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小学数学人教版四年级上册教学设计
3.7用计算器探索计算规律
【教材分析】
本节课为人教版四年级上册三位数乘两位数单元拓展探究课，依托计算器工具开展“11系列”特殊乘法规律探究。教材遵循“计算—观察—猜想—验证—运用”完整探究流程，借助计算器简化大数计算，降低运算负担，引导学生自主发现对称数字乘积规律。本课兼顾工具使用教学与推理思维培养，让学生感受数字趣味，同时巩固积的变化规律旧知，为后续数字规律、简便运算学习提供探究方法范式。
【学情分析】
四年级学生已经熟练掌握计算器基础按键操作，能独立使用计算器完成多位数乘法计算，具备基础乘法笔算能力。但学生缺少自主观察、提炼数字规律的系统训练，难以快速发现乘数位数与对称积的关联，运用规律逆向推导时容易出错。借助计算器快速演算、分组对比观察，可降低大数计算难度，突破规律归纳、灵活运用两大学习难点。
【教学目标】
1.能够借助计算器探究乘法运算规律，掌握规律推导方法，能运用规律直接写出对应算式得数。
2.经历计算、观察、猜想、验证的探究过程，提升归纳推理能力和逻辑思维能力。
3.感受数学运算的趣味性，激发对数学规律的探索兴趣，养成严谨求实的学习习惯。
【教学重难点】
学习重点
借助计算器探索几类特殊乘法的运算规律，能够熟练运用规律直接写出对应算式的正确得数。
学习难点
理解特殊乘法规律的形成原理，能够自主观察归纳出同类乘法运算的通用规律。
【教学过程】
一、新课导入
（设计意图：以趣味计算挑战活动切入，引导学生使用计算器完成多道11相关乘法算式，快速算出结果，直观呈现特殊对称得数，制造认知好奇，自然引出用计算器探究数字规律的新课主题）
1.课件出示趣味计算挑战任务，要求学生拿出计算器独立计算多道由数字1组成的乘数乘法算式。
2.学生使用计算器逐一算出每道算式结果，教师板书各组得数。
3.组织全班集体观察所有得数，提问：观察这些数字有什么独特的共同特点？
4.教师顺势引出课题《用计算器探索计算规律》，开启规律探究学习。
二、探究新知
（设计意图：以11系列乘法为核心探究素材，分层开展计算器计算、对比观察、总结规律、竖式验证、直接运用五大活动，完整落实“计算—观察—猜想—验证—运用”探究步骤，层层突破自主归纳对称乘法规律的难点）
学习活动一：计算器演算，罗列多组11系列算式
1.课件出示递进算式：11×11、111×111、1111×1111，学生使用计算器依次算出全部乘积。
板书对应结果：11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321。
2.小组定向观察讨论：对比乘数中数字1的个数和乘积数字结构，寻找二者关联。
学习活动二：分组讨论，归纳对称乘法完整规律
1.教师抛出探究问题：数一数两个乘数里“1”的位数，观察积中间数字、整体结构有什么特点。
2.小组代表分享观察结论，师生结合课件原文统一总结三条核心规律：
①两个乘数位数相同，全部由数字1组成；
②乘积左右对称，最高位和最低位数字都是1；
③乘积中间的数字等于乘数的位数，向左右两边依次递减到1。
学习活动三：竖式演算，验证规律形成原理
1.以111×111为例，教师板书完整竖式分步计算过程。
2.分层讲解竖式累加逻辑：每一层错位相加后，各行数字依次对齐叠加，最终形成1、2、3、2、1对称数字结构。
3.学生对照竖式理解：对称乘积不是偶然，是乘法错位相加的必然结果，完成规律验证环节。
学习活动四：脱离计算器，直接运用规律写得数
1.课件出示四道拓展算式，不允许使用计算器，依靠总结规律直接写出积：11111×11111、111111×111111等。
2.指名口述解题思路，说明乘数有几个1，积中间数字是几，再完整写出对称数字。
3.全班用计算器核对答案，检验规律运用是否正确，修正判断失误。
学习活动五：梳理通用数学探究步骤（课件总结）
借助工具计算算式→观察数字特征→大胆猜想规律→竖式笔算验证规律→脱离工具直接运用规律解题。
三、课堂练习
（设计意图：习题分为规律运用填空、同类拓展计算、自主创编算式三类，分层检验规律识记、脱离计算器快速写得数的能力）
1.基础运用题：不使用计算器，直接写出11111×11111、111111×111111的积。
2.拓展计算题：结合计算器验算新的多组11相乘算式，验证规律是否通用。
3.拓展思考题：自主写出两道五位数全1相乘算式，先用规律写得数，再用计算器核对。
四、总结评价
（一）课堂总结
本节课我们借助计算器完成大数乘法计算，经历计算、观察、猜想、验证、运用完整探究流程，归纳出全1数字相乘的对称乘法规律；两个位数相同、全部由1组成的乘数相乘，积为左右对称数，中间数字等于乘数位数，向两侧递减至1，可不用计算器快速写出得数。
（二）课堂评价
请你为本节课表现打分（最高五颗星）：能完整说出全1数字相乘的三条运算规律；不用计算器，能依靠规律直接准确写出算式积。
五、分层作业
1.基础作业
2.提升作业
【板书设计】
用计算器探索计算规律
例题：11×11=121111×111=123211111×1111=1234321规律：
乘数全是1，位数相同
积左右对称，首尾为1
中间数=乘数位数，向两边递减探究步骤：计算→观察→猜想→验证→运用
【教学反思】
一、教学优点
本课以计算器趣味计算挑战导入，借助计算器简化大数运算，消除多位数笔算负担，探究环节遵循完整科学探究流程。由演算、观察、总结、验证到运用层层递进，竖式演示直观解释对称积由来，课堂练习与分层作业梯度清晰。多数学生能熟记对称乘法规律，脱离计算器快速写积，掌握数学通用探究方法，顺利达成三维教学目标。
二、教学不足
探究环节计算器演算、竖式验证讲解耗时较长，留给学生独立运用规律写得数的练习时间不足。部分学生只会机械套用规律，不能完整表述三条核心特征，遇到更多位全1乘数时容易数错位数，导致中间数字写错。小组交流内向学生缺少口述规律、说清推理思路的机会，自主创编题型时思路单一。
三、改进措施
重新分配课堂各环节时长，压缩教师竖式验证示范时间，预留充足独立口算写积练习，设置同桌互说对称规律的互动环节。增设全1乘数位数抢答训练，强化位数与中间数字对应关系。课后布置自主创编算式任务，要求标注乘数1的个数与积的对称结构，持续锻炼观察归纳能力，减少数字位数判断失误。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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