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第二节《猜数“魔法”之二分查找》教学设计
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教材分析 本课是第二单元第二节内容，在上一课线性查找的基础上，引入更高效的二分查找算法。教材以“100张有序排列的纸牌”为情境，引导学生体验“每次排除一半”的查找策略，理解二分查找“找中间数→比较大小→缩小范围→重复”的核心思想，并通过与线性查找的效率对比，让学生感受不同算法带来的巨大效率差异。
学情分析 学生通过上一课的学习，已经理解了线性查找的原理和效率局限。对于“有序数据”有了一定的认识（如按大小排列的数字）。本课将利用学生已有的“猜数字”游戏经验（“大了”“小了”的提示），帮助他们建立二分查找的直观理解。
教学目标 1. 信息意识： - 认识到数据的有序性对查找效率的重要影响。 - 培养根据数据特点选择合适算法的意识。 2. 计算思维： - 理解二分查找的算法原理：取中间数比较，每次排除一半。 - 能用自己的语言描述二分查找的过程。 - 能比较线性查找与二分查找的效率差异。 3. 数字化学习与创新： - 能用自然语言描述二分查找的算法过程。 4. 信息社会责任： - 感受科技发展对算法效率的推动作用，了解我国在量子计算领域的领先地位。
教学重难点 教学重点：理解二分查找“每次排除一半”的核心思想。 教学难点：理解二分查找适用的前提条件——数据必须有序。
教学准备 多媒体课件、数字卡片（1-10有序排列）、小组活动记录表、教材P47-55相关图片。
教学环节 时间 教师活动 学生活动 设计意图
一、复习导入引出新知 5 1. 提问复习： “上节课我们学习了线性查找法，它的特点是什么？在什么情况下效率最低？”
2. 情境导入： “博士爷爷又拿出了100张纸牌，不过这次纸牌是按照数从小到大的顺序排列的。游戏中，如果翻到的纸牌比目标数大，博士爷爷会提示‘大了’；如果比目标数小，会提示‘小了’。”
3. 提问： “有了‘大了’‘小了’的提示，我们能不能更快找到目标数呢？”
4. 揭示课题： “今天我们就来学习一种更高效的查找‘魔法’——二分查找法。”
过渡： “我们先来回顾一下大家玩过的‘猜数字’游戏——心中想一个1~100的数，别人猜的时候你会提示‘大了’或‘小了’。你会怎么猜才能最快猜到？” 1. 回答问题：“按顺序一个一个找”“目标在最后一位时效率最低”。
2. 聆听情境介绍。
3. 思考回答：“可以先猜50，如果小了就猜75……”
4. 明确本课学习主题。 通过复习旧知建立链接，通过“猜数字”游戏经验激活学生的前备知识，为理解二分查找做铺垫。
二、探究新知建构概念 20 1. 出示教材P49“10个数中找数7”的探究场景。
2. 演示过程（分步动画）：
- 第1步：1~10的中间数是5，7比5大→排除1~5。
- 第2步：6~10的中间数是8，7比8小→排除8~10。
- 第3步：6~7的中间数是6（取靠左），7比6大→排除6。
- 第4步：只剩7，找到了！
3. 关键提问： “每查找一次，查找范围发生了怎样的变化？”
4. 引导学生归纳：“每次查找都能排除大约一半的数。”
5. 出示定义： “每次取中间数进行比较，每次排除一半，重复操作直到找到目标，这种方法叫二分查找法。”（板书）
6. 强调前提： “二分查找法的一个重要前提是什么？”（数据必须有序）
7. 追问： “如果数列是无序的，还能用二分查找吗？为什么？”
8. 引导学生理解：无序时无法确定目标在中间数的左边还是右边。
过渡： “理解了二分查找的过程，我们来实际玩一玩这个游戏。” 1. 跟随教师的分步演示，理解每一步的查找过程。
2. 回答：“范围缩小了一半”。
3. 记录二分查找的定义。
4. 回答：“数据必须有序”。
5. 理解有序是二分查找的前提条件。 通过分步动画演示，清晰展示“每步排除一半”的过程。通过追问“无序能用吗”，帮助学生理解二分查找的适用条件。
三、效率对比感受差异 10 提出问题： “在10万亿个有序数中查找一个数，二分查找需要多少次？需要多少时间？”
2. 引导学生推算：
- 第1次：10万亿÷2=5万亿
- 第2次：5万亿÷2=2.5万亿
- ……
- 第43次：2÷2=1
- 共需43次，每次4微秒→172微秒≈0.000172秒
3. 对比数据： “线性查找需要463天，二分查找只需要不到1秒钟！”
4. 关键提问： “这个对比让你有什么感悟？”
5. 引导学生体会：“不同的算法，效率差别非常大！”
6. 出示教材P54“计算机发展史”小知识，简要介绍四代计算机的运算速度变化。
7. 小结： “算法效率一方面取决于算法本身，另一方面也受计算机运算速度的影响。科技的发展不断推动着算法效率的提升。”
过渡： “二分查找的效率让人惊叹，但它有一个重要前提——数据必须有序。那么有没有一种‘魔法’可以把无序的数据变得有序呢？” 1. 跟随教师推算二分查找的次数。
2. 感受“43次”与“463天”的巨大差异。
3. 分享感悟：“算法好效率就高”“数据量再大也不怕”。
4. 了解计算机发展史，感受科技进步。
5. 思考新问题。 通过具体的数据对比，让学生直观感受两种查找算法的效率差异。引入计算机发展史，拓宽学生的科技视野。
四、课堂总结布置作业 5 1. 提问总结： “二分查找法的核心思想是什么？它需要满足什么前提条件？”
2. 教师总结： “二分查找是一种非常高效的查找算法，但它要求数据必须有序。面对无序的数据，我们需要先将它排序。下节课，我们将学习第一种排序‘魔法’——冒泡排序。”
3. 布置作业：
- 基础性作业： 用自然语言描述在有序数列中用二分查找法查找目标数的过程。
- 实践性作业（选做）： 和家人玩一次“猜数字”游戏（1~100），记录每次猜测的数和提示，验证是否用了二分查找的策略。 1. 回答问题：“每次排除一半”“数据必须有序”。
2. 聆听总结和预告。
3. 记录作业要求。 总结梳理本课核心知识，为下一课“冒泡排序”做铺垫。
板书设计 第二课：猜数“魔法”之二分查找 一、什么是二分查找法？ 取中间数 → 比较大小 → 排除一半 → 重复 二、二分查找的前提条件： 数据必须有序！ 三、二分查找的效率： 每查1次，排除一半 10万亿个数 → 只需43次 → 不到1秒！ 四、对比： 线性查找：463天 二分查找：<1秒 —— 算法不同，效率天壤之别！
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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