资源简介

教学设计
主题名称 《探索平行四边形的面积》
年级学科 五年级 数学 教材版本 北师版
教学内容分析 本节课是北师大版小学数学五年级上册第五单元的第3课时。本节课是在学生已经掌握了长方形、正方形面积计算方法，以及平行四边形的基本特征和底、高概念的基础上进行教学的。通过数方格法、割补法探索平行四边形的面积计算公式，是后续学习三角形、梯形面积计算的重要基础，同时渗透了“转化”的数学思想，为学生解决复杂图形面积问题提供了方法支撑，在整个单元知识体系中起到承上启下的关键作用。
教学目标 1.结合具体情境，运用数方格法和割补法探索平行四边形的面积计算公式，经历公式推导过程；掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，并解决简单的实际问题。 2.经历观察、操作、猜想、验证、交流的过程，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和逻辑推理能力，体会“转化”的数学思想。 3.在探索活动中感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣，培养主动探究的意识。
教学重难点 1.重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用公式解决实际问题。 2.难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会“转化” 思想。
教学过程
【创设情境，导入新课】 师：同学们，老师带来了一张停车场的图片，大家看，这里的停车位是什么形状的？ 生：平行四边形！ 师：没错！停车场想知道一个停车位的面积是多少，我们能帮他们解决这个问题吗？ 师：我们之前学过长方形的面积计算，还记得长方形的面积公式是什么吗？生：长方形的面积=长×宽！ 师：那平行四边形的面积怎么计算呢？大家大胆猜一猜，平行四边形的面积可能和什么有关？ 生 1：我觉得和它的底和高有关！ 生 2：会不会是用底乘邻边？就像长方形的长乘宽一样。 师：大家的猜想都很有道理，那到底哪一种猜想是正确的呢？这节课我们就一起来探索平行四边形的面积。（板书课题：探索平行四边形的面积） 【经历过程，探究新知】 1.数方格法初步感知 师：我们先来用数方格的方法试试。老师把这个平行四边形停车位画在了方格纸上，每个小方格的边长是1m，面积是1㎡，不满一格的按半格计算。请大家数一数，这个平行四边形的面积是多少？（学生独立数方格，同桌交流） 师：谁来说一说你数出的结果？ 生：我数出来是18个小方格，所以面积是18㎡。 师：我们再来看这个平行四边形的底是6m，高是3m，底乘高正好是18。那如果用底乘邻边，6×4=24㎡，和数方格的结果不一样，说明刚才“底乘邻边” 的猜想是错误的。 师：看来平行四边形的面积和底、高有关系，那我们再用另一种方法来验证一下。 2.割补法转化推导 师：大家手里都有平行四边形纸片，能不能想办法把它转化成我们学过的图形，来计算它的面积呢？小组之间讨论一下，动手试一试。（学生小组合作，动手操作，教师巡视指导） 师：哪个小组愿意分享一下你们的方法？ 生 1：我们沿着平行四边形的高剪开，把左边的三角形平移到右边，就拼成了一个长方形！ 师：说得真好！我们一起来看一下这个过程。（演示割补过程） 师：大家观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，什么变了？什么没变？ 生：形状变了，但是面积没变！ 师：没错！那拼成的长方形的长和宽，和原来的平行四边形的底和高有什么关系呢？ 生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高！ 师：太对了！因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。（板书：平行四边形的面积= 底×高） 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么公式可以写成：S=ah。（板书公式） 师：这里要特别注意，计算面积时，底和高必须是对应的，不能随便找一组底和高相乘哦。 3.解决导入问题 师：现在我们再回到停车位的问题，底是6m，对应的高是2.5m，它的面积怎么计算？ 生：用底×高，6×2.5=15（㎡）！ 师：非常棒！答：一个停车位的面积是15平方米。 【巩固练习、拓展提升】 一个平行四边形的周长是78cm，以CD为底时，对应的高是18cm，已知BC是24cm，求这个平行四边形的面积。 师：我们先算CD的长度，平行四边形的周长是78cm，BC是 24cm，那么CD 的长度就是（78-24×2）÷2=15cm，再用底×高，15×18=270（cm ）。大家要注意，这里的底是CD，对应的高是18cm，一定要找对对应的底和高。
课堂小结 师：这节课我们学习了什么内容？谁来分享一下你的收获？ 生 1：我知道了平行四边形的面积=底×高，用字母表示是S=ah。生 2：我学会了用割补法把平行四边形转化成长方形来推导面积公式，体会了转化的思想。 生 3：我知道了计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。师：大家的收获真不少！转化思想是我们数学中非常重要的思想，后面学习三角形、梯形的面积时，我们也会用到它。
作业设计 完成教材练一练1、2、3题。
板书设计 探索平行四边形的面积 猜想与验证 1.数方格法：面积=18㎡，底×高=6×3=18 2.割补法：平行四边形 → 长方形（转化思想） 长方形的长 = 平行四边形的底 长方形的宽 = 平行四边形的高 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 公式：S = ah （底和高要对应） 三、应用：停车位面积：6×2.5=15（㎡）
教学反思 本节课通过生活情境导入，激发了学生的学习兴趣，引导学生经历了“猜想 - 验证 - 推导 - 应用”的完整过程，较好地落实了教学目标。在割补法推导公式的环节，学生通过动手操作，直观地理解了平行四边形与长方形的关系，体会了转化思想，突破了教学难点。 但教学中也存在一些不足：部分学生对“底和高的对应关系” 理解不够深刻，在做提高题时容易找错对应的底和高；在小组合作环节，个别学生参与度不高，需要进一步优化小组分工。后续教学中，可以增加更多针对性的练习，强化底和高的对应关系；同时可以设计更多分层任务，让不同层次的学生都能积极参与到探究活动中，提升课堂参与度。

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