资源简介

第二单元 分数乘法
第4课时 分数混合运算和运算律
【教学内容】
教材第22页相关内容。
【核心素养目标】
1.知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，能熟练进行分数混合运算。
2.理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计算。
3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养推理能力及思维的灵活性。
4.在自主探索、合作交流的学习活动中，体会算法的多样性及学习的乐趣。
【重点难点】
重点：能正确进行分数混合运算，并能利用乘法的运算律进行简便计算。
难点：能根据数据特点，灵活运用运算律进行简便计算。
【教学过程】
一、复习导入
师：谁来说一说整数混合运算的顺序？
预设1：只有加、减法或乘、除法的，从左往右依次计算。
预设2：既有乘、除法，又有加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。
预设3：有括号的要先算括号里面的。
师：先回忆一下我们学过的乘法运算律，然后举手说一说。
预设：乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
二、探究新知
1.了解分数混合运算的顺序。
师：分数混合运算的顺序与我们前面学习过的整数混合运算的顺序是相同的。现在请大家看看这两道题，先想一想运算顺序，再计算。
【课件出示】
学生独立计算，然后集体订正：
师：观察这两个算式，你有什么发现？
预设：这两个算式的结果相等，也就是。
师：根据得出的这个结论，你会想到什么？
预设：整数和小数的乘法运算律在分数运算中也适应。
2.将整数和小数的乘法运算律推广到分数。
师：是的，前面我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算律在分数运算中依然是适用的。现在请大家计算下面每组的两个算式，看看它们是否相等，也顺便验证一下我们刚才的想法。
【课件出示】
学生独立计算，发现：每组的两个算式结果相等。
师：从这些算式中，你发现了哪些运算律？
预设1：第一个算式运用了乘法交换律。
预设2：第二个算式运用了乘法结合律。
预设3：第三个算式运用了分配律。
师再次强调：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
3.利用运算律进行简便计算。
师：应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。现在请大家完成书本第22页例4的填空，并说一说运用了什么运算律。
学生独立完成，然后举手回答：
分配律
乘法交换律和乘法结合律
师：大家都是这么做的吗？（是）其实像第一道题几个数连乘时，我们可以直接约分的。大家看一下这个算式，想一想这里应用了哪些运算律？
【课件出示】
学生观察、思考，然后举手回答：运用到了乘法交换律和乘法结合律。
三、巩固运用
1.完成教材第22页“做一做”。
2.光在真空中每秒大约能传播30万千米，地球赤道的周长约比光在真空中每秒传播的距离的少2万千米。地球赤道的周长约是多少万千米？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
【板书设计】
分数混合运算和运算律
【教学反思】
本节课的内容对于学生而言并不难，因此教学中我充分发挥了学生的主体地位，让学生在探究的过程中实现了知识的迁移，发现整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用。大部分学生都能利用运算律进行简便计算，只有个别学生无法迅速发现数据的特点，这也说明学生对一些数字不是特别敏感，后续要多加练习。另外，值得注意的是，关于分数连乘进行约分，有些学生是没有说出来的，但是由于课堂时间紧张，我也没有额外地找题进行讲解，这是后续要进行改善的。

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