资源简介

角的再认识 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 秋季
课题 角的再认识
教学目标
1．在操作中进一步认识角，理解角是一条射线绕端点旋转形成的图形；认识锐角、直角、钝角、平角、周角，了解各种角之间的大小关系及五种角之间的关系。 2．通过旋转纸条，在抽象、分析、归纳的过程中，经历动态认识各类角的形成过程，建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程，感悟角的特征，积累活动经验，发展空间观念、几何直观。 3．在操作活动中体验成功的乐趣，建立学好数学的信心。
教学内容及重、难点
教学内容：教材第28～29页，角的再认识及相关练习。 教学重点：经历动态认识各类角的形成过程，建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程。 教学难点：建立锐角、直角、钝角、平角、周角的图形表象，明确各类角的关系。
教具学具准备
教学课件、学习任务单、一端固定的两个纸条
教学过程
教学环节 主要师生活动
谈话引入 提问：回顾我们之前对“线和角”单元的学习，你还记得什么是角吗？（课件出示“线和角”教材图） 预设：从一个点引出两条射线得到的图形是角。 提问：回顾一下，你还记得关于角的哪些知识？ 预设1：这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 预设2：三角尺上可以找到直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 小结：除了从一点引两条射线，角到底还能怎么形成呢？今天我们就来从“动态角度”共同探究一下吧！对角进行“再认识”，看看又有什么新的收获。
新知探究 一、探究角的形成过程 【播放】折扇打开的视频。 提问：仔细观察，在折扇打开的过程中，你看到角了吗？ 预设：看到了，折扇两边的扇骨就像角的两条边，旋转一条边就可以形成角。 提问：折扇打开的过程中形成的这些图形都是角吗？ 预设1：我认为有些图形不是角。 预设2：我认为这些图形都是角。 预设3：⑨号图形和⑩号图形形成的都是一条线，不是角。 课件出示任务一：我能重新认识角。 （1）独立尝试，借助纸条探究角的形成过程。并判断⑨号、⑩号图形形成的是不是角。 教师活动：分发一端固定的两个纸条。 预设1：我把其中一个纸条进行了旋转，我发现在旋转的过程中两个纸条岔开的大小在变化，这样就形成了不同的角。⑨号图形通过旋转周就会让两条射线在同一直线上，可以形成角。 预设2：我通过把纸条旋转1周发现就可以形成⑩号图形，也在同一直线上，我认为也是角 提问：请你结合角的特点给这两个图形起个名字吧。 预设1：我认为⑨号图形可以叫作水平角。 预设2：我认为⑩号图形可以叫作一圈的角。 预设3：我认为⑩号图形可以叫作一周的角。 小结：在数学中，像⑨号图形这样由一条射线绕它的端点旋转周，形成的角叫平角。像⑩号图形这样由一条射线绕它的端点旋转1周，形成的角叫周角。 提问：通过刚才的操作，你认为角是如何形成的？ 预设：我认为角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 课件出示任务一： （2）请你尝试把锐角、直角、钝角、平角、周角，用学具表示出它们的形成过程。 预设1：我通过旋转纸条，发现旋转周就能形成直角，旋转不到周就能形成锐角，旋转超过周就能形成钝角。 预设2：我认为你说得不太全面，我通过旋转周形成了平角，钝角应该是旋转超过周但不到周的角。 预设3：我发现旋转1周可以形成周角。 小结：就像大家通过动手操作的这样，角也可以从旋转的角度来认识，角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。在大家的操作中我们对角又有了进一步的认识。 二、探究角之间的关系 1．课件出示任务一： （3）请你借助旋转小纸条形成的过程，探究上面这五种角之间的大小关系。 预设1：我认为锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 预设2：两个周就形成了周，两个周就是1周。所以1周角＝2平角＝4直角。 小结：大家利用多种方法探索出不同角之间的关系，帮助我们进一步地认识角。 三、巩固练习 课件出示任务二：拼角我在行 拼一拼，说一说： （1）一个直角和一个锐角可以拼成一个什么角？ 预设1：我把一把三角尺的一个锐角和另一把三角尺的一个直角拼在一起，形成了一个钝角。 预设2：一个直角是一条射线绕着端点旋转周形成的角，一个锐角是旋转小于周形成的角，加在一起就会超过周但不到周，所以会形成一个钝角。 小结：这两位同学采用了不同的方式验证，都证明了一个直角和一个锐角可以拼成一个钝角。 提问：两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个是钝角，那么另一个角是什么角？ 预设1：因为我们已经知道其中一个角是钝角了，也就是旋转大于周但不到周，它和另一个角共同形成旋转周的平角，所以另一个角一定是一条射线绕端点旋转不到周的图形，肯定是一个锐角。 预设2：已知平角是一条射线绕端点旋转周形成的角，假设把平角平均分成两份，每份都是直角，如果其中一个角变大，变成钝角了，那么为了保证平角不变，另一个角一定要比直角小，所以只能是锐角了。 小结：这两位同学采用了不同的方式都成功推理出了结果。
总结反思 提问：回顾本节课，我们是如何研究角的？ 预设1：我们通过从实物中描述角和探索角的关系这两个活动，知道了角不仅可以看作从一个点引出两条射线得到的图形，也可以从旋转的角度来认识。 预设2：角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 预设3：我们还研究了锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，以及这五种角的大小关系和其中几类角的大小还存在倍数关系。
课后作业 1．下面的角各是哪一种角？写出角的名称。 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 2．说一说，下面的角分别是什么角。 3．实践作业：你能用今天所学的知识找一找生活中的角吗？
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