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参考答案
A组·基础
1 a=4→2 12= 10；a= 10→2+30=32；a=0→2；a= 3→2+9=11。
2 x=2,y= 3：4+( 12)+9=1；x=,y= 4：+( 4)+16=（即 12.25）。
3 s=3.5+56×0.5=3.5+28=31.5(km)。
B组·提高
4 x= 3： 3×( 3)+5=9+9+5=23。
5 3(+2a)+2=3×1+2=5（把 +2a 整体看作 1）。
C组·拓展
6 a=2,b= 3：(a+b)(a b)=( 1)×5= 5； =4 9= 5。发现：二者相等，即 (a+b)(a b)= 。七年级上册
第三章 代数式
2026—2027 3.2 代数式的值 —————————— 学 生 用 书（学案 · 新授课 · 第1课时）
◆ 学习目标 ◆
1. 我能说出__________________叫做代数式的值。
2. 我会用“______步”求代数式的值，并且知道代入______和______时必须加括号。
3. 我能填表观察代数式的值随字母取值变化的______。
◆ 一、温故预习（知识梳理） ◆
1. 用数值代替代数式中的______，按照代数式中的______计算得出的结果，叫做代数式的值。
2. 求代数式的值一般分四步：①写______；②______代数式；③代入______；④计算______。
3. 代入______或______时，必须添上括号（例如 a= 8 代入应写成 ，不能写成 ）。
【预习提醒】 代数式的值不是“算出来的算式”，而是“代入具体数后算出的那个结果”。字母取不同的值，代数式的值一般也不同。同一个式子 5n+20，n=15 得 95，n=20 得 120，正是因为 n 代表的数不同。
◆ 二、课内探究（先写“当……时”，再抄式，后代值，最后写结果） ◆
例1（教材 P79）　当 x=15，y=12 时，求 2x+3y 的值；当 x=1，y= 时呢？
（提示：y= 代入要加括号，写成 3×()；结果可写真分数 。）
例2（教材 P79）　当 a=4，b=12 时，求 的值；当 a= 3，b=2 时呢？
（提示：a= 3 代入要写 ，不能写 ；分数 代入也要加括号。）
找错（补充）　当 a= 8，b= 4 时，求 (b 1) 的值。
小明的解法： (b 1)= ( 4 1)= 64 ( 5)= 59。
请你找出错在哪一步，并把正确过程写在下面：
例3（教材 P80）　跑道周长 2a+πb
某学校操场跑道由两段直道（长 a）和两段半圆形弯道（直径 b）组成。(1)用代数式表示周长；(2)当 a=67.3 m，b=52.6 m，π=3.14 时，求周长（结果取整数）。
◆ 三、规律探究（填表观察） ◆
填写下表，观察 5n+6 与 的值随 n 的变化：
n 5n+6
1
2
3
4
5
6
7
8
(1) 随着 n 逐渐变大，两个代数式的值都________；
(2) 哪个代数式的值先超过 100？为什么？________________________
◆ 四、巩固练习 ◆
独立完成，写到下面“我的作答区”；不会的先圈出来，小组讨论后再订正。
A组·基础（选自教材 P80 练习）
1 填图：当 a=4， 10，0， 3 时，分别求 2 3a 的值。
2 当 x=2，y= 3 时，求 +2xy+ 的值；当 x=，y= 4 时呢？
3 汽车行驶 3.5 km 后又以 v k 行驶 t h，路程 s=3.5+vt；当 v=56，t=0.5 时，求 s。
B组·提高（补充）
4 当 x= 3 时，求 3x+5 的值。
5 已知 +2a=1，不求 a，求 3(+2a)+2 的值。
C组·拓展（补充）
6 当 a=2，b= 3 时，分别求 (a+b)(a b) 与 的值，你有什么发现？
我的作答区：
◆ 五、课后作业（课本《习题3.2》P82） ◆
独立完成，要求写出“当……时→抄式→代值加括号→计算”四步；写到下面“我的作答区”。
一、填空题（课本 P82 第1题）
1. 当 a= 1 时，代数式 2 a 的值是______。
2. 当 b= 时，代数式 1 的值是______。
二、填表求值（课本 P82 第2题）
已知 a=12，b= 18，求下列代数式的值：
(1) a+b = 12+( 18) = ______；(2) a b = 12 ( 18) = ______；(3) ab = 12×( 18) = ______。
三、求值与发现（课本 P82 第3题）
根据 a，b 的值，分别求 + 与 的值：
(1) a=3，b= 2：+ = ______； = ______。
(2) a= 3，b=2：+ = ______； = ______。
我的发现：________________________________________
我的作答区：
◆ 六、课堂小结 ◆
1. 代数式的值由______所取的值决定；字母取值不同，代数式的值一般______。
2. 求值的四步：______、______、______、______。
3. 代入______和______时，一定要加括号（如 ，不能写成 ）。
4. 通过填表可以发现：代数式的值随字母取值的变化而______，还能据此作出______。

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