资源简介

教学设计
主题名称 《认识底和高》
年级学科 五年级 数学 教材版本 北师版
教学内容分析 本节课是北师大版小学数学五年级上册第五单元的第2课时。本节课是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征基础上，进一步认识这些图形的底和高，掌握高的画法。它是后续学习平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础，在整个单元的知识体系中起到承上启下的关键作用，同时也为学生理解图形间的转化关系、发展空间观念提供重要支撑。
教学目标 1.通过观察、动手操作等活动，体会高的意义，认识平行四边形、梯形、三角形的底和高；掌握平行四边形、梯形、三角形的高的画法，能正确画出给定底边上的高。 2.经历观察、操作、对比、交流的过程，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，渗透“对应”的数学思想。 3.在动手操作和合作交流中感受数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣，培养严谨的数学学习习惯。
教学重难点 1.重点：认识平行四边形、梯形、三角形的底和高，理解高的意义。 2.难点：掌握平行四边形、梯形、三角形高的画法，理解底和高的对应关系。
教学过程
【创设情境，导入新课】 师：同学们，老师手里有一个长方形框架，谁能说一说长方形有什么特征。 生：长方形对边平行且相等，四个角都是直角。 师：非常好！那如果老师捏住这个长方形框架的一组对角，轻轻一拉，会发生什么变化呢？（教师操作，将长方形拉成平行四边形） 生：（齐声）变成平行四边形了！ 师：没错！在拉动的过程中，什么变了？什么没变？请大家仔细观察，同桌之间互相说一说。（学生同桌交流，教师巡视） 师：谁来说一说你的发现？ 生 1：边的长度没变，周长没变，但是形状变了，从长方形变成了平行四边形。 生 2：上下两条边之间的距离好像变小了。 师：观察得真仔细！上下两条边之间的垂直距离变小了，那这个距离其实就是我们今天要学习的“高”。这节课我们就一起来认识平行四边形、梯形和三角形的底和高。（板书课题：认识底和高） 【经历过程，探究新知】 1.认识平行四边形的底和高 师：刚才我们发现，拉动长方形变成平行四边形后，上下对边之间的垂直距离变小了。那什么是平行四边形的高呢？请大家看屏幕。（出示平行四边形高的定义） 师：谁能读一读这段话？ 生：从平行四边形的某边上任意一点向对边画垂线，画出的线段就是高，这条对边就是这条高对应的底。 师：说得非常清楚！那平行四边形有多少条高呢？ 生：无数条！因为从边上任意一点都可以向对边画垂线，所以有无数条高。 师：太棒了！而且这些高都有什么特点？ 生：都互相平行，长度都相等。 师：没错！因为平行四边形的对边平行，所以两条平行线之间的距离处处相等，所以平行四边形同一底边上的高都相等。 2.认识梯形的底和高 师：（出示水坝横截面图，抽象出梯形）大家看，这是水坝的横截面，它是什么图形？ 生：梯形！ 师：梯形的底和高又是什么呢？我们来看一看。（出示梯形高的定义） 师：谁来说一说梯形的底和高？ 生：梯形互相平行的两条边叫上底和下底，从上底的任意一点向下底画垂线，画出的线段就是梯形的高。 师：那梯形有多少条高？ 生：无数条！因为上底和下底之间可以画无数条垂直线段，而且这些高都相等，互相平行。 师：说得真好！梯形的高只能画在互相平行的上底和下底之间，不能画在两条腰上哦。 3.认识三角形的底和高 师：（出示帐篷图，抽象出三角形）这是一个三角形。三角形也有底和高，谁能试着说一说？ 生：从三角形的一个顶点向对边画垂线，画出的线段就是三角形的高，这个顶点所对的边就是底。 师：非常准确！那三角形有几条高呢？ 生：3条！因为三角形有3个顶点，3条边，每个顶点都可以向对边画一条高，所以有3条高。 师：那不同的三角形，高的位置一样吗？（出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高） 师：大家看，锐角三角形的3条高都在三角形内部；直角三角形的两条直角边互为底和高，所以有2条高在直角边上；钝角三角形有2条高在三角形的外部。这个知识点大家要特别注意。 4.学习高的画法 师：我们认识了三种图形的底和高，那怎么画高呢？老师给大家总结了一个小口诀：“一合、二移、三画、四标”。谁能猜一猜这四步分别是什么意思？ 生 1：“一合” 应该是用三角板的一条直角边和底边重合。 生 2：“二移” 是平移三角板，让另一条直角边对准顶点。 师：你们太聪明了！“三画” 就是沿着另一条直角边画垂线，“四标” 就是标上直角符号，写上 “高” 字。大家看老师示范画平行四边形的高。（教师在黑板上示范画高，边画边讲解步骤） 师：画高的时候要用虚线，而且高和底要对应。比如，你以哪条边为底，就要从对边的点向它画垂线。 师：现在请大家拿出作业纸，试着画一画三角形和梯形给定底边上的高，画完之后和同桌互相检查一下。（学生动手操作，教师巡视指导，纠正错误画法） 师：老师发现有些同学画高的时候，三角板的直角边没有和底边完全重合，还有的没有标直角符号，大家一定要注意这些细节。 【巩固练习、拓展提升】 判断下面各图中所画的线段是不是给定底边上的高，是的画 “√”，不是的画 “×”。（出示题目） 师：第一题，平行四边形的高，画得对吗？ 生：对！因为是从对边向底边画的垂线，标了直角符号。 师：第二题，三角形的高，对吗？ 生：不对！因为这条线段和底边不垂直，不是垂线。 师：第三题，平行四边形的高，对吗？ 生：不对！因为它没有和底边垂直，是一条斜线。 师：第四题，梯形的高，对吗？ 生：对！从上底向下底画的垂线，标了直角符号。
课堂小结 师：这节课我们学习了什么内容？谁来分享一下你的收获？ 生 1：我认识了平行四边形、梯形和三角形的底和高，知道了什么是高。 生 2：我学会了画高的方法，要记住“一合、二移、三画、四标”，还要标直角符号。 生 3：我知道了平行四边形和梯形有无数条高，三角形有3条高，不同三角形的高的位置不一样。 师：大家的收获真不少！底和高是我们后面学习面积计算的重要基础，希望大家都能掌握好！
作业设计 完成教材练一练1、2题。
板书设计 认识底和高 定义 1.平行四边形：从边上一点向对边画垂线，线段是高，对边是底（无数条高，都相等） 2.梯形：从上底一点向下底画垂线，线段是高（无数条高，都相等） 3.三角形：从顶点向对边画垂线，线段是高（3条高，位置不同） 二、画高方法： 一合、二移、三画、四标 （画高要用虚线，标直角符号，底和高要对应）
教学反思 本节课通过拉动长方形框架的情境导入，引导学生直观感受图形的变化，从而引出“高”的概念，激发了学生的学习兴趣。在新知探究环节，通过观察、操作、对比、交流等多种方式，帮助学生理解三种图形底和高的定义及特点，重点突破了高的画法这一难点，学生的参与度较高。 但在教学过程中，也发现了一些问题：部分学生在画钝角三角形外部的高时存在困难，对“底和高的对应关系”理解不够透彻，容易出现“以这条边为底，却向另一条边画垂线”的错误。后续教学中，可以增加针对性的练习，比如让学生给不同的底画对应的高，强化对应思想；同时可以借助多媒体动画演示钝角三角形高的画法，帮助学生突破这一难点。另外，在课堂评价方面，可以增加更多学生互评的环节，让学生在互相检查中加深对高的画法的理解，培养严谨的数学学习习惯。

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