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《用字母表示数量关系（2）》教学设计
一、基本信息
学段学科 小学数学 年级册别 六年级上册
单 元 1 课 题 第2课时
二、教材分析
本节课是在学生初步认识用字母表示数的基础上展开教学，核心是用含有字母的式子表达现实中的数量关系，规范字母乘法简写规则，并能代入数值计算式子结果。教材以 “数青蛙” 童谣为趣味情境，从直观的青蛙腿数数量关系切入，抽象出字母表达式，再延伸路程、总价两大基础数量模型，搭配分层练习与作业，层层递进搭建符号意识。本课是学生从算术思维转向代数思维的关键一课，为后续方程、比例等知识学习奠定基础。
三、学情分析
六年级学生已经认识简单字母表示数，会基础四则运算，具备一定的生活数量感知（路程、购物总价），但存在三大难点：①容易混淆乘号省略规则，数字与字母书写顺序颠倒；②难以理解字母式子既能表示关系，又能代入求值；③不能区分四则运算中只有乘法可省略符号。本课借助童谣、生活实例降低抽象难度，通过自主探究、当堂练习突破认知误区。
四、课标依据
依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第三学段（5-6 年级）数与代数要求：在具体情境中能用字母表示数量、数量关系；结合实际情境，代入字母具体数值计算含有字母式子的值；步建立符号意识，感受代数表达的简洁性，发展数感与抽象思维。
五、学习目标
1.能用含有字母的式子表示路程、总价等常见数量关系，掌握数字、字母相乘的简写规范；能根据字母取值计算式子结果。 2.借助 “数青蛙” 情境自主探究字母与数量的对应规律，经历 “具体数字→字母抽象→代入求值” 的完整过程，提升抽象概括能力。 3.主动参与童谣、小组讨论等数学活动，体会字母表示数简洁通用的优势，建立符号意识，乐于用代数方法解决生活问题。
六、课前导学案
一、旧知链接 1.写出基础数量关系式 （1）总价、单价、数量之间的关系：总价＝（ ）×（ ） （2）路程、速度、时间之间的关系：路程＝（ ）×（ ） 二、自主预习，预习课本第 11-13页，完成： 预习课本例题 “数青蛙” 内容， 填空。 用n表示青蛙的只数，青蛙眼睛总数：（ ），青蛙腿的总数：（ ）； 2.说一说式子中数字为什么要写在字母前面？ 三、尝试探究（1-2题）： 1.鸵鸟奔跑速度是 70 千米 / 时，填一填：2 小时跑（ ）千米，3.5 小时跑（ ）千米，t小时跑（ ）千米。 2.一本书单价为a元，12a表示什么含义？若a=12，计算12a的值。
七、课中学习
环 节 任 务 学生活动 教师活动 设计意图
（一）创设情境，明确目标（导入） 童谣激趣，引出课题 齐读童谣，观察青蛙腿数规律； 2. 独立思考，举手分享数学问题。 出示 “数青蛙” 课件图片，带领学生齐读童谣； 提问：一直数青蛙数不完，怎样用一句话表示任意只青蛙的腿数？你能提出相关数学问题吗？ 3. 板书课题：用字母表示数量关系（2）。 用学生熟悉的童谣降低代数知识抽象感，通过 “数字无法概括所有情况” 制造认知冲突，引出字母表达的必要性，激发探究兴趣。
（二）合作探究，领悟新知（提出疑问，探究证实） 任务一：青蛙只数与腿数的数量关系。 任务二：路程、总价通用数量模型。 自主写出 a×4、4×a，小组交流简写规则； 记录简写规范，跟随教师完成代入求值； 3.学生倾听。 4. 抄写路程、总价基础数量关系。 1.出示青蛙腿数算式：1×4、2×4、3×4，提问：用 a 表示青蛙只数，腿数怎么表示？ 2.板书讲解 3 条简写规则：①数字 × 字母：数字在前，4×n=4n；②字母 × 字母：a×c=ac；③1× 字母省略 1，1×x=x； 3.举例 n=8，计算 4n 的值，示范代入求值；4.出示路程、总价三组数量关系式，板书变形公式。 由趣味情境过渡到通用数学模型，由具象到抽象分层拆解简写规则，针对性纠正书写易错点，建立规范的代数符号表达习惯。
（三）实践应用，检测反馈（当堂练习，巩固提高） 完成分层练习，巩固知识点 独立完成课堂练习题，完成后集体订正，交流解题思路。 课件出示： 1.根据加减乘除的互逆关系，写出另外的字母表达式。 2.小明平均每分钟走x米。 （1）说出下面三个含有字母的式子表示的意思。 ①15x ②30x ③60x （2）如果小明每分钟走65米，试着求出上面三个式子的值。 3.照第2题的样子，自己编写一个用“总价=单价×数量”表示的问题。 （1）说出下面三个含有字母的式子表示的意思。 （2）如果每本书10元，试着求出上面三个式子的值。 教师巡视指导。 分层设置基础、应用、变式习题，巩固 “字母表示关系” 和 “代入求值” 两大核心技能，打通抽象字母与现实数值的联系。
（四）归纳总结，回顾梳理 总结收获，延伸拓展 自由发言，互相补充课堂知识点 谈话提问：今天你学到了什么？ 引导学生从简写规则、数量关系、代入求值三方面梳理； 3. 精简板书核心知识点。 自主复盘知识，构建完整知识框架，深化符号意识，内化本节课重难点。
八、课后作业
基础达标： 1.填空题。 （1）张明今年8岁，爸爸比他大a岁，爸爸今年（ ）岁。 （2）妈妈买x kg苹果，每千克苹果9.6元，妈妈买苹果花了（ ）元。 （3）张华家7月份的用水量是24.3吨，交水费a元，那么每吨水费（ ）元。 2.填一填。 鸵鸟2时奔跑（ ）千米， 3.5时奔跑（ ）千米， t 时奔跑（ ）千米。 能力提升： 3.用简便方法写出下列各式。 4×b = a×b×2 = a×c = 1×x = 拓展迁移 4.三个连续自然数的和为m，中间一个数是（ ），最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
九、教学反思
1.优势：童谣情境有效降低代数抽象感，分层练习、分层作业兼顾不同学生，简写规则搭配即时例题，学生书写错误明显减少。 2.待改进：部分学生仍会颠倒数字与字母顺序，后续可增加对比改错练习；代入求值时单位、答句容易遗漏，下节课课前增加规范训练；可增加更多生活实例，强化学生理解字母式子的实际意义。
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