资源简介

分数乘整数 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 分数乘整数
教学目标
1．结合具体情境，理解分数乘整数与整数乘法的意义相同，进一步体会计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。 2．通过画一画、说一说，经历从“相同分数连加”到“乘法”的抽象过程，掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算，发展运算能力和推理意识。 3．经历将新知转化为已学知识的过程，激发探究兴趣。
教学内容
教学内容：教科书第16页例1及相关练习。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法，理解“分母不变、分子乘整数”的道理。 教学难点：从“计数单位”角度理解分数乘整数的算理，感悟其与整数乘法、小数乘法的一致性。
教具学具准备
教学课件、学习任务单。
教学过程
教学环节 主要师生活动
新课导入 一、复习关联，唤醒经验 口算：20×3＝ 0.2×3＝ 提问：你是怎么算的？ 预设1：2个十乘3得（2×3）个十，6个十就是60。 预设2：2个0.1乘3得（2×3）个0.1，6个0.1就是0.6。 小结：这些乘法都是计算出有多少个计数单位。
新知探究 二、自主探究，提炼方法 1．创设情境，提出问题 课件出示例题：环保小组用回收的包装纸做纸花，做一朵花需要用张纸。 提问：通过阅读这条信息，你觉得他们的做法好不好？ 预设：我觉得环保小组的行为非常好，有利于节约用纸，保护生态环境。 提问：确实，环保小组这种回收利用的行为值得提倡。从题目中你们还知道了什么信息？ 预设：我知道了做一朵花需要用张纸，也就是把1张纸平均分成8份，取其中的3份。 提问：那么，做2朵花需要用多少张纸？你会列式计算吗？ 2．学生自主计算 请同学们在学习任务单上写出自己的思考过程。请看学习要求（课件出示）： 学生自主思考、列式计算后全班汇报交流。 提问：谁来分享一下自己的计算方法？ 预设：我列的算式是＋＝（张）。因为做一朵花需要用张纸，做2朵花就需要用2个张纸，我选择的是加法。＋是同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以最后结果等于张。 提问：这位同学是用加法解答的。还有不同的方法吗？ 预设：我列的算式是×2＝（张）。我是画图得到的：用一个长方形表示一张纸，把它平均分成8份，取其中的3份，做了第1朵花；接着再取其中的3份，做了第2朵花。这样我总共取了8份中的6份，所以×2＝（张）。 提问：大家听懂了吗？想一想这两种方法之间有关联吗？ 预设：这两种方法都是在求2个张是多少，求的是几个相同加数的和，可以直接用乘法计算，列式为×2。 小结：看来和整数乘整数的意义相同，求几个相同分数的和，可以用分数乘整数来计算。 提出：那×2可以怎样计算呢？ 预设：通过画图我们可以直观看到，张就是3个张，2个张也就是（3×2）个张，也就是张。 提问：大家听明白了吗？我们对照课件再来梳理一下。 2×表示的是2个张，就是（3×2）个张，也就是张。 我们用算式记录这个过程： 为了记录方便，中间虚线框中的这几步可以省略不写。 3．自主提出问题，巩固算理算法 课件出示活动二：请你根据信息，再提出一个问题并解答。 学生自主在学习任务单上完成任务二，然后全班汇报交流。 预设1：我提的问题是做3朵花要多少张纸，也就是求3个是多少。用乘法计算，列式为×3＝＝（张）。 预设2：我提的问题是做5朵花要多少张纸，要求5个是多少，用乘法计算，列式为×5＝＝（张）。 预设3：我提的问题是做8朵花要多少张纸，也就是求8个是多少。用乘法计算，列式为×8＝＝＝3（张）。 提问：大家有什么发现？ 预设：求做8朵花要多少张纸，计算中间步骤时，可以先约分再乘，这样直接得到计算结果是3，比较简便。 提问：大家同意吗？（同意）确实，在计算的过程中，能约分的可以先约分，这样可以使相乘的数变小，计算起来更简便。 提问：从刚才的汇报中，你发现分数乘整数应该怎样计算？ 同桌交流讨论，然后指名汇报。 预设1：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 预设2：在计算中，能约分的可以先约分，再计算。 提问：把今天所学的×2和上课一开始练习的20×3和0.2×3联系起来，你发现它们有什么共同点吗？ 预设：我发现它们本质都是计算有多少个计数单位。
知识运用 三、练习巩固，拓展提升 1．看图列式。 加法算式：__________________________________ 乘法算式：__________________________________ 2．计算： ×3＝ ×7＝ ×4＝ ×6＝ ×10＝ ×3＝ 3．用洗衣机洗衣物，洗1 kg衣物要用勺洗衣粉。洗衣机里大约有5 kg衣物，一共需要放几勺洗衣粉？ 学生独立完成后集体交流订正。
总结反思 师：同学们，今天我们一起学习了分数乘整数，你有哪些收获？ 预设1：我知道了分数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，求几个相同分数的和，可以用分数乘整数来计算。 预设2：我发现分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 预设3：在计算中，能约分的可以先约分，再计算。
课后作业 1．填空。 2．大约在1万年前，青藏高原平均每年上升约m。按照这样的速度，在那个时期，青藏高原50年能上升约多少米？100年呢？
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