资源简介

画角 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 秋季
课题 画角
教学目标
1．会用量角器、三角尺等不同工具画指定度数的角，进一步理解角的概念。 2．经历探索用量角器画角的过程，明确画角的方法，积累画角的活动经验，发展空间观念和度量意识。 3．在自主探究画角的过程中感受成功的喜悦。
教学内容及重、难点
教学内容：教材第32页，画角及相关练习。 教学重点：会用量角器画指定度数的角。 教学难点：选择恰当的方法准确画出指定度数的角。
教具学具准备
教学课件、学习任务单、量角器、三角尺。
教学过程
教学环节 主要师生活动
谈话引入 提问：我们已经学习了角的分类和度量，上节课我们还借助量角器学习了如何量角。其实在量角器上藏着许多的角，请你拿出自己的量角器试着从量角器上找到一个角，说一说你是怎么找到的。 预设1：我找到了一个直角，先找量角器中心，它就是角的顶点。0 刻度线所在的射线是角的一条边，90 刻度线所在的射线是另一条边。 预设2：我找到了一个50 的锐角。 预设3：我找到的这个130 的钝角其中一条边和你的一样，但是我是以量角器左边外圈的0 刻度线为角的起始边，数到这里有13个10 ，所以是130 的角。 预设4：我找到了一个70 的锐角，20 刻度线所在射线是一条边，90 刻度线所在射线是另一条边。 小结：相信同学们还能在量角器上找到各种各样的角！通过刚才的活动，我们再次巩固了量角小诀窍——找准0 刻度线，选对内外圈刻度，就能准确找到对应的角。之前我们只会测量现成角的大小，那如果需要我们创造一个指定度数的角，该怎么做呢？今天我们就挑战新技能——学习画角！
新知探究 一、用量角器画角 课件出示任务一：我是画角小能手。 教师发布任务：请大家在量角器上找一个60 的角，想办法把它搬到纸上，如果遇到困难就记录下来。 活动建议：独立尝试，画一个60 的角。 （1）先想一想怎样操作，再尝试画一画，最后试着将画法和同伴说一说。 （2）如果遇到困难就记录下来。 预设学生困难：我能找到60 ，但隔着量角器，画不出线，该怎么办？ 教师提问：面对同学提到的困难，大家有解决的好办法吗？ 学生回答预设1：可以先画一个点，再画一条线，然后在60 刻度线的地方点个点做标记，拿走量角器，再用尺子把这个点和最开始的点连起来就画好了一个60 的角。 预设2：我认为先画的射线需要和0 刻度线重合才能保证画的准确。画角的时候可以挪动量角器的位置，要保证量角器中心和射线的端点重合，0 刻度线和这条射线重合。再在60 刻度线的地方点个点做标记，拿走量角器，再用尺子把两个点连起来。 预设3：我发现两位同学都是先画一条射线，再在60 刻度线处点了一个点，最后用直尺把这个点与射线端点连接起来的。但是第二位同学画完射线后还挪动了量角器，才找点的，到底需不需要呢？ 提问：这个问题特别有价值！请大家回忆一下我们使用量角器量角的经验，对于画角时出现的这个问题，大家有什么想法吗？ 预设1：我想到了我们量角时需要让量角器中心与角的顶点重合，0 刻度线与角的一条边重合。所以我觉得挪动量角器让画出的射线和量角器的0 刻度线重合非常有必要，这样是为了保证0 刻度线与角的一条边重合，这样画出的角才准确。 预设2：我明白了！我又用量角器量了一下，发现画得大了，看来画完射线需要挪动量角器，让量角器中心与角的顶点重合，0 刻度线与角的一条边重合才对。 提问：有了刚刚的经验，请你用量角器画一个120 的角，想想要怎样操作，需要注意些什么？ 出示两位同学的作品。 提问：请同学们联想一下我们量角的经验，对比两位同学的作品，你有什么想说的？ 预设1：我认为第1幅作品不正确，120 的角应该是钝角，不是锐角。 预设2：我们可以用量角器量一量，它们都做到了两个重合，也都找到了120 ，但第一幅作品找的是外圈刻度，第二幅作品找的是内圈刻度，它们都是对齐的内圈0 刻度线，所以应该在内圈找120 刻度线。 小结：看来我们把量角器上的角“搬”到纸上，不仅要做到两个重合，在找点的时候，也要格外小心。先画的射线与内圈的0 刻度线重合，就要在内圈找点；与外圈的0 刻度线重合，就要在外圈找点。 提问：回顾60 和120 角的画法，你能试着总结一下画角的方法吗？ 预设1：我画60 角时，是先画的角的顶点和一条射线，然后用量角器对一下，这样就重合了。看准内外圈，在量角器60 刻度线的地方点一个点；把量角器拿走，再用尺子把两个点连起来就画好了。 预设2：我把画角的方法总结了一下，可以分成四步：一画线，二重合，三找点，四连线，按照这样的步骤，就能准确地画出一个角。 小结：你总结的方法既简单又好记。画线就是先画一条射线；重合指量角器中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合；再找点，就是用笔在量角器60 刻度线的地方画一个点；连线是以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 通过大家的集体智慧，我们不仅学会了如何画角，还总结了画角的步骤。大家可以在书中第32页画一画，读一读，记一记！ 二、自主尝试画角 教师发布任务：学习了画角的方法，请同学们尝试以给出的射线为角的一条边，分别画出40 和95 的角。先想一想画角的方法，再尝试画一画，最后试着将画法和同伴说一说。 课件出示任务二：画角方法我会用。 活动建议：（1）独立尝试，以给出的射线为角的一条边，分别画出40 和95 的角。 （2）先想一想画角的方法，再尝试画一画，最后试着将画法和同伴说一说。 提问：谁想来说一说，你是怎么画的？ 预设：我发现题目中给出的两条射线的方向不同，但画法其实是一样的。都是先把量角器中心和射线端点重合，0 刻度线和射线重合，不管0 刻度线在哪边，都是从0 开始数到40 ，要注意内圈刻度和外圈刻度。最后找点再连线。 评价：这两个角虽然方向不同，但都是40 的角。看来大家分别通过内圈、外圈的度数都能正确画出指定度数的角，对画角的方法掌握得很熟练！ 提问：再来看看三位同学所画的95 的角，他们画的对吗？帮他们检查检查。 预设：第一幅作品和第三幅作品一看就是锐角，可95 的角应该是钝角。第二幅作品我不确定，我觉得应该用量角器量一量。 教师回答：你的想法很有道理，那我们一起看看他们是怎么用量角器画的。 预设：第三位同学画错了，是因为它的一条边在95°刻度线上，但是另一条边没和0 刻度线重合。题目给的射线是斜着的，要将量角器的0 刻度线和这条射线重合，量角器也得斜着摆。 评价：你的观察太重要了，这也是我们画角时经常会遇到的情况！不管射线是什么方向的，都要保证量角器0 刻度线和这条射线重合，所以大家要学会灵活地调整量角器的方向。 预设：我发现第一个和第二个量角器的方向都摆对了，做到了两个重合。第一个画的锐角肯定不对，第二个画的是对的。先画的这条射线与内圈0 刻度线重合，所以应该从内圈0 开始数起，找到90 刻度线的位置，往后再数5 。 师生活动：一起结合动画数一数。 我们来看第二幅作品，这条射线与内圈0 刻度线重合，就应该从内圈0 刻度线开始数起，咱们可以10 、10 地往后数，20 ，30 ，40 ，50 ，60 ，70 ，80 ，90 ，然后可以再1 、1 地继续往后数，91 ，92 ，93 ，94 ，95 ，找到了95 刻度线，我们就可以画点连线了。 预设1：我有一个更简单的方法，直接找到90 ，往后数5 就可以了。 预设2：你的方法真简单，我用你的方法检查了第一幅作品，从90 往前数了5 ，他画的应该是85 。 教师小结：看来不管射线是什么方向的，都要注意射线对准的是哪边的0 刻度线，还要数对内外圈。 三、多元画角 提问：生活中也有很多角的应用。这个厨房的地砖是正六边形的，它的一个内角是120 。如果我们想画出这个正六边形，就要先画这个120 的角。可以怎样画呢？刚刚我们学会了用量角器画角，那除了量角器还有什么可以帮我们画角吗？ 预设：我想到了三角尺也可以帮助我们画角，因为三角尺上有一些特殊度数的角，我们可以利用起来。 课件出示任务三：多元画角我在行。 活动建议： （1）独立尝试，借助三角尺画出120 的角，如果遇到困难可以记录下来； （2）完成后和同伴说一说你画角的过程。 预设1：三角尺上只有30 、60 、45 和90 的角，没有120 的角，怎么办呢？ 预设2：我觉得可以把角合在一起。我把三角尺中的90 角和30 角合在一起画出来，这样就可以组成一个120 的角。 提问：利用三角尺上的角拼一拼的方法可以画出120 的角，对于拼一拼的方法，其他同学还有补充吗？ 预设1：用三角尺中的60 角画两次，可以组成一个120 的角。 预设2：我是用三角尺中30 的角画的，我画了4次，合在一起就是120 。 评价：同样是画角，大家能创造出这么多种不同的画法，真了不起！还有的同学只用了一把三角尺上的一个角度就画出了120 ，我们一起来看看她是怎么做的。 预设：我先画出了一个180 的平角，再把三角尺中的一个60 的锐角让它的顶点和其中一条边与平角的顶点和一条射线对齐，画出这个60 的角，另一个钝角就是120 的角。 小结：看来在画角的时候，不仅可以用量角器，还能用三角尺画角，大家探索出了这么多种画角的方法，真棒！ 像这样依次继续画下去，选择同样长度的线段作为六边形的边，就能画出内角是120 的六边形。把许多个这样的六边形拼在一起，就能组成非常精美、错落有致的图案。
总结反思 提问：回顾本节课，我们学习了借助量角器、三角尺画角，知道了画角的方法，你有哪些收获？和同伴说一说。 预设1：我知道了量角器和三角尺都能帮助我们画角。 预设2：量角器可以画很多角度的角，三角尺画角有一定的局限性，只能画一些特殊角度的角。 预设3：用量角器画角时，要保证量角器的0 刻度线和射线重合。 预设4：根据射线对准的是哪边的0 刻度线，确定数内圈还是外圈。
课后作业 1．画出下面的角。 40 85 90 130 165 2.在下面量角器上分别以射线OA为角的一条边，画出两个开口方向不同的35 的角。 3.说一说使用量角器量角和画角时有什么相同之处？
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