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分课时教学设计
第5课时《3.2.3 探索三角形相似的条件（3） 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 掌握三角形相似的第3个判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似。培养学生分析问题和推理能力，体会类比思想。能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
学习者分析 会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似，并能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
教学目标 1.理解“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法． 2.会运用“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法解决简单问题．
教学重点 掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似”.
教学难点 判定方法的推导及运用.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 上节课我们学习了利用两角判定三角形相似，回顾一下知识点． 问题1：两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？与同伴交流． 不一定相似． 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题。 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，学生思考相似三角形的性质，通过性质引出探究三条边成比例的两个三角形相似. 环节二：新知探究 探究点：利用两边及夹角判定三角形相似 问题2：如果再增加一角相等的条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？ 相等的角可以是其中一边的对角，也可以是两边的夹角． 做一做：画△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值k． 问题3：量出BC及B′C′的长，它们的比值等于k吗？设法比较∠B与∠B′（或∠C与∠C′）的大小．△ABC和△A′B′C′相似吗？ BC与B′C′的比值等于k．∠B=∠B′，∠C=∠C′．△ABC和△A′B′C′相似． 归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似． 符号语言：∵=，∠A=∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′． 思考：如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？与同伴交流． 不一定相似，如图所示，∠B=∠B′=50°，==． 归纳总结：如果两个三角形两边成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角． 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论。 学生自主解答，教师适时的进行提示 小组交流，引导学生从 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似”. 环节三：典例精析 例：如图，在△ABC和△ADE中，，∠BAD = 20°，求∠CAE的度数. 找出图中相等的角. 解：∵ ， ∴△ABC∽△ADE( 三边成比例的两个三角形相似)。 ∴ ∠BAC=∠DAE， ∴ ∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC， 即 ∠BAD=∠CAE。 ∵ ∠BAD=20°， ∴ ∠CAE=20°。学生活动3： 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，会运用“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法解决简单问题．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列两个三角形不一定相似的是（ ） A．两个等边三角形 B．两个顶角是120°的等腰三角形 C．两个全等三角形 D．两个直角三角形 选做题： 2.一个三角形的边长分别为5 cm，8 cm，12 cm，另一个三角形的最长边为7.2cm，则当另一个三角形的另外两边长是______________cm时，这两个三角形相似。 【综合拓展类作业】 3.如图，每组中的两个三角形是否相似 为什么
课堂总结 课堂小结，自我完善 三角形相似的第3个判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，点D 是△ABC(三边不相等)的边AC上的一点，过点D画线段 DE，使点E在△ABC的边上，且点D，E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似，则这样的画法有( ) A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 选做题： 2.如图，在△ABC中，点D为边AC上的一点，选择下列条件： ①∠2=∠A；②∠1=∠CBA ；③BC/AC=CD/AB；④BC/AC=CD/BC=DB/AB中的一个，不能得出△ABC 和△BCD相似的是： （填序号）。 【综合拓展类作业】 3.如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1＋∠2＋∠3＝90°。 答案： 【课堂练习】 D 2. 3和4.8 3.解：(1)不相似。 ∵ 7/5≠7/6≠ 5/2.5， ∴这两个三角形不相似。 (2)相似。 ∵，，， ∴ ， ∴这两个三角形相似。 【作业设计】 1.C 2. ③ 3.解：设每个小正方形的边长为λ，由勾股定理， 得BE2＝λ2＋λ2，CE2＝(2λ)2＋λ2，DE2＝(3λ)2＋λ2， ∴BE＝λ，CE＝λ，DE＝ λ， ∴ ， ， ， ∴ ∴△BEC∽△BDE， ∴∠2＝∠BED。 ∵∠1＝∠BED＋∠3，且∠1＝45°， ∴∠1＋∠2＋∠3＝90°。
教学反思 本课时教学可采用类比的方法进行，一方面可类比两个三角形全等的判定方法，另一方面可类比上一课时中有关两个三角形相似的判定方法.教学时应注意突出学生的主体地位，让学生独立完成并相互交流，教师给予引导并同学生一起归纳，以提高学生的推理能力。
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