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扇形的认识教学设计
学科 小学数学 年级 六年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 扇形的认识 课时
教学理念 立足学生已有圆的知识基础，遵循 “观察感知 — 动手操作 — 辨析归纳 — 实践应用” 的学习路径。以生活实物为依托，落实做中学，通过看一看、辨一辨、剪一剪、折一折等活动，帮助学生建立扇形、弧、圆心角的几何表象。重视概念辨析，区分易混淆知识点，发展学生几何直观与空间观念，体会数学来源于生活、服务于生活。
教学分析 《扇形的认识》是西师大版六年级上册第二单元第 2 课时，是在学生已经掌握圆的圆心、半径、直径、圆的轴对称特征之后开展教学。教材借助扇贝、扇形藻等生活实物导入，观察圆内涂色部分，归纳扇形的组成；认识弧、圆心角两个新概念；通过剪、折操作探究扇形大小的影响因素，认识扇形的对称轴；设置判断、画图等课堂练习巩固概念；最后布置分层作业。本课既是对圆知识的延伸拓展，也为后续扇形统计图的学习做好铺垫。
学情分析 六年级学生已经熟练掌握圆的相关知识，生活中见过扇形外形的物体，但没有形成数学上扇形的概念。学生容易出现的误区：①认为圆的一部分就一定是扇形；②判断圆心角时忽略 “顶点在圆心、两边是半径” 两个条件；③混淆扇形对称轴，错误认为扇形有多条对称轴。学生具备观察、动手剪折的操作能力，适合借助动手操作、对比辨析突破重难点。
核心素养目标 1.认识弧、圆心角、扇形，掌握扇形的组成；知道同一个圆中，扇形大小和圆心角大小有关；知道扇形是轴对称图形，只有 1 条对称轴；能够辨别扇形，会在圆中画出扇形。2.经历观察、小组讨论、剪一剪、折一折、对比辨析的探究过程，提升观察、分析、概括能力，发展几何直观与空间观念。3.感受扇形在生活中的广泛存在，感受图形之美，增强数学应用意识，激发探究几何图形的兴趣。
教学重点 认识弧、圆心角、扇形，掌握扇形的基本特征。
教学难点 准确判断扇形和圆心角；理解 “圆的一部分不一定是扇形”。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导创境导课，引出问题 教师活动： 1. 课件出示扇贝、扇形藻图片。提问：仔细观察这些物体外形，它们的形状像什么？ 预设学生回答：像扇子。 2. 教师追问：在数学当中，这种像扇子一样的图形叫做扇形。大家想一想，扇形和我们上节课学习的圆有什么联系？今天我们一起来学习扇形的认识。板书课题：扇形的认识。 观察图片，联系生活说出物体外形特点，思考扇形和圆的关系，进入新课学习。 从学生熟悉的生活实物入手，直观感知扇形外形，激发学习兴趣，自然引出本节课课题，建立生活实物到数学图形的过渡。
二、联新旧联系，找出重点 课件出示圆中涂色扇形，组织小组讨论：观察涂色部分，想一想：①涂色部分由几条线围成？各有什么特点？②图中有角吗？角的顶点在哪里？小组汇报之后教师讲解概念：①弧：圆上 A、B 两点之间的曲线叫做弧，是圆的一部分，读作弧 AB。 ②圆心角：顶点在圆心，两条边是圆的两条半径，这样的角叫做圆心角。强调判断圆心角两个条件：顶点在圆心；两条边是半径。 ③扇形：由圆的两条半径和两条半径所夹的一段弧围成的图形就是扇形。 黑板画图，标注：半径、弧、圆心角。 3. 即时辨析：出示几组图形，快速判断哪些角是圆心角，说一说理由。 小组观察讨论，识记弧、圆心角、扇形概念；辨析圆心角，说出判断依据。 依托图形观察、小组交流，抽象概括弧、圆心角、扇形的数学概念，抓住概念关键条件，初步建立扇形的几何表象，培养学生观察概括能力。
三、探提出设想，探究证实 布置动手任务：画一个直径为 10cm 的圆，剪下两个圆心角大小不一样的扇形。折一折、比一比。 2. 议一议问题 1：同一个圆中，扇形的大小和什么有关系？ 引导对比两个剪下的扇形，得出结论：在同一个圆中，圆心角越大，扇形就越大。 补充特殊扇形：半圆对应的圆心角 180°；四分之一圆对应圆心角 90°。 议一议问题 2：扇形是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 组织学生对折扇形纸片，观察对折后两边完全重合。小结：扇形是轴对称图形，只有 1 条对称轴，对称轴是圆心角的角平分线所在直线。 易错辨析提问：圆的一部分一定是扇形吗？ 课件展示圆上随便切下来一块不是扇形的图形。小结：圆的一部分不一定是扇形，必须满足 “一条弧 + 两条半径” 才是扇形。 动手画圆、剪扇形，折叠对比；小组交流讨论，归纳扇形大小的影响因素，认识扇形的对称轴；辨析易错知识点。 通过画、剪、折的实操活动，把抽象特征转化为直观体验。学生自主发现扇形大小与圆心角的关系，厘清易错误区，突破本课教学难点，落实做中学，发展空间观念。
四、展展示结果，解决问题 出示课堂活动2，组织学生独立完成，指名作答，集体订正。2.教师随机抽学生上台展示。 独立完成练习。 通过画一话巩固扇形、圆心角的判断标准，落实本课基础知识。
五、建总结认知，建构模型 提问：这节课学习《扇形的认识》，你收获了哪些知识？ 引导梳理：弧：圆上两点之间的曲线；圆心角：顶点在圆心，两边是半径。扇形：两条半径和一段弧围成的图形。同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。扇形是轴对称图形，只有 1 条对称轴。 5. 圆的一部分不一定是扇形。 学生回顾知识点，互相补充完善 梳理本节课知识要点，帮助学生构建完整知识框架，区分易混淆知识点
六、提实践应用，评价提升 课堂练习：1.下列各圆中，涂色部分是不是扇形？是扇形的标出圆心角、半径和弧。找出下面每个圆的圆心，在其中一个圆内画出扇形。3.下面两个图形是扇形，画出扇形所在的圆。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生分享 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书设计 扇形的认识弧：圆上两点之间的曲线（弧 AB） 2. 圆心角：顶点在圆心，两边是半径 3. 扇形：两条半径 + 一段弧围成图形特征： ①同圆中：圆心角越大，扇形越大 ②扇形是轴对称图形，只有 1 条对称轴 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.判对错。(1)一个圆上有无数条弧。（ ）(2)扇形是圆的一部分,圆的一部分一定是扇形。( )(3)顶点在圆心上的角叫作圆心角。（ ）能力提升：2.（1）在图中（每个小方格的边长表示1厘米）画一个半径2厘米的圆，圆心O的位置是（4，3）。（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积正好是圆面积的 。 拓展迁移：3．填一填。（1）如下图，圆上A、B两点之间的部分叫做（　　），读作 （　　　）；图中阴影部分是（　　　）；像∠AOB 这样， 顶点在圆心的角叫做（　　　）。 （2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（　　　）的大小有关。 （3）以半圆为弧的扇形的圆心角是（　　），以 圆为弧的扇形的圆心角是（　 ），以 圆为弧的扇形的圆心角是（ 　）。 （4）圆心角的顶点是（　　），两条边是（　　）。
教学反思 本节课优势：借助生活图片导入，通过剪、折动手操作，学生可以直观理解扇形的组成，大部分学生能够正确辨别扇形与圆心角，掌握扇形大小和圆心角的关系。 存在问题：部分学生不能牢记扇形两个半径一条弧的判定条件，错误地认为只要是圆切下来一块就是扇形；个别学生误认为扇形有多条对称轴；画图时圆心角定位不准。 3. 改进方向：课堂增加对比辨析习题，强化易错概念；加强画图实操指导；多借助纸片折叠演示，加深学生对扇形只有一条对称轴的理解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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