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圆的认识教学设计
学科 小学数学 年级 六年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 圆的认识 课时 1
教学理念 立足学生生活经验，以动手操作、自主探究、小组合作作为主要学习方式。遵循 “做中学” 理念，让学生经历画圆、折圆、量圆、滚动实验的完整探究过程，从生活实物抽象出圆的数学概念。重视数学知识与现实生活的联系，能用圆的特征解释车轮等生活现象，发展学生空间观念，培养观察、分析、概括能力。
教学分析 《圆的认识》是西师大版六年级上册第二单元起始课。学生之前学习长方形、正方形等直线围成的平面图形，圆是学生第一次系统学习曲线平面图形。教材从生活车轮、圆木运石料情境导入，介绍多种画圆方法，重点教学圆规画圆；认识圆心、半径、直径；通过折一折、量一量探究同一个圆内半径、直径的数量、长度关系；通过滚动学具操作实验解释车轮为什么是圆形；最后配套课堂练习与分层作业。本课是后续学习圆的周长、圆的面积的基础。
学情分析 六年级学生在生活中经常见到圆形物体，有直观感性认识，但没有形成数学层面圆的概念。学生容易混淆 “圆内、圆上、圆外”；对半径、直径的判定容易出错；容易忽略 “同一个圆（等圆中）” 这个前提条件，直接认为所有半径都相等。学生动手操作能力较强，适合通过画、折、量、滚等动手活动突破重难点。
核心素养目标 1.认识圆，掌握圆心、半径、直径概念；理解同一圆内半径、直径的特征以及二者关系d=2r；掌握圆规画圆的方法；知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆是轴对称图形。2.经历画圆、折纸、测量、滚动实验等探究活动，提升观察、动手操作、抽象概括能力，发展空间观念。3.感受圆在生活中的广泛应用，能够运用圆的知识解释车轮做成圆形的生活现象，增强数学应用意识，体会数学探究乐趣。
教学重点 认识圆心、半径、直径；掌握同圆中半径、直径的特征与关系；会用圆规规范画圆。
教学难点 理解圆的特征；运用圆的知识解释车轮为什么做成圆形的原理。
教学准备 教师：多媒体 PPT 课件、教学圆规、直尺、硬纸板圆形学具、正方形学具、铅笔。 学生：圆规、直尺、剪刀、白纸、硬纸板做好的圆形、正方形学具、铅笔。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导创境导课，引出问题 课件出示古代马车、现代汽车、圆木搬运石料图片。提问：观察图片，这些交通工具的车轮都是什么形状？古人搬运重物为什么垫圆木？ 2. 质疑：车轮为什么要做成圆形？做成正方形行不行？今天我们就一起来认识圆，揭开其中的秘密。板书课题：圆的认识。 观察图片，说出车轮是圆形，思考老师提出的问题，进入新课学习 从生活现象入手，设置悬念，激发学生求知欲望，建立生活与数学之间的联系。
二、联新旧联系，找出重点 提出任务：你有哪些办法可以画出一个圆？组织学生交流。 课件出示 4 种画圆方法：①瓶盖描圆；②三角板圆孔画圆；③系绳画圆；④圆规画圆。 重点讲解圆规画圆。介绍圆规结构：带针尖的脚、装铅笔的脚、手柄。 示范画圆三步： ①定长：把圆规两脚张开，确定两脚之间距离； ②定点：针尖的脚固定纸上一点，不能移动； ③旋转一周：握住手柄，铅笔脚绕定点旋转一周，画出圆。 提问：用圆规画圆要注意什么？ 小结注意事项：①定好两脚距离；②针尖固定不动；③旋转的时候两脚距离不能改变。课堂小练习：画圆心相同、半径不同的圆；画半径相同，圆心不同的圆。引导学生发现：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 学生尝试说一说画圆方法；认真观察教师示范圆规画圆；动手操作画圆；观察两组圆，得出圆心、半径的作用。 多种画圆方式对比，重点掌握圆规画圆，初步感知圆心、半径的作用。
三、探提出设想，探究证实 认识圆各部分名称。 ①画圆时固定不动的点叫圆心，用字母O}表示。 ②圆上任意一点到圆心的线段叫半径，字母r表示。判断半径：一端在圆心，另一端在圆上。 ③通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，字母d表示。判断直径：过圆心，线段两端都在圆上。小组动手探究：把自己画好的圆剪下来，折一折、量一量，完成填空。 课件出示填空： 同一个圆中，直径有 (无数) 条，长度（相等）。 2. 同一个圆中，半径有 (无数) 条，长度（相等）。 3. 同一个圆中，直径和半径的关系为 d=2r。 4. 圆的位置是由 (圆心) 确定的，圆的大小是由 (半径) 确定的。5.圆是轴对称图形，有（无数）对称轴。圆的对称轴是（直径）所在的直线。教师巡视，指导学生折叠、测量。引导学生总结：在同一个圆中，有无数条半径，无数条直径；所有半径相等，所有直径相等；直径长度是半径 2 倍。 识记圆心、半径、直径概念；小组动手折圆、测量，完成填空；分组做滚动实验 通过动手折、量、滚，让学生亲身探究圆的特征，突破本节课重难点，能用数学知识解释生活现象。
四、展展示结果，解决问题 出示实验任务：（1）铅笔穿在圆形学具的中心，紧靠直尺滚动，观察线条。 现象：画出直线。说明：圆心到圆上各点距离都相等，滚动中心高度不变，行驶平稳。 (2) 铅笔穿在正方形学具中心滚动。 现象：画出波浪线。说明：正方形中心到各边距离不相等，滚动时高低起伏，发生颠簸。 (3) 铅笔不穿圆心，滚动圆形学具。 现象：画出波浪线。说明：轴不在圆心，滚动时高度不断变化，车子颠簸。 小结：车轮做成圆形，因为圆上任意一点到圆心距离都相等；车轴装在圆心。 观察线条，思考现象背后的道理。 以动手实操活动为载体，把抽象的圆的特征转化为直观可见的线条现象。学生通过对比圆形、正方形，以及圆心、偏离圆心三组滚动实验，亲眼观察画出直线与波浪线的不同结果，自主感受圆上各点到圆心距离相等这一核心特点。
五、建总结认知，建构模型 今天学习《圆的认识》，你收获哪些知识？ 引导梳理：画圆工具圆规，三步：定长、定点、旋转一周。 2. 圆心 O，半径 r，直径 d；同圆中：无数条半径、无数条直径(d=2r。3. 圆心定位置，半径定大小；圆是轴对称图形，直径所在直线是对称轴。 4. 车轮是圆形原理：圆上各点到圆心距离相等。 学生回顾本节课知识点，互相补充。 梳理知识，构建完整知识框架。
六、提实践应用，评价提升 课堂练习：1.用圆规画圆。(1)画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。圆的位置是由( )确定的，圆的大小是由( )确定的。(2)画一个半径为2.5 cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。2.用彩笔描出下面各圆的半径和直径，并量出长度。你发现了什么？3.填表。4.看图，在( )里填合适的数。圆的半径是( )cm，长方形的宽是( )cm，长方形的长是( )cm，长方形的面积是( )cm2。 独立完成练习，动手画图，口头汇报答案。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生分享收获。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书设计 圆的认识画圆（圆规）：定长→定点→旋转一周 圆心 O：决定圆的位置 半径 r：一端圆心，一端圆上 直径 d：过圆心，两端在圆上。 圆的特征 同圆中：无数条半径，长度相等 无数条直径，长度相等。 半径决定圆的大小 圆是轴对称图形，直径所在直线是对称轴。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.判断。（1）在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 （ ）（2）两端在圆上的线段是直径。 （ ）（3）所有的半径都相等。 （ ）（4）圆的直径就是圆的对称轴。 （ ）2.在一个长方形内有4个大小相等的圆（如下图），长方形的长是8厘米，长方形的宽是多少厘米？圆的半径是多少厘米？能力提升：3.在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。拓展迁移：4.亮亮用一张长 20 厘米、宽6厘米的长方形硬纸板剪半径为 2.5 厘米的圆,他最多能剪多少个
教学反思 1. 本节课优势：本课大量安排动手操作，画圆、折圆、滚动实验，学生参与度高，能够掌握圆的各部分名称，记住半径直径关系，多数学生可以正确使用圆规画圆，能用圆的知识解释车轮现象。 2. 存在问题：部分学生忽略 “同一个圆” 前提，判断 “所有半径都相等” 出现错误；部分学生分不清直径的判定条件；少数学生圆规画圆操作不规范，针尖滑动，两脚距离发生变化。对称轴概念容易混淆，误认为直径就是对称轴，对称轴是直线不是线段。 3. 改进方向：课堂加强概念辨析，增加判断题训练；加强圆规画圆实操指导；强化 “同圆或等圆” 前提条件的强调；区分线段和直线，理清对称轴概念。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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