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分课时教学设计
第7课时《3.3.1 相似三角形判定定理的证明(1) 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 平行线分线段成比例定理是本章的重点。它是研究相似三角形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比来证明。
学习者分析 会利用基本事实将一条线段等分。能应用基本事实证明线段成比例、平行等问题，并会进行有关的计算。
教学目标 1.掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论． 2.能熟练运用平行线分线段成比例的基本事实及其推论计算线段的长度．
教学重点 平行线分线段成比例定理和推论及其应用．
教学难点 平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 比例有哪些性质？ 观察猜想 下图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道： AD，BE，CF 互相平行，若 AB = BC，你能猜想出什么结果呢？ 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题。 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解平行线分线段成比例的基本事实。环节二：新知探究 探究点一：平行线分线段成比例 合作探究：如图，小方格的边长都是1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于点A1，A2，A3，B1，B2，B3． （1）计算与，与，与的值，你有什么发现？ =，=，=． （2）将l2向下平移到如图的位置，直线m，n与直线l2的交点分别为A2，B2．你在问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？ 问题（1）中发现的结论成立．将l2平移到其他位置结论依然成立． （3）根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？与同伴交流． 归纳总结：一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（D） A．=　　B．= C．=　　D．= 　探究点二：平行线分线段成比例定理的推论 如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A1，A2，A3，B1，B2，B3，过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3．图中有哪些成比例的线段？ =，=，= =，=，= 问题1：过点A2作直线n的平行线，分别交直线a，c于点D1，D3．图中有哪些成比例线段？与同伴交流． 归纳总结：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例． 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论。 学生自主解答，教师适时的进行提示 小组交流，引导学生从 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论． 环节三：典例精析 例：如图，在 △ABC 中，E，F 分别是 AB 和 AC 上的点，且 EF//BC. (1) 如果 AE = 7，EB = 5，FC = 4，那么 AF 的长是多少？ (2) 如果 AB = 10，AE = 6，AF = 5，那么 FC 的长是多少？ （1）∵EF∥BC ∴ ， ∵ AE ＝7， EB=5，FC=4， ∴AF ＝ 。 （2）∵EF∥BC ∴ ， ∵AB＝10，AE=6，AF=5， ∴ AC =。 ∴ FC＝AC－AF= . 学生活动3： 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，能熟练运用平行线分线段成比例的基本事实及其推论计算线段的长度．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直 线上的三个点A，B，C 都在横线上.若线段AB=3，则线段BC 的长是( ) A. B. 1 C. D. 2 选做题： 2. 如图，DE∥BC，AD = 4，DB = 6，AE = 3，则 AC = ；FG∥BC，AF = 4.5，则 AG = . 【综合拓展类作业】 3.如图，在△ABC中，点D，F在边AB上，点E在边AC上，若DE∥BC，EF∥CD。 求证 ：AD = AB·AF。
课堂总结 课堂小结，自我完善 平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线（不少于 3 条）所截， 所得的对应线段成比例．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1. 如图，已知l1//l2//l3，直线l1，l2，l3 分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D ，E，F ，那么下列比例式正确的是( ) A. B. C. D. 选做题： 2. 如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l1，l3，l4，l2 上，若直线l1//l2//l3且相邻两直线间距离相等.若AB=6 ，BC=4，则l2，l3 之间的距离为( ) A. 5 B. C. D. 【综合拓展类作业】 如图，在 △ABC 中，点 D、E、F 分别在边AB、AC、BC 上，且 DE//BC、EF//AB.若 AD = 2BD. (1)求证： (2)求 的值. 答案： 【课堂练习】 1.C 2. 7.5 ，6 3.证明：∵ DE∥BC， ∴ 。 ∵ EF∥CD， ∴ 。 ∴ AD/AB = AF/AD。 ∴ AD = AB·AF。 【作业设计】 1.A 2.C 3.解：(1)∵DE//BC，EF//AB (2)∵AD = 2BD
教学反思 学生在学习本节课前已经学习了比例的基本性质、比例线段的概念，能根据线段的长度计算比例和利用比例计算相关线段的长度，具有利用转化思想解决问题的经验。要达成本节课的教学目标，学生需要具备从教学活动中发现并归纳出数学规律的能力；能根据比例线段计算相关线段的长度；在不满足定理使用条件的问题中，能先合理的创造定理使用条件，再利用定理解决问题。
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