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设计图案教学设计
学科 设计图案 年级 六年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 设计图案 课时 第3课时
教学理念 本节课属于圆单元的实践综合应用课，立足于学生已掌握的圆的相关知识，坚持以学生为主体，践行 “做中学” 的教学理念。教学中遵循观察感知 — 分析拆解 — 模仿操作 — 创意创作的学习路径，把数学知识、动手操作、审美体验三者有机融合。引导学生看懂复杂组合图案，学会把复杂图案拆解成若干个简单的圆，巩固圆规画圆的操作技能；在正方形等分连线的活动中渗透极限数学思想。课堂上重视动手实操、小组交流、作品展示评价，发展学生几何直观、空间想象能力。让学生感受数学图形的对称美、组合美，体会数学与美术、生活设计的联系，保护学生想象力，培养创新意识，让学生在动手画图中获得成功体验。
教学分析 《设计图案》是西师大版六年级上册第二单元第 3 课时，安排在《圆的认识》、《扇形的认识》之后，是圆单元的实践操作课。 教材例 4 出示经典四叶花瓣图案，要求学生观察图案，分析图案的组成，完整经历画图步骤：先画大圆，作互相垂直的两条直径，再以大圆半径中点为圆心画 4 个小圆，最后涂色得到花瓣图案。通过例题教会学生拆解复杂图案，找准圆心、半径完成画图。教材设置 “试一试” 环节：在正方形中将各边等分，相同编号的点两两相连，得到近似圆形；等分份数越多，连线图形越接近圆，渗透极限思想。之后安排模仿画图、方格临摹、自主创意设计等课堂练习。分层作业包含临摹奥运五环、数圆的个数、利用多种基础图形自主创作图案。本课不学习新的数学概念，重在综合运用前面圆的知识，巩固圆规画图技能，积累几何操作活动经验，为后续学习圆的周长、圆的面积做好铺垫。
学情分析 知识基础：六年级学生已经学习圆的认识，清楚圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小，能够独立使用圆规画出指定大小的圆，知道直径与半径关系\(d=2r\)。能力特点：学生具备基本动手画图能力，好奇心强，喜欢动手创作，乐于欣赏美丽的几何图案。但是学生存在明显难点： 1. 面对多个圆叠加的复杂组合图案，不会拆解图案，找不到每个小圆的圆心位置、分不清半径大小，画出的图案变形。 2. 部分学生圆规操作不熟练，画图时圆规两脚距离发生改变，画出的圆线条不流畅。 3. 创意设计环节，部分学生思维局限，只会模仿，缺少自主创新想法。 4. 对于 “线段可以逼近圆形” 这种极限思想，学生很难自主感悟，需要动手实操直观感受。学习障碍总结：找准组合图案中各个小圆的圆心与半径；打开创作思路独立设计图案。
核心素养目标 1.能够观察、分析由多个圆组合而成的复杂图案，完整掌握四叶花瓣图案的绘制步骤，熟练使用圆规、直尺完成临摹画图； ②理解正方形边上等分点连线，等分份数越多，图形越接近圆； ③能够利用圆、线段、简单平面图形，独立设计有意义的创意图案，会给设计的图形命名。2.经历观察图案、小组讨论拆解图案、教师示范、模仿画图、探究近似圆、创意设计、作品展示评价完整学习过程。提升动手操作能力、图形拆解分析能力、空间想象能力，初步感知极限数学思想。3. 感受圆组合形成的几何图案的对称美、数学美，体会数学知识可以用于美术设计；在动手画图、创意创作中体验成功的喜悦，激发数学学习兴趣，培养创新意识与审美能力。
教学重点 看懂组合图案的构成，掌握四叶花瓣图案完整绘制步骤；熟练运用圆规、直尺临摹绘制圆的组合图案。
教学难点 精准找准组合图案中小圆的圆心，确定小圆半径；自主进行创意图案设计；感悟等分份数越多图形越接近圆的极限思想。
教学准备 教师准备： 多媒体 PPT 课件（花瓣图案、奥运五环、各类圆组合图案、正方形等分连线动态演示）；大号教学圆规、直尺、白纸、彩笔；提前准备示范完成的花瓣图案作品；实物投影，用于展示学生课堂作品。学生准备： 圆规、直尺、白纸 2 3 张、彩色笔；草稿本。课前提醒学生检查圆规，保证圆规开合稳定，画图时不会松动。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导创境导课，引出问题 1.同学们，上课！今天老师带来一幅特别的图案，大家请看屏幕。（出示太极图和文字：太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，这段话出自《易经》。太极是中国文化史上的一个重要概念。）大家仔细观察这个图案，说一说，你认识它吗？它是什么样子的？ （预设学生回答：太极图，有黑色和白色，里面还有两个小圆点，整体外形是一个大圆。）2.没错，这就是太极图。旁边这段话，出自我国古老的经典《易经》：太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶。太极，是我们中国传统文化里一个非常重要的概念。3.大家仔细看一看，这个充满东方智慧的太极图，它的轮廓是什么图形？（学生：圆！） 那它里面黑白分割的曲线，又是由什么图形组合而成的呢？这个古老的图案，其实藏着我们最近学习的圆的数学知识。我们能不能用圆规和直尺，一步一步画出太极图？ 今天，就让我们一起走进传统文化，用我们学过圆的知识，尝试设计图案。板书课题：设计图案 。 观察太极图，齐读屏幕上《易经》的文字；自由发言，描述太极图外形；思考太极图和圆之间的联系，进入新课学习。 借助太极图与《易经》古文创设情境，将中华传统文化融入数学课堂，激发学生学习兴趣与文化认同感。引导学生观察图案，发现太极图是以圆为基础组合而成，自然关联本单元圆的知识点，制造认知悬念：古老的太极图可以用圆规画出来，顺利引出本节课动手设计图案的学习任务。
二、联新旧联系，找出重点 1. 课件出示教材例题的四叶花瓣图案，组织小组合作探究。 出示小组讨论问题： ①这个花瓣图案最外面是什么图形？ ②图案里面的花瓣是怎么形成的？由几个小圆相交得到？ ③如果要画这个图案，画图顺序应该先画什么，再画什么？给学生 2 分钟时间小组交流讨论，教师巡视各个小组，倾听学生想法。2. 小组汇报结束，教师利用课件分步演示，同时黑板完整示范画图全过程，逐步骤讲解要点：步骤 1：用圆规画一个大圆。确定圆心 O，设定好半径，旋转一周画出完整大圆。 注意：圆规两脚张开距离固定，针尖不能移动。步骤 2：用直尺画出大圆里面互相垂直的两条直径。两条直径相交于圆心 O，把大圆平均分成 4 份。 注意：两条直径必须相交于圆心，夹角 90°，保证互相垂直。步骤 3：找 4 个小圆的圆心。两条直径上一共有 4 条半径，分别找出每一条半径的中点，这 4 个中点就是 4 个小圆的圆心；小圆的半径等于大圆半径的一半。分别以 4 个中点为圆心画出 4 个小圆。 本课最大难点：找准半径中点，小圆半径不能出错。步骤 4：擦掉多余辅助线，把 4 个小圆相交重叠形成的花瓣区域涂上颜色，四叶花瓣图案完成。3. 教师着重强调画图易错点： ①画小圆的时候，圆心必须是大圆半径的中点；小圆半径等于大圆半径一半，不能随意改变。 ②圆规使用过程中，不要碰动两脚张开的距离。 ③线条画清晰，辅助线可以画浅一点。4. 布置课堂实操任务：请同学们在白纸上，跟着刚才的步骤动手画这个花瓣图案。教师在教室来回巡视，对学困生进行个别指导，重点查看学生小圆的圆心、半径是否找对，及时纠正画错的同学。 1.小组围绕问题观察图案，交流讨论图案构成；认真观看教师黑板示范，记住每一步操作要点；学生独立动手实操绘制花瓣图案；画图过程中遇到问题举手向老师求助。部分学生画图完成后，同桌之间互相看一看，对比图案是否标准。 先组织学生小组观察拆解图案，培养学生分析图形的能力；教师分步示范，把复杂图案拆解成简单可操作的四步，化解本课难点。实操练习巩固圆规画圆技能，教师巡视个别辅导，照顾学习困难学生，落实本节课教学重点。
三、探提出设想，探究证实 1. 过渡引导：刚才我们利用多个圆叠加画出花瓣图案。如果我们只用线段，能不能画出接近圆形的图形呢？我们一起来试一试。课件出示教材试一试内容。2. 布置动手探究任务： ①第一步：请大家在纸上画一个正方形。 ②第二步：把正方形的四条边平均分成 6 份，在每条边上依次标出 1、2、3、4、5、6 等分点。 ③第三步：把正方形相邻两条边上编号相同的点相连：1 连 1，2 连 2，3 连 2……6 连 6。 提问学生：同学们观察连线之后，我们得到了什么图形？ 学生操作完成后小结：用直线段连出来，得到一个近似的圆。3. 教师继续抛出探究问题：如果我们把正方形每一条边分得份数更多，比如平均分成 12 份，再把相同编号的点相连，图形会发生什么变化？ 课件动态演示等分 12 份的效果。 引导学生归纳得出结论：正方形每条边等分的段数越多，连接之后得到的图形就越接近真正的圆。 教师简单补充：这是数学当中很重要的极限思想，无数条很短的线段，可以无限逼近曲线圆。 学生画正方形，对正方形各边进行等分、标点，连接相同编号的点；观察连线后形成的图形；对比 6 等分和 12 等分的图形差别，理解等分份数越多越接近圆；欣赏各类范例图案，打开自己的创作思路。 通过正方形等分连线的动手探究活动，让学生直观感受线段逼近圆形，初步渗透极限思想，拓展学生对圆的认识。
四、展展示结果，解决问题 课件展示更多组合图案：多个相交圆、卡通小动物图案。 教师讲解：只要我们改变圆的圆心位置、改变圆半径大小，把多个圆互相组合，就可以设计出形态各不相同的美丽图案。除了只用圆，我们还可以把圆和线段、三角形等其他图形搭配在一起，设计有意思的图画。课堂作品评价标准引导： ①画图是否规范，圆画得是否圆润； ②圆心、半径位置是否准确； ③是否有自己独特的创意。挑选 2 3 份学生作品上台展示，请学生说一说自己画图或者设计想法，全班简单点评。 欣赏各类范例图案，打开自己的创作思路。 大量范例欣赏，打破学生思维局限，为后面自主创意设计做好铺垫。
五、建总结认知，建构模型 教师提问：同学们，今天我们学习了设计图案，通过这节课动手画图，你收获了哪些知识？画图的时候有哪些关键技巧？ 引导学生完整梳理知识点： 1. 复杂的图案可以拆解成若干个简单的圆，画图最重要两点：找准圆心，确定半径。 2. 四叶花瓣图案四步画法：画大圆→画互相垂直两条直径→找半径中点画 4 个小圆→涂色美化。 3. 正方形的边等分份数越多，相同编号点连线得到图形越接近圆。 教师完善板书，梳理本节课知识与操作要点。 学生回顾本节课内容，举手发言分享收获，同学之间互相补充完善。 梳理本节课操作要点，帮助学生把动手实践的经验整理成清晰的知识框架，巩固学习成果。
六、提实践应用，评价提升 课堂练习：以圆为基本图形，画出下面的图案；再设计一个有趣的图案。2.先观察左边的图案，再在右边的方格里把它画出来。3.用1个圆、3条线段，设计出有意义的图形，并给设计的图形取名。例如，下面设计的是“人脸”。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生分享收获 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书设计 图案设计四叶花瓣图案绘制步骤1. 画大圆 2. 画互相垂直的两条直径 3. 以大圆半径中点为圆心，画 4 个小圆 4. 涂色美化 画图关键：找准圆心，确定半径规律：正方形等分份数越多，连线图形越接近圆 创作方法：圆 + 线段 + 其他图形，自主设计图案 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.你知道奥运五环标志是什么样的吗？快来画一画。能力提升：2. 下面的图案各是由多少个圆组成的？拓展迁移：3.试用两个圆、两个三角形和两条平行线设计一个简单的图案，并写出你的设计意图。
教学反思 本节课优势：本节课以动手实践为主，课堂学生参与度高。大部分学生能够掌握花瓣图案的四步绘制流程，可以独立完成临摹画图。正方形等分连线活动直观生动，学生能够感受到份数越多图形越接近圆，体会到数学图案的美感。创意设计环节，不少学生能够发挥想象，设计出有意思的图形，作品展示调动了学生积极性。2. 1.存在问题： ①部分学生找不准大圆半径的中点，小圆圆心位置偏移，花瓣图案变形； ②少数学生圆规操作不熟练，画图过程中两脚距离滑动，画出的圆不圆润； ③部分学生创意设计时只会照搬范例，缺少自己的想法； ④个别学生作图辅助线、实线区分不清，画面杂乱。3. 改进方向： ①课堂实操时加强巡视，重点帮扶学困生，指导学生找准半径中点； ②课前强调圆规正确使用方法，提醒画图时固定圆规两脚距离； ③多展示不同风格的设计范例，拓宽学生创作思路； ④明确要求辅助线画轻一点，养成良好作图习惯； ⑤增加课堂作品互评时间，进一步激发学生创新欲望。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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