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4.4平行线的判定（1） 教学设计
课题 4.4平行线的判定（1） 单元 第四章 学科 数学 年级 七下
教材分析 平行线的判断是学习学行线性质之后的第一节内容，是学生继续学习平行线其它判定的基础，更是学生今后学行线有关的几何知识的基础。
核心素养 能力培养 通过提出猜想并验证的过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。 通过学生动手实践，归纳总结等方法，培养学生主动探索与合作互助的能力，使学生领会数形结合的思想方法，进一步发展学生空间观念及数学抽象能力。
教学目标 1.掌握平行线的判定方法1——同位角相等，两直线平行； 2.进一步学习和规范数字中几何语言的描述； 3.根据平行线的判定方法1解决一些简单的实际问题.
教学重点 平行线判定方运用平行线法1概念的理解与掌握；运用这种判定方法解决一些简单的问题
教学难点 判定方法1的探究与推理论证的方法;判定方法1的实际运用.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习回顾 （新知导入） 1.在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________________________________； 2.在同一平面内，________________________两条直线是平行线； 3.平行线的性质有哪些？ 4.如何判定两条直线是否平行呢？ 解 1.平行、相交； 2.不相交的两条直线； 3.两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补. 4.通过判断两条直线是否相交. 通过设置的几个问题，引导学生思考问题，不断激发学生的思维。 既复习了之前学习的知识，又为接下来新知识的学习做好了铺垫。
新知探究 【说一说】 如图 ，将木条 a ，c 固定在桌面上，使 c 与 a 的一个夹角β 为 120° ,木条 b 首先与木条 c 重合 ，然后将木条 b 绕点A 按顺时针方向分别旋转 60° ,120° ,150° . （1 ） 当木条旋转的角度 α 等于多少度时 ，a ∥ b？ （2 ） 由此可猜测出什么结论？ 直观上看 ， 当 ∠α =∠β = 120° 时 ， 直线 a 与直线 b 平行 . 由此猜想 ： 若同位角相等 ， 则两直线平行 . 验证猜想：如图，直线AB ，CD 被直线 EF 所截 ，交点分别为M，N ，∠α =∠β. 根据平行线的基本事实可知 ，过点 N 可以作且只能作一条直线 PQ ，使 PQ ∥ AB. 于是直线 PQ ，AB 被直线 EF 所截 ，∠ENQ 与 ∠α 是同位角 . 根据平行线的性质 1 得 ，∠ENQ = ∠α . 由于 ∠α =∠β ,因此 ∠ENQ = ∠β ,从而射线 NQ 与射线 ND 重合，于是直线 PQ 与直线 CD 重合。 因此 CD∥ AB. 由此可得平行线的判定方法 1 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行 . 通常简单说成： 同位角相等， 两直线平行 . 用几何语言描述为： ∵∠α =∠β ∴CD∥ AB 【做一做】 任画一条直线 ，用三角板和直尺画它的一条平行线 ，并说明该画法的原理 . 直线b为直线a的平行线 同位角相等，两直线平行 例 1 如图 ，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？ 解 ∵∠1＋∠2＝180° ∠1＋∠3＝180° ∴∠2＝∠3 ∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行) 例 2 如图 ， 直线 a， b 被直线 c， d 所截 ，∠1 =∠2 ，那么∠4 = ∠5 吗？ 解 ∵∠1 = ∠2（已知） ∠2 = ∠3（对顶角相等） ∴∠1 =∠3（等量代换） ∴a // b（同位角相等 ，两直线平行） 故∠4 =∠5（两直线平行， 同位角相等） 学习通过动手操作得出相关猜想，再根据自己掌握之前的知识去尝试验证猜想。 学习动手实践，自己练习，思考之前掌握的知识与现在学习的新知识之间的联系。 通过学生动手操作，验证猜想，最后得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 学生通过例题的练习，可以掌握本节课的知识点，进一步巩固几何语言在具体题目中的运用。
课堂练习 1.如图 ，木工用直角尺的一边紧靠木料边缘 ， 沿另一边画两条直线 a ，b. 直线 a ，b 平行吗？ 为什么？ 解 平行 同位角相等，两直线平行 请在下面的括号内填写理由 ： 如图 ， 已知三条直线 a ，b ，c ， 因为 a // b ，b // c， 所以 ∠1 = ∠2 ，∠2 = ∠ 3， 因此∠1 = ∠ 3. 从而 a // c（ ） 解 同位角相等，两直线平行 学生通过课堂练习巩固本节课所学的知识点。 通过本节课的学习，使学生对几何知识产生浓厚的兴趣，明确学习几何知识对自己的学习与生活带来乐趣。
课堂小结 平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行； 平行线判定方法的语言语言： ∵∠α =∠β ∴CD∥ AB 3.平行线画法的原理：同位角相等，两直线平行 教师引导学生归纳本节所学知识，进一步复习巩固新知识。 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及几何语言的表达能力。
课后练习 1.必做题：教材P106页习题——学而时习之 2.选做题：教材P106页习题——温故而知新 对本节课所学知识点进行练习，提高了学生对知识点的理解和掌握。 通过巩固学生课堂所学的知识点，提高学生对知识点的理解和应用能力。让学生通过实践掌握理论知识，促进学生自主学习能力和探究精神。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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