资源简介

2026年秋季人教版六年级上册数学同步教学设计
单元名称 第六单元 复习与关联
课题 6.5图形的位置与运动 课时内容 第1课时
教材分析 本课出自新版六上 “复习与关联”，属于图形与几何板块的单元整理复习。教材以思维导图作为核心学习材料，把 “位置” 知识梳理成三大分支：用有序数对确定位置、用方向和距离确定位置、描述路线。 课本明确给出核心结论：直线上确定点需要 1 个数量条件；平面内确定点，无论使用有序数对，或是方向加距离，都需要两个条件。本节课不是新授课，重在关联旧知，对比两类平面定位方法的共同本质，体会数形结合。 教材思维导图内部细分每一类知识的两项能力：一是根据物体写条件，二是根据条件找物体；描述路线分为有序数对描述路线、方向距离描述路线。教材不引入初中坐标系等超前内容，只立足小学已学，强化学生对 “确定位置需要条件” 的理解，发展空间观念，对接新教材对知识结构化、情境转译的教学要求。本课不涉及 “图形的运动（平移旋转）” 其余拓展内容，严格限定课本 108 页内容，不增加教材以外知识点。
学情分析 本届为 2026 秋季启用新修订教材首届六年级，整体学业中等，校际差距明显，薄弱集中在几何应用、综合解决问题。 1. 已有基础：学生已经学习过有序数对、方向与距离确定位置，能完成简单基础填空，知晓数对包含列与行，知道描述位置要有方向、距离。 2. 主要问题：①知识零散，没有建立 “直线 1 个条件、平面 2 个条件” 的本质认知；②高频错误：数对行列顺序颠倒；做方向距离题目忽略观测点；③描述路线时，观测点发生变化就思路断裂；④面对结构化图表（思维导图）不会阅读提取信息；⑤遇到综合类几何内容存在畏难心理，不擅长从材料中提取数学条件，习惯机械记忆，缺少归纳梳理的学习体验；学生分层差距大，一部分学生可以自主总结，一部分学生需要教师支架引导，无法独立完成知识整理。 3. 教学适配：依托课本现成思维导图作为支架，不额外增加复杂课外情境，利用课本原文设问，通过对比、课本材料研读、课堂对话辨析易错点，训练学生阅读课本图表，落实新教材探究与结构化复习要求。
学习目标 1. 空间观念、几何直观：阅读课本思维导图，梳理确定位置的知识框架；巩固有序数对（列，行）、方向与距离确定位置，理解直线、平面确定位置所需要条件的区别；能依据条件找到对应物体，也能根据物体写出定位条件。 2. 推理意识：对比有序数对、方向和距离两种平面定位方式，发现二者共性：平面确定位置均需要两个条件；能够辨析 “有序” 的含义，理解观测点对方向描述的影响。 3. 应用意识：能利用课本知识，分别用有序数对、方向距离的思路描述路线；能从课本图表、文本中提取关键信息，克服几何复习的畏难情绪。 4. 情感态度：学会借助思维导图整理数学知识，养成读课本、圈画关键条件的审题习惯，愿意参与课堂讨论表达自己想法。
教学重难点 教学重点：依托教材思维导图梳理确定位置知识体系；掌握有序数对（列，行）、方向 + 距离确定位置的必备条件；读懂课本思维导图，区分两类定位方法的能力要求。 教学难点：理解 “平面确定位置都需要两个条件” 这一共性；理解观测点变化对方向描述带来的影响；会用两种方式描述路线。
教学过程 一、课本导入，直击教材核心语句（5 分钟） 师：同学们，请大家翻开数学课本第 108 页，请大家齐读课本上这两句话。 生齐读：在一条直线上用一个数就能表示点的位置；在平面内要用两个数，也就是有序数对来表示。用方向和距离在平面内确定位置时也是用两个条件。 师：很好，请大家思考课本这句话，直线上确定点，需要几个数？ 生：一个数。 师：那到了平面当中呢？ 生：平面内确定点，需要两个条件。 师：课本这里提到了两种实现方式，一种是有序数对，另一种是方向加距离。课本还给我们准备了一张思维导图，帮我们把 “位置” 的全部知识整理好了，今天我们就依托课本，完成复习课《图形的位置与运动》，本节课我们专门研究位置相关内容。（板书课题） 师：现在，请大家看着课本思维导图，看一看，课本把位置分成哪三大块？给大家 1 分钟时间，独立看图思考。 生：分为用有序数对确定位置、用方向和距离确定位置、描述路线三部分。 师：观察非常准确。接下来我们顺着思维导图的分支，一部分一部分回顾。 二、研读思维导图，小组合作梳理旧知（18 分钟） 活动 1：复习 “用有序数对确定位置”（7 分钟） 师：我们先看第一分支：用有序数对确定位置。思维导图把这块拆成两件事，谁能找出来，读一读？ 生：用有序数对表示物体的位置；用给出的有序数对找到物体的位置。 师：板书：（列，行），大家回忆，有序数对，哪个写前面？ 生：列在前，行在后。 师：板书括号，标注 “先列，后行”。这里有一个词叫 “有序”，大家想一想，如果我把列和行交换，数对变了，物体位置会怎样？同桌之间互相说一说。 （同桌交流，教师巡视，捕捉学生易错想法） 生 1：位置会变。比如（2,3）和（3,2）代表两个不同位置。 师：没错，“有序” 代表顺序不能调换，这是数对最容易出错的地方。思维导图告诉我们两大能力：第一，看到物体，写出它的有序数对；第二，拿到有序数对，找到对应物体。 师追问：想一想，什么样的场景适合用有序数对？ 生：有行列方格的场景，教室座位、方格图纸。 活动 2：复习 “用方向和距离确定位置”（7 分钟） 师：我们看思维导图第二条分支：用方向和距离确定位置，课本同样写了两件事，谁来读？ 生：用方向和距离表示物体的位置；根据给出的方向和距离找到物体的位置。 师：很好，课本原文说，用方向和距离在平面确定位置，同样需要两个条件。那仅仅知道方向够不够？只知道距离够不够？前后四人小组讨论 2 分钟，结合以前学过的知识说一说，确定物体位置不能少什么？ （小组讨论，教师巡视，倾听小组发言） 师：哪个小组来分享你们的想法？ 小组代表：光知道方向不行，不知道距离不知道有多远；光知道距离，不知道朝哪个方向，也找不到。所以方向、距离两者都要有。 师：补充追问，还有一个隐藏的重要前提，我们站在哪里观察？这个叫什么？ 生：观测点。 师：非常关键！观测点是我们描述方向的基础，如果观测点变了，描述出来的方向就跟着改变。这也是很多同学做题时容易漏掉的。 师：现在我们对比课本的两处表述：有序数对需要两个数（列、行）；方向距离需要方向、距离两个条件。大家小组再简单讨论：这两种方法不一样，但是有什么相同点？ 生：都是平面里面确定点，都需要两个条件。 师（小结，回扣课本原话）：对！这就是课本 108 页想要告诉我们的核心，平面上确定位置，无论选择哪一种方法，都必须具备两个条件，少一个就无法精准定位。 活动 3：复习 “描述路线”（4 分钟） 师：思维导图第三大分支，描述路线。课本把它分成哪两类？ 生：利用有序数对描述路线；利用方向和距离描述路线。 师：大家思考，如果我们用方向和距离描述行走路线，和描述静止不动物体相比，最大区别是什么？请举手回答。 生：走路的时候观测点一直在变。走到下一个地点，就要把这个新地点当成观测点，再看下一段路。 师：说得很到位。描述路线，每走一段，观测点就要更新。每一段都要说清楚：从哪里出发，朝什么方向，走多远，到达哪里。如果一直使用最开始的观测点，描述出来的路线就是错的。 三、依托课本要点，开展辨析巩固练习（12 分钟） 说明：练习全部基于本节课课本知识点，无课外长文本创编情境，分基础、辨析，贴合教材思维导图两大能力点：①根据物体写条件；②根据条件找物体。 1. 基础巩固（全体完成，对应思维导图能力） ①给出方格点，写出有序数对；②给出有序数对，在方格中找点；③给定观测点，用方向距离描述物体位置；④给定方向距离，找出物体。 师：完成后同桌互查，互相提醒：写数对，先确认 “先列后行”；方向距离题目，先找准观测点。 2. 易错辨析（全班研讨，针对学情高频错点） 师：我们来做两道判断题，请大家结合今天复习的课本知识判断对错，并且说一说理由。 判断题 1：数对（4，5）代表第 4 行，第 5 列。 生：错误，数对先列后行，应该是第 4 列，第 5 行。 判断题 2：只要知道方向，就可以在平面确定物体的位置。 生：错误，平面确定位置需要两个条件，只有方向，缺少距离，不能确定。 师：大家记下来课本的核心结论，平面确定位置，必须两个条件，少一个条件就不能确定。 师引导学生回看课本 108 页文字：“在一条直线上用一个数就能表示点的位置；在平面内要用两个数…… 用方向和距离在平面内确定位置时也是用两个条件。” 师：我们把这句话再齐读一遍，记住直线和平面定位条件的区别。 3. 简单路线口头描述训练 师：如果沿着方格移动，用有序数对描述路线；如果现实平面图行走，用方向距离描述路线，描述路线切记，观测点跟随位置发生变化。请一位同学口头简单示范一段路线描述。 生：从（1,1）出发，向右走到（1,4），再向上走到（3,4）。 四、课堂小结，分层作业（5 分钟） 师：今天我们完整研读课本第 108 页思维导图和课本原文，谁来说一说，本节课你记住了哪些核心知识？ 生 1：直线确定点只要 1 个条件，平面确定点要两个条件。 生 2：有序数对是（列，行）顺序不能颠倒。 生 3：方向距离确定位置要有观测点、方向、距离，描述路线观测点会变。 师课堂总结： 1. 直线：1 个数确定点；平面：必须 2 个条件（课本原话） 2. 有序数对（列，行）两大任务：给点写数对；给数对找点。 3. 方向 + 距离两大任务：描述物体；依据条件找物体；必须关注观测点。 4. 描述路线：有序数对、方向距离两种方式；方向距离描述路线时，每一段更新观测点。 分层作业： 基础作业：阅读课本 108 页思维导图和文本，把课本中三句核心结论勾画出来；完成教材配套基础练习；整理本节课错题，标注错误原因。 拓展作业：看着思维导图，自己口头完整复述一遍本节课知识框架。
板书设计 图形的位置与运动 课本核心： 直线上确定点：1 个条件 平面内确定点：2 个条件 1. 有序数对 格式：（列，行）先列，后行 任务：①物体→写数对 ②数对→找物体 2. 方向 + 距离 要素：观测点、方向、距离 任务：①物体→描述位置 ②条件→找物体 观测点改变，方向改变 3. 描述路线 ①有序数对描述路线 ②方向距离描述路线：每段更新观测点
回顾反思 本节课严格依托新版教材 108 页思维导图和课本原文开展整理复习，没有引入教材之外无关素材，聚焦学生几何模块薄弱点，针对数对顺序颠倒、忽略观测点等高频错误设置辨析环节，借助课本原话落实 “直线、平面确定位置条件差异” 这一核心推理点。课堂以阅读课本图表为抓手，训练学生提取信息的能力，一定程度缓解学生几何复习畏难情绪。课堂中仍有少部分学生对 “路线中观测点动态变化” 理解不到位，后续需要结合画图，借助课本配套习题持续强化训练，同时坚持落实审题圈画关键信息的习惯，逐步缩小学生几何模块的学业分层差距。

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