资源简介

分数混合运算及运算律 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 分数混合运算及运算律
教学目标
1．知道分数混合运算顺序与整数是相同的，能正确计算分数混合运算式题；知道整数乘法运算律对于分数同样适用，能灵活运用运算律进行简便计算。 2．经历分数运算律的探索过程，进一步培养运算能力和推理意识。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第22～24页分数混合运算及运算律及相关练习。 教学重点：掌握分数混合运算顺序；理解整数乘法运算律对分数同样适用，并能正确运用运算律进行简便计算。 教学难点：根据算式数据特点灵活选择运算律简便计算；连乘算式中直接约分的规范操作。
教具学具准备
教学课件、学习任务单。
教学过程
教学环节 主要师生活动
回顾旧知 提问：我们学过整数混合运算，谁能说说运算顺序是怎样的？ 预设：算式中只有加、减法或乘、除法这样的同级运算，从左往右依次计算；既有加、减法又有乘、除法的两级运算，先算乘、除法，后算加、减法；有括号的先算括号里面的。
探索新知 一、明确分数混合运算的运算顺序 谈话：同学们，我们学过了小数混合运算，知道小数混合运算顺序与整数相同，其实呀，分数混合运算的顺序和整数也是相同的。 任务一：下面有两道分数混合运算的题目，请同学们在学习单上做一做。（课件出示题目） ＋×2 ×2＋×2 预设： 第1题有括号，先算括号里的加法，加通分得，再算括号外的乘法，乘2得；第2题有乘法和加法，先算乘法，乘2得1，乘2得，再算加法，1加得。 总结：同学们的学习迁移能力很强，知道了分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，马上就能够学以致用，真了不起！ 二、合作探究，验证运算律 （一）提出猜想 提问：观察这两个算式，除了运算顺序和整数混合运算顺序相同，你还有什么发现？ 预设1：这两个算式的结果一样，说明两个算式之间可以用等号连接，它们是相等关系。 预设2：这个相等关系的式子很像我们之前学过的整数乘法分配律的样子。整数乘法分配律对分数也同样适用吗？ 预设3：我们学过的整数乘法交换律、结合律、分配律对于小数乘法都适用，那这些运算律对于分数运算是不是也都适用？ （二）举例验证 同学们可真善于观察思考，提出了自己的猜想，接下来我们就去验证一下！ 1．出示任务二：计算下面每组的两个算式，看看结果是否相等。 （1）×○× （2）××○×× （3）＋×○×＋× 小组合作要求： （1）算一算：请每个小组分工合作算一算这三组算式。 （2）说一说：算完后组员之间说一说你的发现。 2．汇报结果 第1题：两边都得，结果相等。所以乘法交换律对分数乘法适用。 第2题：两边都得，结果相等。乘法结合律对分数乘法适用。 第3题：两边都得，结果相等。乘法分配律对分数乘法适用。 3．举更多实例再次验证。 任务三：请同学们在学习单上自己写出符合乘法交换律、结合律、分配律的式子，并计算看它们是否相等。 学生自主尝试写出算式，验证整数乘法运算律对分数乘法适用。 （三）归纳结论 小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数运算同样适用。 三、巧学妙招，简便计算 （一）尝试计算 谈话：之前学习整数乘法、小数乘法时，应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。对于分数乘法是不是也一样呢？ 任务四：请同学们细心观察下面这两道题，选用你喜欢的方法进行计算。 （1）××5 （2）××12 （二）展示交流 提问：第（1）小题你们是怎样计算的？预设：运用乘法交换律和结合律。 总结：刚刚这位同学的方法很简便，老师还要教大家一个更简便的方法，几个分数连乘的时候，可以像这样直接约分计算，同学们用直接约分的方法再试一试吧！ 预设：几个数相乘，可以直接约分。 提问：像这样，几个数连乘直接约分的过程中，有没有运用运算律？ 小组讨论汇报：几个数连乘运用了乘法交换律、结合律，只是为了书写简便，我们可以将过程简化，直接约分计算。 小结：在做题之前先观察题目中数字的特点，可以约分的先约分，再计算，更简便！ 提问：第（2）小题呢？分享一下你的做法。 预设1：按照运算顺序计算。 预设2：运用乘法分配律计算。 小结：同学们的方法都很棒！通过计算我们知道，在做题之前要先观察数的特点和它们之间的关系，运用运算律往往会使计算更加合理简便。接下来就让我们一起来检验今天的学习成果吧。
知识运用 1．错题辨析，总结注意点 瞧！这里是两名同学做的分数混合运算题目，请你判断他们做得是否正确，错误的说明原因。 我们请两位同学来分享。 预设1：第一题错了，它错在运算顺序是从左到右依次进行的。这道题有乘法和减法，应该先算乘法，再算减法。正确结果应该是。 预设2：第二题也做错了，它错在只想到了怎样可以简便计算，先算了加法再算乘法，弄错了运算顺序。这道题有加法和乘法，要先算乘法再算加法。正确结果应该是。 提问：两位同学分析得很正确。看来分数混合运算看着不难，算起来却也容易出错。我们在计算时，怎么做才能避免出现这样的错误呢？谁来说说你的好办法？ 预设1：我们要养成先认真观察，想好运算顺序后再动手的习惯。 预设2：我们可以把运算顺序做个标记，这样能提示自己每一步要先算什么，再算什么，防止出错。 总结：同学们都有自己的好办法，记得在平时的计算中就要用上这些好方法。 2．请用合适的方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律。 ××3 ＋×27 87× 学生独立计算。 学生分享做法和困惑，前面两题很顺利，第三题遇到困难，整数与分母不能直接约分。 小结：分母和整数之间不能直接约分，就可以观察分母，尝试把整数拆成分母的倍数加几或减几的形式，再利用乘法分配律计算，结合数的特点做出合理灵活的选择。这就是拆数的学问，注意拆数前后数的大小不变。 3．奶牛场每头奶牛平均日产奶吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 学生独立列式解答，交流解题方法。 方法一： 方法二： 回顾反思：两种方法都运用了运算律，使计算更简便。这说明运算律不仅能帮我们简化计算，还能解决生活中的实际问题。
总结反思 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我知道了分数混合运算顺序和整数、小数的运算顺序完全一样。 预设2：我知道了整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数同样适用。 预设3：我知道了在计算题目时要先观察数的特点和它们之间的联系，再选择合适的运算律简便计算。 预设4：我知道了在学习新知识的时候，可以把新知识与已经学过的知识建立起联系，这样可以使我们收获更多。 小结：这节课同学们收获满满，成功完成了知识的迁移与运用，为勤于思考、善于总结的你们点赞。
课后作业 1．用简便方法计算下面各题。 ××5 ＋×36 ×＋× 2．一个长方形画框的长和宽分别是m和m。做这个画框至少需要多长的木条？ 3．用今天所学的知识解决一道分数简便计算题，把解法讲给家人听。
2

展开更多......

收起↑