资源简介

求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
教学目标
1．引导学生经历解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题的过程，学会分析数量之间的关系，认识这类问题模型的特征，感受这类问题的数量关系是以“求一个数的几分之几是多少”为基础的，理解并掌握解答这类问题的解题思路和方法，发展应用意识，渗透初步的模型意识。 2．在分析与解答的过程中，进一步学会画线段图分析、理解数量关系，体验问题解决策略的多样性，培养分析、比较、推理能力。 3．在解决问题的过程中，感受不同解题方法间的关联，感悟数学的逻辑美。
教学内容及重、难点
教学内容：教材第27～28页求比一个数多（或少）几分之几的数是多少及相关练习。 教学重点：掌握用线段图分析数量关系的方法，会解决“比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题。 教学难点：能找到分数所对应的单位“1”是哪个数量，理解“1±分率”所表示的含义。
教具学具准备
教学课件、学习任务单。
教学过程
教学环节 主要师生活动
谈话引入 谈话：同学们，大家平时在食堂或者餐馆吃饭的时候，有没有看到过吃不完的饭菜被倒掉？这些剩下的饭菜，就是厨余垃圾。每一粒粮食都来之不易，正所谓“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”。 现在全社会都在倡导光盘行动，号召大家珍惜粮食，杜绝浪费，也减少垃圾的产生。那“光盘行动”开展之后，浪费的粮食发生了哪些变化呢？这里面藏着不少数学问题，今天我们就一起来研究。
新知探究 一、阅读理解 出示题目：李叔叔的餐馆原来每天的厨余垃圾大约是100 kg，“光盘行动”倡议后，厨余垃圾大约是原来的。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 提问：这道题你会解决吗？ 预设：100×＝75（kg）。 提问：这里的解题关键是什么？ 预设：求一个数的几分之几是多少，关键是找准单位“1”。 谈话：同学们熟练地掌握了运用分数乘法解决问题的关键。下面我们再看一个实际问题。 出示题目：李叔叔的餐馆原来每天的厨余垃圾大约是100 kg，“光盘行动”倡议后，厨余垃圾比之前减少了大约。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 提问：观察这个题目，跟刚才解决的问题有什么不同？ 预设：其中一个条件改成了“厨余垃圾比之前减少了大约”。 追问：可以再进一步比较一下吗？ 预设1：第一道题的条件是“是原来的几分之几”，新题的条件是“比原来少几分之几”，描述方式不同。 预设2：刚才解决的问题直接给出了“一个数是另一个数的几分之几”的条件，现在需要解决的问题，要先计算出相应的分数。 提问：“厨余垃圾比之前减少了大约”是什么意思？减少的是谁的？ 预设：意思是，现在每天的厨余垃圾比原来少的量是原来每天厨余垃圾量的，减少的部分是原来每天厨余垃圾量的。是和原来每天的厨余垃圾量比，单位“1”是原来每天的100 kg。 二、分析解答 提问：在前面的学习中，我们发现画图是分析问题、解决问题的重要策略。你能试着画线段图表示“原来”和“现在”每天的厨余垃圾量吗？ 学生尝试画线段图，教师巡视指导。 提问：同学们都完成了吗？我们一起画一画吧。 师生共同完善线段图：因为把原来每天的厨余垃圾量看作单位“1”，所以要先画一条线段表示原来每天的厨余垃圾量（100 kg）。比单位“1”少，就要把它平均分成4份。再画一条线段表示现在每天的厨余垃圾量，其中1份用虚线画，表示“比原来少的”，剩下的部分标注“？kg”。 提问：同学们都是怎么解答的呢？ 预设1：先算减少的具体量，再求现在的量。 100－100× ＝100－25 ＝75（kg） 追问：100×求的是什么？为什么用减法计算？ 预设1：100×求的是现在每天的厨余垃圾比原来减少了多少；用原来每天的厨余垃圾量减去减少的具体量，就可以得到现在每天的厨余垃圾量。 提问：还有其他不同的方法吗？ 预设2：100× ＝100× ＝75（kg） 追问：1－表示什么意思？ 预设2：“1”指的是单位“1”，1－表示现在每天的厨余垃圾量是原来的1－，要求现在每天的厨余垃圾量，就是求100 kg的是多少。 小结：同学们真善于思考！观察这两种方法，它们之间有什么相同点和不同点？ 预设1：两种方法都是把原先每天的厨余垃圾量看作单位“1”，都需要求100 kg的几分之几是多少。 预设2：两种方法的中间问题不一样。第一种方法是根据已知条件先求出100 kg的是多少，即现在每天厨余垃圾比之前少的量，再求出现在每天的厨余垃圾量；第二种方法是根据问题找到现在每天的厨余垃圾量是原来的几分之几，再求出现在每天的厨余垃圾量。 提问：大家分析得真到位！这两种方法解决问题的基础都是求一个数的几分之几是多少。只是两者的中间问题不同，数量关系也就不同。第一种方法根据“原来每天的厨余垃圾量－减少的厨余垃圾量＝现在每天的厨余垃圾量”；第二种方法根据“原来每天的厨余垃圾量×现在每天的厨余垃圾量是原来的几分之几＝现在每天的厨余垃圾量”。 三、回顾反思 提问：同学们，问题解决了，结果正确吗？用你喜欢的方法来验证一下。 预设：我们可以根据线段图倒推验算一下：如果这家餐馆现在每天的厨余垃圾大约是75 kg，相比之前减少了25 kg，25÷100＝，解答正确。 小结：画线段图能清晰地表示出数量关系，要注意理解其中的分数表示谁是谁的几分之几。
知识运用 课件出示教科书第28页“做一做”。 人的心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心脏跳动约75次，婴儿每分钟心脏跳动的次数比青少年多。婴儿每分钟心脏跳动约多少次？ 提问：读题后，你知道了哪些数学信息？ 预设：我知道了青少年每分钟心脏跳动约75次，婴儿每分钟心脏跳动的次数比青少年多。 提问：“婴儿每分钟心脏跳动的次数比青少年多”表示什么意思？ 预设：婴儿每分钟心脏跳动的次数比青少年每分钟心脏跳动的次数多，多跳的次数是青少年每分钟心脏跳动次数的。 提问：谁和谁比？谁是单位“1”？ 预设：婴儿每分钟心脏跳动的次数和青少年每分钟心脏跳动的次数比，青少年每分钟心脏跳动的次数是单位“1”。 提问：你会画线段图表示题目中的数量关系吗？自己试试画线段图、列式解答吧！ 学生自主画图、列式计算。 提问：要解决的数学问题是婴儿每分钟心脏跳动约多少次，应该先求什么呢？怎么列式呢？ 预设1：可以先求出婴儿每分钟心脏跳动比青少年每分钟心脏跳动多的次数，再求出婴儿每分钟心脏跳动的次数，列式为75＋75×＝135（次）。 预设2：我先求出婴儿每分钟心脏跳动的次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心脏跳动的次数，列式为75×＝135（次）。 提问：这题与上一题有什么相同点和不同点？ 预设：解题思路是相同的，都是通过画线段图分析数量关系，用两种不同的方法解答。不同点是第一题是求比一个数少几分之几的数是多少，第二题是求比一个数多几分之几的数是多少。
总结反思 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我学会了解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题。画线段图能清晰地表示出数量关系，要注意理解其中的分数表示谁是谁的几分之几。 预设2：因为提出的中间问题不同，有两种解题方法。第一种方法是先求出一个量比另一个量多（或少）的具体数量，再求出这个量；第二种方法是先求出要求的量是另一个量的几分之几，再求出这个量。 小结：同学们都掌握了用线段图分析数量关系的方法，能找到分数所对应的单位“1”是哪个数量，会解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题。
课后作业 1．教科书第29页第4题。 看图列式计算。 2．教科书第29页第5题。 在海洋中，有些种类的鱼游速非常惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是多少？ 3．自己编一道“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题，并把你的解答过程说给家人听。
2

展开更多......

收起↑