资源简介

整理和复习 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 整理和复习
教学目标
1．通过对本单元的复习整理，进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能灵活运用所学的知识解决实际问题，进一步发展运算能力和应用意识。 2．自主整理本单元知识结构，完善构建单元知识体系，进一步理解本单元的知识构成和相互关联，培养归纳整理的能力。 3．感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的乐趣。
教学内容及重、难点
教学内容：教材第30～31页分数乘法整理和复习及相关练习 。 教学重点：梳理单元知识结构，构建单元知识体系。 教学难点：理解分数乘法的意义、算理，能够灵活解决问题。
教具学具准备
教学课件、学习任务单。
教学过程
教学环节 主要师生活动
回顾旧知 一、回顾旧知 提问：同学们，关于分数乘法，谁来说说我们学习了哪些知识？ 预设1：分数乘法的意义。 预设2：分数乘法的计算方法以及为什么这样计算的道理。 预设3：应用分数乘法可以解决一些实际问题。 同学们学到的知识可真不少，让我们一起走进分数乘法的整理与复习！
整理知识 二、梳理讨论分数乘法的相关知识 课前老师请大家独立尝试对分数乘法这一单元进行整理，这是同学们整理的作品，我们一起来看一下。（展示学生整理的作品） 下面请同学们把课前整理好的内容在小组内相互交流，讲一讲自己的整理过程和想法。 交流完了吗？看！这是一位同学梳理的内容，请他来介绍一下他的梳理。 预设：我是从运算和数量关系两个方面进行梳理的。先看运算，我梳理了分数乘法的意义有两种，一种是求几个相同分数的和，用分数乘整数来表示；另一种是求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几来计算。这两种意义都是“一个数的几倍”的扩展。 分数乘法的计算方法是用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用字母表示为×＝＝（a、c≠0）；分数混合运算顺序和运算律与整数乘法相同。 再看数量关系，解决“连续求一个数的几分之几是多少的问题”和“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题，都是以基本的“求一个数的几分之几是多少”的数量关系为基础。 提问：这位同学的梳理条理清晰，内容全面，同学们有什么疑问或者要补充的吗？ 预设1：他只概括了分数乘分数的计算方法，分数乘整数的计算方法是用分子乘整数的积作分子，分母不变。 预设2：谢谢你的补充，但是我在梳理的过程中其实考虑到了这一点，比如2×可以看作是×，也可以用分数乘分数的计算方法来计算。 预设3：注意在分数计算的过程中，能约分的要先约分，再计算比较简便。 预设4：我想补充分数乘小数的计算方法：可以先把分数转化成有限小数再计算，也可以先把小数转化成分数再计算，还可以根据数的特点先约分再计算。 预设5：解决问题可以按照阅读理解、分析解答、回顾反思这三个步骤来进行。①阅读理解：要准确理解题意，找准单位“1”；②分析解答：可以画直观图，帮助理解题目中的数量关系；③回顾反思：别忘了检验计算的结果是否正确与合理。通过画图分析数量关系，列式解决问题，可以从不同的角度思考和入手。 预设6：我们在计算分数乘法中还发现了一个规律：任何一个不为0的数，与小于1的数相乘，积小于这个数；与1相乘，积等于这个数；与大于1的数相乘，积大于这个数。这个结论同样适用于我们之前学习的整数乘法和小数乘法。 师：同学们在学习别人的作品时能够主动思考并给同伴提出完善建议，特别好！这是老师梳理的思维导图。通过整理与复习，能帮助我们将零碎的知识点有条理地、更系统地整合到一起。
知识运用 下面就让我们运用这个单元所学的知识和方法，做几道练习题吧！ 1．先涂色，再计算。 学生独立涂色计算。 汇报交流进一步理解分数乘法的意义及算理。 2．用运算律进行简便计算，并说一说运用了什么运算律。 ×× ＋×15 88× （1）学生独立计算。 （2）分享做法和使用的运算律。 （3）小结：分数连乘可以直接进行约分计算，运用乘法交换律和结合律。当分母和整数之间不能直接约分，可以根据分母尝试把整数拆成分母的倍数加几或减几的形式，再利用乘法分配律计算，这是拆数的学问，注意拆数前后数的大小不变。 3．果园有苹果树120棵，梨树棵数是苹果树的，桃树是梨树的，桃树有多少棵？ 预设1：120××＝60（棵）。 预设2：120××＝60（棵）。
总结反思 提问：通过整理复习本单元的知识，你有哪些新收获？你还想研究关于分数的什么知识？ 预设1：我进一步理解了分数乘法的意义和计算背后的道理。 预设2：我学会了可以从多角度灵活解决问题。 预设3：我学会了复习整理的方法。 预设4：我想知道分数除法是不是和整数除法也有密切的联系。 师：这节课同学们收获满满，成功完成了知识的迁移与运用，为勤于思考、善于总结的你们点赞。
课后作业 1．用简便方法计算下面各题。 ×4× ＋×3.6 ×＋× 2．一头亚洲象重4 t，一头非洲象比它重，这头非洲象重多少吨？ 3．实践题：请你用××讲一个数学小故事，和你的家人说一说。
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