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《轴对称图形和设计图案》教学设计
学科 数学 年级 五年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《轴对称图形和设计图案》 课时 第4课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022 版）》：通过观察、折纸等活动认识轴对称图形，识别对称轴；能在方格纸上确定并画出轴对称图形的对称轴；能补全方格纸上轴对称图形的另一半；发展几何直观与空间观念，感受对称的数学美。
教材分析 本课选自西师大版五年级上册第二单元。学生低年级已经初步感知生活中的对称现象，本节课对轴对称图形进行数学化学习。 教材编排逻辑： ①新知导入，展示古建筑、蝴蝶、剪纸、喜字等生活对称实物，感知对称现象； ②探究新知，折纸操作认识轴对称图形概念，明确对折后完全重合，折痕直线是对称轴；认识到不同图形对称轴数量不同，有的 1 条，有的多条，圆有无数条；学习判断轴对称图形，探究轴对称图形特征：对应点、对应线段到对称轴距离相等，对应点连线和对称轴垂直；学习画对称轴的方法。 ③变式深化，整理回顾已学平面图形的对称轴数量； ④课堂练习：画对称轴、画全部对称轴； ⑤课堂总结梳理知识点； ⑥分层作业：找对称轴、辨别轴对称汉字。 育人价值：经历观察、折纸、画图的完整学习过程，掌握轴对称图形的特征，会找、画对称轴；感受生活中的对称美，为后续图形变换学习打下基础。
学情分析 知识基础：生活中见过蝴蝶、剪纸等对称物体；认识方格纸，认识点、线段。 能力短板：容易把普通平行四边形当成轴对称图形；画对称轴漏画、多画。 学习特点：学生对剪纸、古建筑等生活素材兴趣浓厚，适合动手折纸操作、小组讨论，借助方格纸建立对称表象。
核心素养目标 几何直观：理解轴对称图形和对称轴的含义；掌握画对称轴的方法。 空间观念：能判断一个图形是否是轴对称图形，知道常见平面图形对称轴条数；能在方格纸上画出对称轴。 推理意识：理解轴对称图形特征：对应点到对称轴距离相等，对应点连线垂直于对称轴。 情感态度：感受生活中的对称美，体会数学与生活联系，获得动手操作成功体验。
教学重点 认识轴对称图形、对称轴、会画对称轴。
教学难点 理解轴对称图形特征、准确找出对应点、分清哪些平面图形是轴对称图形。
教学准备 多媒体课件、各类平面图形纸片。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 导入语：同学们，请观察大屏幕上亭子、大桥、故宫这些建筑，再看一看蝴蝶、剪纸小马、喜字图案。仔细观察，这些物体、图案有什么共同特点？ 依次出示建筑、蝴蝶、剪纸、喜字图片。 小结：这些图案左右两边一模一样，如果沿着中间一条直线对折，两边能够完全重合，这就是对称现象。今天我们学习《轴对称图形和设计图案》， 板书课题。 过渡语：如果把这些物体抽象成几何图形，哪些才是轴对称图形呢？接下来我们一起来探究。 生 ：左右两边看起来一样。 生 ：沿着中间折起来两边可以对上。 从生活建筑、自然图案、民间剪纸入手，直观感知对称现象，激发学习兴趣，引出新课。
探究 分层探究，建构新知 活动 1：折纸操作，认识轴对称图形、对称轴 师：请看大屏幕上的例题 1，这里有 4 个物体对应的图形，请大家仔细观察， 想一想：下面哪些物体对应的图形是轴对称图形？ 出示 4 幅图形： 提示：我们可以把这些物体看作几何图形来研究。请大家先猜一猜，哪一些图形对折之后两边能够重合？ 师：猜想是否正确呢？我们可以拿出手中的图形纸片，动手折一折，验证我们的想法。 出示 “我来折一折” 正方形对折动画图。 教师示范正方形对折操作：大家请看，我们将正方形纸片沿着中间一条直线对折。 提问：对折之后正方形的左右两部分怎么样了？ 学生操作完成后，全班交流四个图形对折结果。 小结：正方形、等边三角形、同心圆对折之后两边能够完全重合；第④个直角三角尺对折后不能够完全重合，不是轴对称图形。 师：刚刚我们通过折纸发现有的图形对折之后两部分可以完全重合，像这样的图形，我们就给它起一个新名字。 出示：轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴。 同时出示圆形对折示意图。 带领学生齐读概念， 重点重读 “重合”“对称轴” 两个关键词。 提问：谁来说一说，什么是轴对称图形？什么又是对称轴？ 小结：一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，它就是轴对称图形；对折留下的折痕这条直线，就是对称轴，对称轴我们一般用虚线（点画线）来画。 过渡语：不同的轴对称图形，对称轴数量一样吗？ 有的图形只有 1 条对称轴，有的不止 1 条。 想一想圆有多少条对称轴？ 小结：圆有无数条对称轴。 学生观察图形，举手进行猜想。 生 ：我猜想正方形是轴对称图形。 生 ：三角形看起来两边一样，应该也是。 生 ：第四个三角尺看起来两边不一样。 学生齐读轴对称图形概念。 生 ：对折之后两边完全重合的图形就是轴对称图形。 生 ：折痕那条虚线就是对称轴。 引导学生先观察猜想，引出本节课的探究任务。
活动2：判断轴对称图形，探究特征，学习画对称轴 师：我们来判断下面一组图形哪些是轴对称图形。 直角三角形、普通平行四边形不是轴对称图形，其余是轴对称图形。 教师讲解轴对称图形两条特征： 对应点、对应线段到对称轴的距离相等； 2. 对应点的连线与对称轴垂直。 以等腰梯形 A、A′一组对应点示范画对称轴：先找一组对应点，再过两点连线的中点作垂线，这条垂线就是对称轴。 小结画对称轴步骤： ①找出轴对称图形的一组对应点； ②过对应点连线的中点作垂线，垂线所在直线就是这个轴对称图形的对称轴。 生 ：普通平行四边形对折之后不能完全重合，不是轴对称图形。 生 ：找一组对应点，中点画垂线就得到对称轴 借助折纸实操，建构轴对称图形、对称轴概念。 学会判断轴对称图形，掌握画对称轴方法，理解轴对称图形特征。
三、变式 变式深化 师：请大家拿出准备的平面图形纸片，同桌合作折一折，议一议：我们学过的平面图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？ 小结： 长方形：2 条；正方形：4 条；等腰三角形：1 条；等边三角形：3 条；等腰梯形：1 条；普通平行四边形：不是轴对称图形；圆：无数条。 生 ：长方形横竖对折可以重合，2 条对称轴。 生 ：平行四边形怎么折两边都不能重合。 生 ：圆过圆心的直线都是对称轴，有无数条。 系统梳理小学常见平面图形对称轴，澄清易错认知，巩固轴对称概念。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.画出下面图形的对称轴。 2.画出下面图形的所有对称轴。 学生独立完成画图练习，展示作品。 生 ：有的图形不止一条对称轴，不能漏画。 练习由易到难，落实画对称轴、补画图形两大重点，辨析易错点。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 师：你有哪些收获 1. 轴对称图形：沿一条直线对折，直线两侧部分能够完全重合；折痕所在直线是它的对称轴。 2. 判断方法：可以直接观察，也可以用对折的方法。 生 ：对折后能够完全重合才是轴对称图形。 生 ：不同图形对称轴数量不一样。 引导学生自主梳理本课知识点，构建完整知识框架。
板书设计 轴对称图形 沿一条直线对折，两边能够完全重合 这条直线叫对称轴 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.找出下列图形的对称轴？ 2.下面哪些汉字可以看作轴对称图形？圈一圈。 能力提升： 3.画出下面图形的所有对称轴。
教学反思 成功之处：以古建筑、蝴蝶、剪纸、喜字等生活素材导入，调动学生学习兴趣。探究新知设置三个层次活动，借助动手折纸建立轴对称图形概念；讲清轴对称图形特征，示范画对称轴。变式深化环节通过折纸梳理各类平面图形对称轴，纠正 “平行四边形是轴对称图形” 的典型错误。课堂练习、分层作业与课件习题完全匹配，包含基础画图、辨别轴对称汉字、平移和轴对称综合题型。重视动手操作，落实几何直观、空间观念核心素养。 不足之处：部分学生画对称轴不使用点画线，容易漏画多条对称轴；方格纸补画另一半，部分学生数错关键点到对称轴的格子；不少学生误认为普通平行四边形是轴对称图形。 后续改进措施 1. 加强折纸实操，针对平行四边形等易混淆图形反复对折辨析，破除错误认知； 2. 规范画图要求，强调对称轴使用点画线；收集典型画图错题开展错例辨析； 3. 增加平移 + 轴对称综合题型训练，明确做题先后步骤； 4. 多结合生活对称图案，让学生感受数学当中的对称美。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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