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《分数乘整数》教学设计
学科 数学 年级 六年级 课型 新授课 单元 第1单元 分数乘法
课题 第1课时 分数乘整数（1） 课时 第1课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段要求：结合具体情境，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法；经历算法探索过程，感悟运算的一致性，发展运算能力；能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用价值。
教材分析 本节课为人教版六年级上册第一单元分数乘法起始课，依托步行路程情境展开教学，以同分母分数加法为旧知基础，由整数乘法意义迁移，求几个相同分数相加，可以写成乘法，推导分数乘整数的意义与计算法则，明确先约分再计算的简便算法。教材将数学运算与生活实践结合，既是整数乘法、分数加法知识的延伸，也是后续分数乘分数、分数应用题的铺垫，例题由浅入深，借助直观情境降低抽象运算难度，兼顾运算能力与德育素养培养。
学情分析 知识基础：学生已经理解整数乘法的意义（求几个相同加数和的简便运算），掌握同分母分数加法的计算方法，能正确进行分数加减运算。 能力短板：学生容易混淆分数乘整数与分数加法的计算逻辑，难以主动发现先约分再计算的简便性，运算时常出现分母与整数相乘的典型错误。 学习特点：以具体形象思维为主，需要借助图示、生活情境等直观素材支撑理解，适合在动手操作、观察比较中自主发现规律。
核心素养目标 运算能力：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能正确、熟练地进行计算，并能自觉运用先约分再计算的策略。 推理意识：经历从同分母分数加法到分数乘整数的过渡，通过类比整数乘法意义，自主归纳分数乘整数的计算方法。 模型意识：能用分数乘法模型解决“求几个相同分数的和”的实际问题，体会乘法是加法的简便运算。
教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点 理解分数乘整数的算理，先约分再计算，结果化为最简分数。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 复习导入，引出课题 师：同学们，我们之前学习了整数乘法和分数加法，谁能说说整数乘法表示什么意思？ 师：今天我们一起跟着小明去爬山，解决路上遇到的数学问题。 出示题目情境：小明每分钟行全程的，照这样计算，小明3分钟可以行全程的几分之几？ 板书课题：分数乘整数 生1:求几个相同加数的和的简便运算。 复习整数乘法的意义和同分母分数加法，为新课做知识铺垫，通过设问引发认知冲突，激发学习兴趣。
探究 分层探究，建构新知 探究活动1：理解分数乘整数的意义 师：要解决“小明3分钟可以行全程的几分之几”，你能想到哪些方法？ 师：怎样计算？小组交流，说说算式表示的含义，以及计算的过程。 师：观察这个加法算式，它有什么特点？ 师：求几个相同加数的和，我们可以用什么运算来简便计算？ 师：3 个相加，用乘法算式怎么表示？ 师：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 生：尝试用加法计算： ＋＋ 生：用加法计算，3个相加，分子相加，分母不变，得到＝。 生：3个相同的加数相加。 生：乘法。 生：×3或3× 通过加法到乘法的转化，让学生在已有知识的基础上，自然建构分数乘整数的意义，降低学习难度，理解算理的来源。
探究活动2：探索分数乘整数的计算方法 过渡语：刚才我们列出加法算式 + + ，仿照整数乘法，谁能把它改写成乘法算式？ 师：很棒！那 ×4表示什么含义呢？同桌之间互相说一说。 师：哪位同学愿意分享你的想法？ 教师小结：所以分数乘整数的意义，和整数乘法的意义完全相同，就是求几个相同分数的和的简便运算。 过渡语：我们知道了算式的意义，那 ×3结果到底等于多少？大家能不能借助我们学过的分数加法算一算？ 指名学生口述，推导： ×3＝＋＋＝＝＝ 师：大家仔细观察这个计算过程， 想一想：分子的变化和整数有什么关系？分母有没有变化？小组内讨论。 小结：由此我们得到分数乘整数的基本计算方法：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 过渡语：我们再来试一试，请看试一试题目。请大家独立算一算。 2× = ×8= ×4 = 师：下面请大家议一议：我们应该怎样计算分数乘整数？ 组织学生小组讨论。 生： ×3或者3× 。 生：表示 3 个相加的和。 生小组汇报：分子是原来的分子乘整数，分母不变。 生汇报：分子乘整数，分母不变。 层层递进师生对话，由意义到基础算法，再到简便算法，符合学生认知。 从加法推导乘法，让学生理解算理，不是死记硬背公式，落实推理意识。 小组讨论辨析约分对象，直击本课难点；口诀帮助学生记忆计算步骤。
三、变式 变式深化 过渡语：老师这里有两种计算的路径，大家仔细观察。 ×2 方法一：先计算相乘，之后再约分； 方法二：整数和分母先约分，再相乘。 师：请同学们对比，两种方法都对吗？那哪一种更加简便？为什么？ 教师小结：这节课我们学习了分数乘整数，你有哪些收获？ 生：结果一样，两种方法都是正确的。 生：先约分再计算更简便，数字更小，算起来不容易错。 分数乘整数的意义：和整数乘法意义相同，求几个相同分数的和的简便运算； 计算方法：分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算更简便。 突出 “先约分再计算” 简便策略；口诀和课件完全一致，强化记忆。
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.算一算。 2.一袋面包重 kg，3袋一共钟多少千克？
板书设计 分数乘整数（1） 意义：求几个相同加数的和的简便运算 ＋＋＝＝ ×3或3× 算法： 分子和整数相乘，分母不变 能约分的先约分，结果化成最简分数 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.判一判。（对的画“√”，错的画“×”） （1） ×3= 。 （ ） （2）计算 ×3，可以先把 9 和 3 约分再计算。 （ ） （3） + + 只能用加法计算，不能写成乘法。 （ ） 2.做 1 朵纸花需要 张纸，做 8 朵纸花一共需要多少张纸？ 能力提升： 3 个 ，画图并用乘法列式计算。 5.长方形宽 分米，长 6 分米，求面积，列式计算。
教学反思 本节课完全依托课件内容开展教学，由复习导入，步行探究新知，变式对比两种算法，口诀辅助记忆，再完成课件自带的课堂练习与分层作业。探究新知分层拆解意义与计算法则，借助加法算式自然推导乘法规则，对比两种计算方式突出先约分的简便性，逻辑清晰、层层递进。 成功之处：教学环节顺序、例题、习题全部和课件一一对应，上课可以直接拿着课件按本教案开展教学，充分利用课件 “议一议”“试一试” 板块，设计师生对话、小组讨论，引导学生自主归纳意义与算法，落实迁移与归纳能力。使用课件自带计算口诀，降低学生记忆难度；选用榨油、青藏高原抬升等现实素材，增强数学应用意识。 不足之处：缺少数形结合画图辅助理解分数乘整数意义，空间感知薄弱的学生无法直观理解 “几个几分之几” 的含义。 改进措施：练习课中，继续利用课件习题，强化先约分训练，增加错例辨析，多借助图形，让学生说一说图中表示几个几分之几，强化分数乘法模型理解。课后布置画图列式小练习，搭配生活实践题，强化约分计算习惯，降低运算出错率。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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