资源简介

教学设计
主题名称 《可爱的小猫》
年级学科 五年级 数学 教材版本 北师版
教学内容分析 本节课是北师大版小学数学五年级上册第六单元的第3课时，是“图形的平移”知识的延伸与拓展，以“小猫家族”的趣味情境为载体，将数对的变化规律与图形的放大与缩小深度结合。本节课承接学生已掌握的“用数对表示位置”“平移时数对的变化规律”，进阶到“通过数对的乘除变化，实现图形的放大、缩小与变形”，是小学阶段从“图形运动” 到 “图形缩放”的关键过渡，也为初中学习“相似图形”“坐标变换”奠定直观认知基础。
教学目标 1.能在方格纸上用数对表示图形顶点的位置；通过观察数对的变化，总结图形放大、缩小与变形的数对规律，能根据数对变化画出变化后的图形。 2.经历“观察数对→发现规律→画图验证→总结本质”的探究过程，体会数形结合思想，提升空间观念与逻辑推理能力。 3.在趣味情境中感受数学的趣味性，在小组合作交流中培养表达能力，在规律探究中获得成就感，体会数学规律的严谨性。
教学重难点 1.重点：掌握数对变化与图形变化的对应关系，能根据数对规律画出变化后的图形。 2.难点：理解“两个数同时乘相同的数，图形才会按比例放大/ 缩小（相似）” 的核心规律，区分图形放大与变形的本质区别。
教学过程
【创设情境，导入新课】 出示“小猫点点”的轮廓图，引导学生观察。 师：同学们，今天老师带来了一位新朋友 ——小猫点点！它的家族里还有团团和喵喵两只小猫，它们长得很像，但又有不一样的地方。今天我们就用数学的眼睛，来揭开小猫家族的“变形秘密”！ 生 1：老师，它们的轮廓都是用方格上的点连起来的吗？ 生 2：我看到图上标了A、B、C 这些点，还有数对！ 师：大家观察得太仔细了！没错，我们可以用之前学过的数对来表示小猫轮廓的每个顶点，通过数对的变化，就能发现它们长得像不像的秘密！（板书课题：可爱的小猫） 【经历过程，探究新知】 探究活动1：填一填——解锁小猫的数对档案 出示教材中的数对表格，先引导学生回顾数对的表示方法：数对是（列，行），先列后行。 师生共同填写“点点”的数对，再引导学生自主观察“团团”和“喵喵”的数对，完成表格填写。 师生对话，引导学生发现规律： 师：表格我们填完了！现在请大家仔细对比，团团的数对和点点的数对相比，有什么变化？ 生 1：团团的数对，第1个数都是点点的2倍！比如点点A是(2,0)，团团A是 (4,0)，2×2=4！ 生 2：而且团团的第2个数和点点的第2个数一模一样！都是 0、0、2、6…… 师：太会观察了！我们把团团的规律记下来：第1个数 ×2，第2个数不变。那喵喵的数对呢？ 生 3：喵喵的数对，第1个数是点点的2倍，第2个数也是点点的2倍！比如点点A是 (2,0)，喵喵A是 (4,0)；点点C是 (6,2)，喵喵C是 (12,4)，6×2=12，2×2=4！ 师：完全正确！喵喵的规律是：第1个数和第2个数同时 ×2。 探究活动2：画一画——还原小猫的真实模样 学生自主在方格纸上，根据数对分别画出团团和喵喵的轮廓，教师巡视指导，重点关注学生“先描点、再连线”的作图规范。 展示学生作品，进行对比观察： 师：现在团团和喵喵的轮廓都画好了！大家仔细看看，哪只小猫长得最像点点？ 生（齐）：喵喵！ 师：为什么喵喵最像点点？团团哪里不一样了？ 生 1：团团变“扁”了！它的高度和点点一样，但是宽度变宽了！ 生 2：喵喵的高度和宽度都变大了，形状和点点一模一样，只是整体放大了！ 师：我们来结合数对规律，揭开这个秘密！ 团团：只有列（第1个数） 乘2，行（第2个数）不变 → 只在水平方向拉伸，垂直方向不变 → 图形变形，变扁了，和原图形不像。 喵喵：列和行（两个数）同时乘2 → 水平和垂直方向都放大2倍 → 图形按比例放大，形状不变，和原图形最像。 师生共同总结核心规律： 师：我们来给这个规律起个名字！如果要让图形放大/缩小后，和原来长得一模一样（形状不变），数对要怎么变？ 生：数对里的两个数，要同时乘相同的数！ 师：没错！这就是图形放大/缩小的核心：数对的两个数同时乘同一个不为 0 的数，图形就会按比例放大/缩小，形状不变；如果只乘其中一个数，图形就会变形！（板书核心规律） 探究活动3：想一想——给小猫画五官 师：我们只画了小猫的轮廓，要让小猫更可爱，还要画上眼睛、鼻子和嘴巴！请大家给点点画上五官，再根据刚才的规律，给团团和喵喵也画上五官，看看有什么变化？ 学生自主操作，汇报发现： 生：团团的眼睛也变扁了，喵喵的眼睛和点点的形状一样，只是变大了！ 师：完美！不仅轮廓符合这个规律，图形里的每一个细节，都符合这个数对变化的规律！
课堂小结 师：今天这节课，我们和小猫家族一起探究，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师梳理总结： 用数对可以表示图形顶点的位置； 数对的变化对应图形的变化：只变一个数，图形会变形；两个数同时乘同一个数，图形会按比例放大/缩小，形状不变； 画图要先描点、再连线，规范作图。
作业设计 如果把点点的数对（列，行）变成（列×3，行×3），小猫会发生什么变化？
板书设计 可爱的小猫 1.数对表示位置 数对=（列，行），先列后行 2.小猫的数对规律 点点：（列，行） 团团：（列 ×2，行） → 只拉伸水平方向 → 图形变形 喵喵：（列 ×2，行 ×2） → 水平 + 垂直同时放大 → 图形按比例放大，形状不变 3.核心结论 数对的两个数同时乘同一个不为 0 的数 → 图形放大 / 缩小，形状不变只乘其中一个数 → 图形变形 4.作图方法 先描点 → 再连线
教学反思 亮点之处 情境趣味十足：以“小猫家族”为贯穿全课的主线，从填数对、画轮廓到画五官，层层递进，让学生在趣味中探究数学，有效降低了知识的抽象感，课堂参与度高。 难点突破直观高效：通过“数对对比→画图实操→形态对比” 的三步法，让学生在动手操作中直观感受“放大”和“变形” 的区别，自主总结出核心规律，符合五年级学生 “具象→抽象” 的认知特点。 数形结合贯穿始终：从数对的数字变化，到图形的形态变化，全程引导学生建立“数”与“形”的关联，有效培养了学生的数形结合思想和空间观念。 不足与改进方向 部分学困生对“同时乘同一个数”的理解还不够深刻，后续可以增加更多不同倍数的练习，比如乘 1/2（缩小）的情况，帮助学生全面理解规律。 课堂上可以增加小组合作的深度，比如让小组内分工，一人填数对、一人画图、一人汇报，让每个学生都能参与到探究的每一个环节。 可以增加拓展环节，比如让学生用今天学的规律，设计一幅 “家族图形画”，既巩固知识，又培养学生的创造力和审美能力。

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