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4.4平行线的判定（2） 教学设计
课题 4.4平行线的判定（2） 单元 第四章 学科 数学 年级 七年级下
教材分析 本节主要内容为平行线的两个判定定理，由上节课所学的判定方法1为基础，运用对顶角的性质和邻补角的关系从而推理证明了判定平行线的其它两个方法。在一定意义上说，前一节内容为本节的学习做了准备，这一节内容又为之后的学习提供了条件，本节内容不仅起着承前启后的作用，又是非常重要的基础知识。
核心素养 能力培养 通过操作、观察、想象、推理、交流等数学活动推理证明平行线的判定方法，培养学生的直观想象、逻辑推理、数学抽象等思想和能力； 会运用转化的思想将新问题转化为已知或已解决的问题，体会数学学习过程中的转化思维模式.
教学目标 1.学习平行线判定方法2和判定方法3，并了解学习各方法在具体题目中的实际运用； 2.掌握平行线判定方法的推理证明过程，进一步学习推理，证明的方法、格式等； 3.通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察-分析-推理-论证”的能力.
教学重点 平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式
教学难点 判定定理的形成过程中的逻辑推理思路及用数学语言描述、书写的格式等
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习回顾 【复习导入】 叙述平行线的判定方法1； 结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1； 我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了判定方法1外，是否还有其它的方法呢？ 学生回顾上节课所学内容，回答老师提出的问题。 复习巩固所学的知识点，为今天所学内容做铺垫。
新知探究 【探究】 两条直线被第三条直线所截， 由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？ 同旁内角互补呢？ 如图，直线AB ，CD 被直线 EF 所截 ，∠2 与∠3 是内错角若 ∠2 = ∠3 又因为 ∠3 = ∠1（对顶角相等） 则 ∠1 = ∠2 因此AB//CD（同位角相等 ，两直线平行） 由此可得平行线的判定方法 2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行. 通常简单说成： 内错角相等， 两直线平行 如上图 ，直线AB ，CD 被直线 EF 所截 ，∠1 与∠2 是同旁内角 若∠1 + ∠2 = 180° 又因为 ∠2 + ∠3 = 180° 则 ∠3 = ∠1 因此 AB//CD（同位角相等 ，两直线平行） 由此可得平行线的判定方法 3: 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行. 通常简单说成： 同旁内角互补， 两直线平行. 【归纳】 归纳总结所学的判定两条直线为平行线的几种方法（简单表述其形式即可） 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 【例题详解】 例 3 如图，AB// DC ，∠BAD = ∠BCD.那么AD// BC 吗？ 解 因为AB// DC 所以 ∠1 = ∠2（两直线平行， 内错角相等） 又因为 ∠BAD = ∠BCD 所以 ∠BAD - ∠1 = ∠BCD - ∠2 即 ∠3 = ∠4 所以AD// BC（内错角相等 ，两直线平行） 例 4 如图 ，∠1 = ∠2，AD// BC ，那么AB//DC 吗 解 因为AD// BC 所以 ∠1+ ∠3 = 180°（两直线平行， 同旁内角互补） 又因为 ∠1 = ∠2 所以 ∠2 +∠3 = 180° . 所以AB// DC（同旁内角互补 ，两直线平行） 学生独立思考之后小组合作，参考平行线判定方法1的证明过程分析讨论，得出平行线的判定方法——判定方法2和判定方法3。 学生分析讨论后，师生共同完成解题步骤，进一步巩固学生本节课的所学内容。 学生经历独立思考和小组合作的过程，学习利用基本事实来推理证明判定方法2和判定方法3的过程，让学生体会数学推理论证及书写的严谨性和规范性。 通过两个例题巩固平行线的判定方法，并逐步掌握规范的推理证明格式。
课堂练习 如图 ，点A 在直线 l上 ，∠B = 75°，∠C = 43° （1） 当 ∠1 = 时 ，直线 l // BC （2） 当 ∠2 = 时 ，直线 l // BC 解 ∠1=∠B= 75°时，直线 l // BC（内错角相等，两直线平行） ∠2=∠C = 43°时，直线 l // BC（内错角相等，两直线平行） 2.如图 ， ∠ADE = ∠DEF ， ∠EFC 十 ∠C = 180°， 试问 AD 与BC 平行吗？为什么？ 解 因为 ∠ADE = ∠DEF 所以AD//EF（内错角相等，两直线平行) 因为 ∠EFC + ∠C = 180° 所以EF//BC（同旁内角互补，两直线平行） 所以AD//BC（平行于同一直线的两直线平行） 学生通过课堂练习巩固本节课所学的知识点。 通过本节课的学习，使学生对几何知识产生浓厚的兴趣，明确学习几何知识对自己的学习与生活带来乐趣。
课堂小结 平行线的判定方法 2： 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等， 那么这两条直线平行 . 通常简单说成： 内错角相等， 两直线平行 平行线的判定方法 3： 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行 通常简单说成： 同旁内角互补， 两直线平行 教师引导学生归纳本节所学知识，进一步复习巩固新知识。 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及数学语言的规范能力。
课后练习 1.必做题：教材P110页习题——学而时习之 2.选做题：教材P110页习题——温故而知新 对本节课所学知识点进行练习，提高了学生对知识点的理解和掌握。 通过巩固学生课堂所学的知识点，提高学生对知识点的理解和应用能力。让学生通过实践掌握理论知识，促进学生自主学习能力和探究精神。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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