资源简介

2026年秋季人教版六年级上册数学同步教学设计
单元名称 第六单元 复习与关联
课题 练习十九（1） 课时内容 第1课时
教材分析 本课为 2026 秋季新版六年级上册总复习《练习十九》第一课时，对应教材 111 页内容。教材编排顺序：生活数对（快递柜 B5、五子棋）→分数乘除基础计算→分数简便运算→分数、百分数实际问题（地球表面积、跳绳、动车飞机速度、小麦烘干率、北纬日照百分率）。 本节课依托课本原题，完成：有序数对、分数四则运算、分数及百分数基础实际问题复习。习题编排遵循 “生活情境→基础计算→简单综合应用题”，落实新课标情境化命题，训练学生提取信息、建立数量关系模型，为后续几何综合复习铺垫。
学情分析 2026 秋季为本套新教材启用首个学期，六年级整体学业中等，校际差距集中在几何应用、综合解决问题。 1. 数与代数：分数基础计算掌握尚可，简便运算、分数除法算理易混淆； 2. 解决问题：长题干情境不会筛选信息，单位 “1” 判断易错，多步应用题逻辑断裂，习惯机械套公式，缺少画图审题习惯，遇到复杂生活题易畏难； 3. 位置（数对）：方格内数对掌握较好，迁移到快递柜、五子棋这类真实生活场景，容易行列颠倒； 4. 学习现状：习惯传统直白习题，情境转译数学模型能力弱；部分学生只记结论，缺少解题过程体验，学生两极分化。
学习目标 1. 运算能力：正确计算分数乘除法，能利用运算定律简便运算，夯实计算准确率。 2. 空间观念：理解有序数对 “先列后行”，能结合课本快递柜、五子棋实例，实现生活场景与位置的互相转化。 3. 模型意识：面对课本中原版分数、百分数应用题，能提取题干关键信息，找准单位 “1”，借助线段图梳理数量关系；掌握 “单位 1 已知用乘法，未知用除法或方程”。 4. 应用意识：体会分数百分数在课本的生活情境（快递、粮食烘干、地理、交通）中的应用，养成圈画条件、验算的审题习惯。 5. 推理意识：通过同桌、小组交流，完整讲清课本习题解题思路，查漏补缺。
教学重难点 重点：1. 分数乘除及简便运算；2. 数对确定位置；3. 找准单位 “1” 解决课本分数、百分数实际问题。 难点：1. 从课本长题干情境提取数学信息，转化数学模型；2. 多步应用题拆解逻辑；3. 理解烘干率、含水率百分率的数量含义。
教学过程 课件展示课本原图：快递柜 B5、五子棋棋盘。 师：同学们，今天我们进行总复习练习十九，先看课本这两幅图。张阿姨的快递在 B5 柜，谁来说一说 B 代表什么？5 代表什么？回忆数对的规则是什么？ 生 1：B 是竖的那一列，5 代表横向数的第 5 行，数对要先说列再说行。 师：说得很好，方格纸上我们学（列，行），生活中快递柜字母代表列，数字代表行；五子棋棋盘字母是列，数字是行，规则完全一样。现在请同桌两个人结合课本五子棋图，互相说一说白棋 12、白棋 17 分别在什么位置，时间 2 分钟。 （学生同桌交流，教师巡视，记录学生行列颠倒典型错误） 师：好，时间到。哪位同学汇报白棋 12 的位置？ 生 2：白棋 12 在 H 列第 9 行。 师：老师刚才看到有同学写成（9，H），错在哪？ 生 3：顺序颠倒，数对必须先列，后行。 师板书：有序数对 —— 先列，后行。请同学们翻开课本，把 B5 柜子圈出来。 过渡：数对帮我们确定位置，分数乘除法是解决应用题的工具，接下来我们完成课本上的计算题。 基础巩固：课本分数四则计算题（12min） 出示练习十九第3题： 师：请大家在练习本独立完成课本这六道计算题，写出约分过程，4 分钟完成，做完自行验算。 （学生独立作答，教师收集两类样本：正确作业、典型错题，错题集中为分数除法没有乘倒数、约分错误，投影展示） 师：我们一起来看这份错题，大家找问题在哪里？ 生 4：，除法应该变成乘，他直接拿 15 和 45 做除法。 师：谁复述分数乘、除法计算法则？ 生 5：分数乘法分子乘分子，分母乘分母，可以先约分；除以一个不为 0 的数等于乘它的倒数。 教师板书计算要点。 出示练习十九第5题 师：这是课本练习的简便计算题，请四人小组讨论 3 分钟，找哪些题可以简便，用了什么运算律。重点看第四题。 （小组讨论，教师巡视，重点帮扶学困生） 师：哪个小组分享第 4 道题？ 小组代表：可以换成，两道乘法都有，可以用乘法分配律。 师：关键点，分数除法优先转乘法，再观察公因数。运算顺序记住：先括号，后乘除，最后加减。 过渡：计算过关，我们用计算解决课本中的生活实际问题。 合作探究：课本分数百分数应用题（16min） 题 1：课本原题 地球海洋面积 地球表面海洋面积约为 36000 万平方千米，占地球表面总面积的，地球表面总面积约为多少万平方千米？ 师：默读课本这道题，思考两个问题，谁是单位 1？单位 1 已知还是未知？可以画简单线段图，独立思考 1 分钟，同桌交流。 生 6：单位 1 是地球表面总面积，题目没有直接告诉，是未知量。等量关系：总面积×= 海洋面积。 师：单位 1 未知，有什么解法？ 生 7：方程，或者对应量 ÷ 对应分率。 学生独立列式，全班订正。 题 2：课本原题 三个同学跳绳 小明跳了 120 个，小强跳的个数是小明跳的，小亮跳的个数是小强跳的。小亮跳了多少个？ 师：这是课本两步分数乘法题。想一想，题目里面出现几个单位 1？尝试画线段图。做完说一说每一步把谁看成单位 1。 （学生做题，教师巡视） 师：请同学说一说解题思路。 生 8：第一步120×算小强，单位 1 是小明；第二步拿小强数量乘算小亮，单位 1 变成小强。 师小结：多步题目，单位 1 会变化，一步一步拆解，不要直接写综合算式。 题 3：课本原题 小麦烘干率含水率 500g 小麦烘干后还有 428g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。课本给出公式。 师：看课本给出的公式，想一想烘干率求的是谁占谁的百分之几？“烘干前质量 烘干后质量” 表示什么？小组讨论 2 分钟。 生 9：烘干率是烘干后质量占烘干前总质量的百分之几；相减得到蒸发掉水的质量。 师：百分率本质是部分量除以总量，计算千万不要忘记×100%，两位同学上台板演课本这道题。 板演结束全班订正。 题 4：课本原题 动车、轿车、飞机速度 一列动车组列车的速度是 300 千米 / 时。一辆轿车的速度是这列动车组列车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？ 师：圈画课本题目中分率句，分辨两处的单位 1 分别是什么。谁说说解题思路？ 生 10：先算轿车速度，动车是单位 1；轿车速度是飞机的，飞机是单位 1，未知，用除法。 师：同一个 “是几分之几”，参照对象不一样，审题一定要圈画关键条件。 师生共同梳理课本习题通用解题步骤板书：①圈画条件找单位 1；②判断已知 / 未知；③画图梳理数量；④列式；⑤检验。 四、课堂小结 + 当堂巩固课本习题 9（1）（5min） 师：这节课复习课本练习十九数对、分数计算、分数百分数应用题，谁说说做课本习题容易踩哪些陷阱？ 生 11：数对不能颠倒行列；除法记得乘倒数；找准单位 1；百分率要乘 100%。 师：很好，请大家完成课本 9（1）：北纬 70° 以上，一年约 2 个月没有夜晚，没有夜晚时间占全年百分之多少。当堂完成核对。
板书设计 练习十九（第 1 课时） 1. 有序数对：先列，后行 2. 分数计算 乘法：分子 × 分子，分母 × 分母，优先约分 除法：÷ 不为 0 的数 = × 倒数 简便运算：除法先转化乘法，活用运算律 3. 分数百分数应用题 找单位 “1”→已知用乘法；未知用除法 / 方程 画图梳理数量关系，验算 4.
回顾反思 本节课完全依托教材练习十九原题开展复习，围绕学生薄弱点强化单位 “1” 识别、情境信息提取，借助课本图片与习题展开对话，用课堂生成的错题突破易错点。课堂发现，部分学生处理课本多步应用题依旧排斥画图，直接列式，后续课堂继续强制落实画图审题；课堂多给中等生表达课本习题解题思路机会，降低畏难情绪；课后布置分层作业，全部取材课本，基础层完成课本计算题，提升层完成课本综合应用题，缩小学业差距。

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