资源简介

教学设计
主题名称 《组合图形的面积》
年级学科 五年级 数学 教材版本 北师版
教学内容分析 本节课是北师大版小学数学五年级上册第五单元的内容。学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，具备了基本的图形面积计算能力。本节课重点学习用分割法、添补法（补全法） 将组合图形转化为已学过的基本图形，进而计算其面积。它是后续学习更复杂图形面积、立体图形表面积的重要基础，是学生空间观念发展的关键节点。
教学目标 1.理解组合图形的含义，掌握用分割法、添补法计算组合图形面积的方法。能根据组合图形的特点，选择合适的方法计算面积，并解决生活中的实际问题。 2.经历观察、操作、分析、讨论的过程，体会“转化”的数学思想，提高运用多种策略解决问题的能力。通过小组合作探究，培养学生的合作意识和创新思维。 3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。在解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
教学重难点 1.重点：掌握组合图形面积的计算方法，能正确计算组合图形的面积。 2.理解“转化”思想，能根据组合图形的特点，灵活选择合适的计算方法。
教学过程
【创设情境，导入新课】 师：同学们，我们回忆一下，五年级咱们学过哪些平面图形？谁能说一说它们的面积公式？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。还能说出各自面积公式。 师：大家记得真牢固！老师今天带来一幅智慧老人家客厅的平面图，请大家仔细观察，这个图形和咱们学的单一图形一样吗？ 生：不一样，它是好几个简单图形拼在一起的。 师：观察得非常准确！像这种由两个或两个以上简单基本图形拼成的图形，我们叫做组合图形。 师：智慧老人家要给客厅铺地砖，想知道至少要买多大面积的地砖，大家愿意帮他算算客厅的面积吗？ 生：愿意！ 师：今天我们就一起来学习 —— 组合图形的面积。（板书课题） 【经历过程，探究新知】 师：看着这个客厅平面图，直接会算它的面积吗？ 生：不会，它不是我们学过的标准图形。 师：那能不能想个办法，把它变成我们会算的基本图形？请大家先独立在草稿纸上画一画，用虚线分一分、补一补。（学生独立画图，教师巡视） 师：很多同学都有想法了，现在四人小组互相交流：你是怎么分的？分成了什么图形？怎么算总面积？（小组讨论，互相补充方法） 师：谁愿意上台展示自己的方法，跟全班同学分享？ 方法一：分割法 —— 分成两个长方形 生：我画一条竖虚线，把组合图形分成左右两个长方形，分别算出面积，再加起来就是总面积。 师：思路太清晰了！这种把组合图形分成几个基本图形，分别求面积再相加的方法，我们给它起个名字，叫什么好？ 生：分开法、拆分法。 师：数学上统一叫分割法。（板书：分割法 —— 分、算、加） 方法二：分割法 —— 分成两个梯形 生：我画一条斜的虚线，把图形分成上下两个梯形，分别算梯形面积，再相加。 师：太棒了！同样一个组合图形，还能换一种分割方式，大家思维真灵活。 方法三：添补法 —— 补成大长方形 生：我没有分割，而是把缺的那块补上去，变成一个完整的大长方形，用大长方形面积减去补上的小图形面积，就是客厅面积。 师：这个方法太巧妙了！不是分开，而是补上一块变完整，大面积减小面积，这种方法叫添补法，也叫补全法。（板书：添补法 —— 补、算、减） 师：同学们想出了分割、添补这么多种方法，大家找一找，这些方法有什么共同特点？ 生：都是把不会算的组合图形，变成我们会算的简单图形。 师：总结得太到位了！这就是数学里非常重要的转化思想：化复杂为简单，化未知为已知。 师：那我们做题时，是不是方法越多越好？ 生：不是，要选最简单、好算的那种。 师：没错！解题小技巧：能分割不添补，怎么好算怎么分，尽量分成计算简便的基本图形。 【巩固练习、拓展提升】 自己用基本图形拼一个组合图形，标上数据，写出面积计算过程。
课堂小结 师：一节课很快结束了，谁来分享今天的收获？ 生 1：我认识了组合图形，学会了分割法和添补法。 生 2：知道了可以用转化思想，把复杂图形变成简单图形计算。生 3：做题要选简便的方法，解题步骤要写完整。 师：老师总结三点： 组合图形由简单基本图形组成； 计算方法：分割求和、添补求差； 牢记转化思想，灵活选择最优方法，解决生活实际问题。
作业设计 完成教材练一练1、2、3题。
板书设计 组合图形的面积 定义：由多个简单基本图形拼成的图形 方法： 分割法：拆分 → 分别求面积 → 相加 添补法：补全 → 求整体面积 → 相减 数学思想：转化 复杂→简单 未知→已知 原则：灵活选择，简便优先
教学反思 本节课以生活情境导入，贴近学生生活，能快速激发学习兴趣，学生参与度高。通过自主画图、小组合作、上台展示，充分体现学生主体地位，大部分学生能掌握分割法和添补法。 课堂中注重转化思想的渗透，不只是教做题，更教数学思维方法，利于学生空间观念的培养。 不足之处：部分学困生不会找准分割后图形的边长数据，容易看错条件；课堂时间把控不够精准，拓展提升环节留给学生独立思考时间偏少。 改进措施：后续教学可增加图形标注数据的示范，对学困生进行单独分步指导；精简探究汇报时间，给练习和订正留出更多时间，同时加强方法优化的对比引导，让学生真正学会选简便方法解题。

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