资源简介

角的度量 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 秋季
课题 角的度量
教学目标
1．认识角的度量工具量角器和角的度量单位“度”，认识直角、平角、周角。 2．在观察、操作、思考、交流等活动中经历角的度量过程，加深对角的认识，体会角的度量本质，感悟1 角的大小及统一度量单位的必要性，会估测生活中角的大小，发展量感、空间观念、探索与实践能力。 3．感受角在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
教学内容及重、难点
教学内容：教材第29～30页，角的度量及相关练习。 教学重点：形成1 角的表象，体会角的度量本质。 教学难点：建立角大小的表象，估测一个角的大小。
教具学具准备
教学课件、学习任务单、三种测量小角（∠3、∠4、∠5）学具、圆形纸片学具
教学过程
教学环节 主要师生活动
谈话引入 提问：想象一下，下面两个角哪个大些？大多少？你打算怎么办？ 预设1：我觉得角2大些，角2的两条边之间的距离看上去更大。 预设2：我同意，但是到底大多少呢？我觉得我们需要用合适的工具分别量一量这两个角的大小，才能得到结论。 小结：大家说得都很有道理，那到底怎样测量角的大小呢？今天我们就一起来学习角的度量。
新知探究 一、自主尝试多角度量角 1．明确测量对象 提问：测量图中∠1和∠2的大小。请你想一想，要想量角的大小，你认为应该量哪里呢？ 预设：我觉得角的大小和张口有关，可以量一量角张口的大小。 课件出示任务一：量角我能行。 活动建议：独立尝试，用喜欢的方法测量∠1和∠2的大小。 2．交流测量方法 预设1：我用尺子测量开口的距离。两角的两边都取1 cm，再测量两点之间的距离，用长度来表示张口的大小，测量得到∠1开口大小为0.5 cm。用同样的方法测量∠2，测量得到∠2开口大小为0.9 cm。 预设2：我用三角尺的一个角去测量，发现∠1正好量完，但是∠2没有正好量完，怎么办呢？ 预设3：听了你的想法，我想到了以前量长度的时候，我们是用一个小一点的线段长度作为单位去度量。量面积是用一个小正方形的面积度量。这次量角的大小，我们是不是可以用一个更小一点的角去度量，就能量完了？ 小结：你们的思路很合理，和度量长度、面积的方法一致，都是先确定一个标准单位，再用这个单位去测量。 3．再次测量，用非标准单位量一个角的大小 课件出示活动建议：尝试用下面这些角再次测量∠1和∠2的大小。 （1）独立尝试，请你选择不同的角量一量∠1和∠2，并表示∠1和∠2的大小。 （2）小组交流你的测量过程和结论。 预设1：用∠3量，∠1里有1个∠3，还有一点剩余；∠2里有2个∠3，还有一点剩余。 预设2：用∠4量，∠1里有2个∠4，∠2里有3个∠4，还有一点剩余。 预设3：用更小的∠5量，∠1里有3个∠5，∠2里有5个∠5，正好量完。 小结：看来用小角作单位可以帮助我们测量出一个角的大小。要想量得准确就必须有更小更统一的标准度量单位。 二、探究角的度量单位 1．认识度量单位 提问：请你联想一下我们度量长度和面积时，都用了哪些单位？对你有什么启发？ 预设：度量长度我们用了1 cm、1 dm、1 m这样的长度单位，度量面积时我们用了1 cm2、1 dm2、1 m2这样的面积单位。那我们度量角的单位是不是1 ？ 教师讲述：你知道吗？人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1 。角的度量单位是“度”，用符号“ ”表示。 提问：这里的一份是1 ，哪里还有1 ？这个圆里一共有多少个1 ？ 学生活动：指出不同的1 ，这个圆里一共有360个1 。 提问：闭上眼睛想象一下，1 有多大？能联系生活说一说吗？ 预设：1 角太细了，像一根针一样。 提问：大家来想想下面这两个角又分别是多少度呢？谁来分享一下自己的想法？ 预设1：这个角含有5个1 ，是5 。 预设2：这个角含有10个1 ，是10 。 小结：就像同学们感受到的这样，一个角中含有几个1 ，这个角就是多少度。 提问：上节课我们对角进行了再认识，请你闭上眼睛想象一下周角、平角、直角的形成过程，你能结合刚才对几度角的认识说说周角、平角和直角之间的关系吗？ 预设1：周角是射线绕顶点旋转一周形成的，对应360个1 的小角，所以周角是360 ；平角是旋转周形成的，对应180个1 的小角，所以平角是180 ；直角是旋转周形成的，对应90个1 的小角，所以直角是90 。 预设2：通过上面的推理，我们能够得出1周角＝360 ，1平角＝周角＝180 ，1直角＝周角＝90 。 小结：刚才我们借助有刻度的圆理解了1 角和几度角的含义，还进一步掌握了周角、平角、直角的度数及它们的关系，同学们真会学习！ 教师讲述：如果每次量角都要先在圆上找角很不方便，为了方便测量，人们制作了度量角的工具——量角器。量角器是把半圆分成180等份制成的。底部直径的中点是量角器的中心，底部左右两端的起始刻度线是零度刻度线。 提问：认真观察量角器，你还有什么发现？ 预设：我发现量角器有两条0 刻度线，有两圈刻度，内圈刻度从右往左依次是0 到180 ，外圈刻度从左往右依次是0 到180 ，中间还有一条90 刻度线。 小结：你们观察得真仔细！量角器在使用时大家还会有什么新发现呢？我们下节课继续研究如何用量角器量角。
总结反思 提问：回顾本节课，我们是如何认识角的度量单位的？你有哪些收获？ 预设1：我们从比较两个角的大小，发现度量角也需要用合适的度量单位。通过迁移度量长度和面积的经验，我们认识了1 这个角的度量单位。 预设2：我们还知道了直角、平角、周角的度数。 预设3：我感受到了只要是度量，就需要度量单位。 预设4：判断一个角是多少度，只需要看这个角里面包含几个1 ，就是几度。
课后作业 1．标记出下面角的度数。 （ ）度 （ ）度 （ ）度 2．在这个圆上画一个43 的角。 3．说一说，测量长度、面积、角时，有什么相同之处？
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