资源简介

教学设计
主题名称 《用竖式计算小数乘法》
年级学科 五年级 数学 教材版本 北师版
教学内容分析 本课是北师版五年级上册第三单元的第3课时，是小数乘法的核心内容。教材以“包装礼品盒”的生活情境为载体，引导学生探索小数乘法的竖式计算方法，理解“积的小数位数等于两个乘数小数位数之和” 的规律，并掌握小数乘法的竖式书写格式、小数点位置确定方法，以及积末尾有0的处理方法。同时，教材还引导学生发现“积与乘数（0除外）的大小关系”，为后续小数乘法的估算和验算打下基础。 本课承接了小数乘整数、小数乘小数的算理探索，重点解决小数乘法的竖式计算规范和小数点定位问题，是小数乘法单元的重点课。
教学目标 1.掌握小数乘法的竖式计算方法，能正确计算小数乘法；理解积的小数位数与乘数小数位数的关系，能根据乘数的小数位数确定积的小数点位置。 2.通过自主探索、合作交流，经历小数乘法竖式计算方法的形成过程，体会转化的数学思想；通过观察、比较，发现积与乘数（0 除外）的大小关系。 3.感受小数乘法在生活中的应用，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养严谨的计算习惯。
教学重难点 1.重点：掌握小数乘法的竖式计算方法，能正确进行小数乘法的竖式计算。 2.难点：理解积的小数位数与乘数小数位数的关系，掌握积末尾有0时的处理方法。
教学过程
【创设情境，导入新课】 师：同学们，我们一起来包装礼品盒！包装纸每米2.4元，彩带每米0.85元。包装一个礼品盒需要1.2米的包装纸和0.3米的彩带。大家能提出什么数学问题？ 生 1：买包装纸需要多少钱？ 生 2：买彩带需要多少钱？ 师：这两个问题都需要用小数乘法来解决，今天我们就一起来学习用竖式计算小数乘法。（板书课题：用竖式计算小数乘法） 【经历过程，探究新知】 师：买包装纸需要多少钱？怎么列式？ 生：2.4×1.2！ 师：我们之前学过用转化的方法计算小数乘法，谁来说说怎么转化？ 生：把2.4乘10变成24，1.2乘10变成12，24×12=288，因为两个乘数都乘了10，积就乘100，所以要把288除以100，得到2.88！ 师：说得真好！那用竖式怎么计算呢？大家想一想，小数乘法的竖式和整数乘法有什么不同？ 生：先把小数当成整数来算，24×12=288，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点！ 师：我们一起来写竖式： 师：注意，写竖式时，要把末位对齐，而不是小数点对齐！先按整数乘法算出24×12=288，再看两个乘数一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点，得到2.88。 师：买彩带需要多少钱？怎么列式？ 生：0.85×0.3！ 师：大家用刚才的方法算一算，说说你的思路。 生：先把0.85 和 0.3 当成整数85和3来算，85×3=255，再看两个乘数一共有三位小数，就从积的右边起数出三位，点上小数点，得到0.255！ 师：这里要注意，积的位数不够时，要在前面补0占位！ 师：我们一起来观察这几个算式： 2×0.3=0.6 （0 位小数 ×1 位小数 = 1 位小数） 0.2×0.3=0.06 （1 位小数 ×1 位小数 = 2 位小数） 0.85×3=2.55 （2 位小数 ×0 位小数 = 2 位小数） 0.85×0.3=0.255（2 位小数 ×1 位小数 = 3 位小数） 师：大家发现了什么规律？ 生：积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和！ 师：说得真好！我们可以总结：小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 师：我们来看 1.2×1.25，怎么计算？ 生：先算12×125=1500，两个乘数一共有三位小数，所以从积的右边起数出三位，点上小数点，得到1.500，末尾的0可以去掉，变成1.5！ 师：注意，计算小数乘法时，如果积的末尾有0，一定要先点上小数点，再去掉末尾的0，不能先去0再点小数点！ 师：大家想一想，怎么计算 0.35×300？和同桌交流一下你的想法。 生 1：可以把0.35 乘100 变成35，300不变，35×300=10500，再把积除以 100，得到105！ 生 2：可以先算0.35×3=1.05，再乘100，得到105！ 生 3：可以用竖式计算，把300和35 末位对齐，先算35×3=105，再在后面补两个0，得到10500，再看0.35有两位小数，从积的右边起数出两位，点上小数点，得到105.00，去掉末尾的0 就是 105！ 师：我们一起来算一算2.3乘不同的数： 2.3×1.2=2.76 2.3×1.05=2.415 2.3×1=2.3 2.3×0.9=2.07 2.3×0.86=1.978 师：大家发现了什么规律？ 生：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当乘数等于1时，积等于另一个乘数；当乘数小于1时，积小于另一个乘数！ 师：说得真棒！这个规律可以帮助我们快速判断计算结果是否合理。 【巩固练习、拓展提升】 基础题：用竖式计算下面各题 0.25×1.2 400×0.45 1.85×3.7 生 1：0.25×1.2=0.3 生 2：400×0.45=180 生 3：1.85×3.7=6.845
课堂小结 师：今天这节课，我们一起学习了用竖式计算小数乘法，谁来说说你有什么收获？ 生 1：我学会了小数乘法的竖式计算方法，先按整数乘法算，再点小数点！ 生 2：我知道了积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和！ 生 3：我知道了积末尾有0时，要先点小数点再去0！ 生 4：我发现了积与乘数的大小关系，乘数大于1时积变大，小于 1 时积变小！ 师：大家的收获真不少！小数乘法的竖式计算，关键是末位对齐、按整数乘法计算、正确点上小数点，还要注意积末尾 0的处理。
作业设计 完成教材练一练1、2题。
板书设计 用竖式计算小数乘法 计算方法： 末位对齐，按整数乘法计算； 积的小数位数 = 两个乘数的小数位数之和； 点小数点：从积的右边起数出几位，点上小数点； 末尾有0：先点小数点，再去掉末尾的0。 例1：2.4×1.2=2.88 例2：0.85×0.3=0.255 例3：1.2×1.25=1.5 积与乘数的大小关系（0除外）： 乘数＞1 → 积＞另一个乘数 乘数=1 → 积=另一个乘数 乘数＜1 → 积＜另一个乘数
教学反思 本课以包装礼品盒的情境导入，引导学生探索小数乘法的竖式计算方法，理解积的小数位数规律和积与乘数的大小关系，突出了转化的数学思想。课堂上学生参与度高，能较好地掌握小数乘法的竖式计算方法。 但部分学生在处理积的位数不够补0、末尾有0的情况时，容易出现错误，后续可以增加更多针对性的练习，帮助学生巩固计算规范，同时可以引导学生用估算的方法检验计算结果，提高计算的准确性。

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