求未知数，由具象到抽象，循序渐进培养学生代数思维与符号意识，落实 2022 版新课标 “数与代数” 第三学段学习要求。
三、学情分析
已有基础：六年级学生熟练掌握用字母表示数、省略乘号书写代数式、长方形正方形字母公式，能读懂简单天平示意图，具备基础等量认知。 认知难点：容易混淆等式性质的使用条件，忽略 “同时、同一个数、除法不能除以 0”；无法规范用等式性质分步计算未知数；分不清等式、不等式、代数式三者区别。 学习优势：天平实验趣味性强，动手观察类活动能调动学生积极性，适合小组合作归纳规律。
四、课标依据
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第三学段（5-6年级）的要求：在实际情境中理解等量关系，能用等式表示等量；通过天平操作、归纳推理，探索并掌握等式的基本性质；能运用等式性质对等式进行简单变形，初步体会代数推理，发展符号意识。
五、学习目标
1.经历天平实验、写算式、小组讨论、归纳总结的完整过程，自主探索等式两条基本性质。 2.能准确口述等式的两条基本性质；会根据等式性质完成等式变形；能利用等式性质求解简单含未知数等式。 3.积极参与天平探究活动，感受数学规律的严谨性，体会数形结合思想，提升数学推理能力。
六、课前导学案
1.旧知链接（1-2题）：复习用字母表示数 （1）练习本每本 0.8 元，买 x 本总价是（ ）元； （2）动车速度 350 千米 / 时，行驶 t 小时路程是（ ）千米； （3）正方形边长 a 米，周长 =（ ），面积 =（ ）； （4）5×b 4 省略乘号写作（ ）。 2.自主预习，预习课本第16、17页。 预习课本天平实验内容，思考：什么样的式子叫等式？ 尝试探究 观察天平：左边放 x 克砝码，右边放 10 克砝码，天平平衡，写出等量式子：________。
七、课中学习
环 节 任 务 学生活动 教师活动 设计意图
（一）创设情境，明确目标（导入） 图片导入，引出课题 1.独立核对答案； 2. 观察天平，说出 “平衡代表两边重量相等” 1.订正导学案旧知； 2.出示天平图，引出等量关系； 3. 板书课题，出示学习目标 衔接前一课 “用字母表示数”，借助直观天平建立等式概念。
（二）合作探究，领悟新知（提出疑问，探究证实） 任务 1：认识等式。 任务2：等式加减性质天平同步加减砝码，列式归纳规律。 任务 3：等式乘除性质等式同时乘除同一个数，强调除数≠0。 任务 4：运用性质求未知数，讲解例题x 18=82、7x=63 分组观察天平变化，书写对应等式； 2. 小组讨论总结两条等式性质； 3. 口述例题每一步使用的性质。 4.先倾听再尝试写一写。 探究 1：等式的定义 1.出示天平：左 x 克，右 10 克，天平平衡，板书x=10； 2.小结概念：表示相等关系的式子叫作等式。 探究 2：等式加减性质（天平同步增减砝码实验） 实验 1：天平两边同时加 20 克，式子x+20=10+20； 实验 2：两边再加 100 克，式子x+20+100=10+20+100； 实验 3：两边同时拿走 20 克，天平仍平衡； 小组讨论归纳规律：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。字母表示：若a=b，则a+c=b+c，a c=b c（a>c,b>c）。 探究 3：等式乘除性质 出示等式25=20+5，两边同时 ×4、÷5，等式依旧成立； 重点强调：除法时除数不能为 0； 归纳规律：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。字母表示：若a=b，则a×c=b×c，（）。 探究 4：运用等式性质求未知数 出示例题分步讲解：① x 18=82 两边同时 + 18，求出x；② 7x=63 两边同时 ÷7，求出x。要求学生说出每一步运用的等式性质。 依托直观实验降低抽象难度，学生自主归纳，突破重难点
（三）展示成果，拓展延伸（总结认知，变式深化） 实践应用，巩固提升 1.小组上台分享结论； 2. 辨析错题，说明错误原因 1.辨析：已知x=y，判断x+2=y+3、x+3=y+3是否成立 2.巡视收集典型错题，集中讲解易错步骤。 1. 梳理学生发言；2. 对比正误案例，优化性质使用条件 通过展示、改错，区分常见思维误区
（四）实践应用，检测反馈（当堂练习，巩固提高） 完成分层练习，巩固知识点 独立完成课堂练习题，完成后集体订正，交流解题思路。 课件出示： 1.用等式的性质求字母的值。 x 47=100、x÷72=6、x÷5+18=93 看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 巡视收集典型错题，集中讲解易错步骤。 分层练习巩固新知，当堂检测学习效果，及时查漏补缺。
（五）归纳总结，回顾梳理 总结收获，延伸拓展 自由发言，回顾本节课知识点。 提问：今天你学到了什么？等式有哪两条性质？使用时要注意什么？ 构建完整知识体系，强化记忆重点内容。
八、课后作业
基础达标： 1. 下列式子是等式吗？（是等式的画“√”，不是等式的画“×”） 400×4＝1600 （ ） 150－x＝30 （ ） 8A－7B （ ） 54＞98B （ ） 2. 选择 （1）如果2m＝6n（m、n 均不为0），那么m＝（ ） A. n B. 2n C. 3n D. 6n （2）如果a＋5＝b－5，那么a＋10＝（ ）。 A. b－10 B. b C. b－5 D. b＋10 能力提升： 3．已知m＝n，请根据等式的性质填空。 m＋5＝n＋(　　) m－(　　)＝n－k m×c＝n×(　　) m÷(　　)＝n÷0.8 拓展迁移 4. 如果A－B＝2，C－B＝8，D－A＝3，C－E＝1，B＋E＝6，F＋B＝7，那么A＋F＝（ ），C＋B＝（ ），C＋F＝（ ）。
九、教学反思
预设成功点 1.天平直观实验能有效帮助学生理解等式性质，学生参与探究积极性高； 2.新旧知识衔接顺畅，用字母表示数的旧知铺垫到位，学生能快速写出等量式子。 预设问题 1.部分学生忽略 “同时、同一个数”，出现等式一边加、一边不加的错误； 2.容易忘记除法性质中 “除数不能为 0” 的限制条件； 3.解方程时不会规范书写步骤，说不清每一步依据。 改进措施 1.增加对比辨析题，专门展示错误变形案例，让学生自主找错； 2.用彩色粉笔标注性质关键词：同时、同一个数、c≠0； 3.统一解方程书写格式，课堂多示范、多让学生口述依据。
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