资源简介

教学设计
主题名称 《倍数与因数》
年级学科 五年级 数学 教材版本 北师版
教学内容分析 本节课是北师大版小学数学五年级上册“倍数与因数”单元的第2课时，是学生在认识倍数与因数概念后的首次规律探究课。这节课以百数表为探究载体，引导学生通过观察、猜想、验证，自主发现 2 和 5 的倍数特征，同时认识奇数、偶数的概念，是后续学习 3 的倍数特征、质数与合数、公因数与公倍数的重要基础，也是培养学生归纳推理能力的核心载体。教材以“百数表圈数”为核心探究活动，先引导学生圈出 5 的倍数，总结 5 的倍数特征；再用同样的方法探究 2 的倍数特征，顺势引出奇数、偶数的定义；最后通过分层练习巩固知识，形成“观察猜想→验证归纳→应用拓展”的完整探究闭环，渗透归纳推理的数学思想。
教学目标 1.掌握 2、5 的倍数特征，能快速判断一个数是否为 2 或 5 的倍数；理解奇数、偶数的意义，能正确判断一个数是奇数还是偶数。 2.经历 “观察 — 猜想 — 验证 — 归纳” 的探究过程，体会归纳推理的数学思想，提升观察能力和抽象概括能力。 3.在自主探究中获得成就感，在小组合作中培养交流意识，在生活化的情境中感受数学与生活的联系，激发数学学习兴趣。
教学重难点 1.重点：掌握 2、5 的倍数特征，理解奇数、偶数的意义，能正确进行判断。 2.难点：自主探究并归纳 2、5 的倍数特征，理解“只看个位数字就能判断”的原理。
教学过程
【创设情境，导入新课】 师：同学们，今天老师给大家表演一个“超能力”！你们随便说一个自然数，我不用计算，就能立刻判断出它是不是2或5的倍数，信吗？ 生 1：25！ 师：25是5的倍数，不是2的倍数！ 生 2：48！ 师：48是2的倍数，不是5的倍数！ 生 3：100！ 师：100既是2的倍数，也是5的倍数！ 师：大家是不是觉得老师很厉害？其实这个超能力藏着一个数学小秘密，今天我们就一起来探索——2，5的倍数特征！（板书课题：探索2，5的倍数特征） 【经历过程，探究新知】 探究活动1：圈一圈——发现5的倍数特征 出示百数表，布置探究任务：请大家拿出百数表学习单，用圆圈圈出所有 5 的倍数，圈完后仔细观察，看看这些数有什么共同特点。 学生自主圈数，小组内交流发现，师生对话汇报： 师：谁来分享一下，你圈出的5的倍数有哪些？你发现了什么？ 生 1：我圈出了 5、10、15、20…… 一直到100，我发现这些数的个位不是0就是5！ 生 2：我还发现，5的倍数都在百数表的第5列和第10列！ 师：大家观察得太仔细了！那我们来验证一下，是不是所有个位是0或 5的数，都是5的倍数？ 生 3：我举个例子，65的个位是5，65÷5=13，是5的倍数；130的个位是 0，130÷5=26，也是5的倍数！ 生 4：我试了一个大数，1005，个位是5，1005÷5=201，确实是5的倍数！ 师：完美！我们就可以归纳出5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5 的倍数！（板书 5 的倍数特征） 探究活动2：找一找——总结 2的倍数特征 布置探究任务：用刚才的方法，在百数表里用三角形标出所有2的倍数，观察这些数有什么特征。 学生自主标数，小组交流，师生对话汇报： 师：标完2的倍数，你发现了什么？ 生 1：2的倍数的个位是 2、4、6、8、0！ 生 2：我验证了一下，32 的个位是2，32÷2=16，是2的倍数；58的个位是8，58÷2=29，也是2的倍数！ 师：那反过来，个位是 2、4、6、8、0 的数，一定是2的倍数吗？ 生 3：我试了1000，个位是0，1000÷2=500，是2的倍数；998 的个位是 8，998÷2=499，也是2的倍数！ 师：太棒了！我们就可以总结出2的倍数特征：个位上是 2、4、6、8、0 的数，都是2的倍数！（板书2的倍数特征） 探究活动3：认一认——认识奇数和偶数 教师讲解概念：在自然数中，是2的倍数的数，我们叫它偶数；不是2的倍数的数，我们叫它奇数。 师生对话深化理解： 师：谁能说一说，偶数和奇数的个位分别有什么特点？ 生 1：偶数的个位是 0、2、4、6、8，奇数的个位是 1、3、5、7、9！ 师：那0是偶数吗？为什么？ 生 2：0是偶数！因为 0÷2=0，没有余数，0是2的倍数，所以0是偶数！ 师：完全正确！那我们来玩个快速判断游戏，我说数，你们说它是奇数还是偶数！ 师：37！ 生（齐）：奇数！ 师：60！ 生（齐）：偶数！ 师：1001！ 生（齐）：奇数！ 拓展发现：既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特征？ 师：大家观察一下，既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位有什么特点？ 生（齐）：个位都是0！ 师：没错！个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数！ 【巩固练习、拓展提升】 填数字小能手 在□里填数字，使这个数是5的倍数：5□、35□、6□5、9□ 师：谁来分享你的填法？ 生：5□和 35□、9□的个位只能填0或5；6□5的个位已经是5了，所以十位可以填 0-9 任意数字！
课堂小结 师：今天这节课，我们解锁了老师的“超能力”，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师梳理总结： 5的倍数特征：个位是0或5； 2的倍数特征：个位是2、4、6、8、0； 奇数和偶数：是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是奇数； 既是2又是5的倍数：个位是0。
作业设计 完成教材练一练1、2、3题
板书设计 探索2，5的倍数特征 5的倍数特征 个位上是0或5的数，都是5的倍数 2的倍数特征 个位上是2、4、6、8、0 的数，都是2的倍数 奇数与偶数 偶数：是2的倍数的数（个位 0、2、4、6、8） 奇数：不是2的倍数的数（个位 1、3、5、7、9） 0是偶数 既是2又是5的倍数 个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数
教学反思 1.亮点之处 情境导入趣味十足：以“快速猜数”的游戏导入，瞬间抓住了学生的注意力，激发了学生的探究欲望，让学生带着好奇心进入课堂。 探究过程层层递进：从5的倍数到2的倍数，再到奇数偶数，每一个环节都让学生自主观察、猜想、验证、归纳，充分体现了学生的主体地位，有效突破了教学重难点。 练习设计分层落地：从基础判断到数字填空，再到生活应用，练习层层递进，既巩固了基础知识，又培养了学生用数学解决实际问题的能力。 2.不足与改进方向 部分学生对“为什么只看个位就能判断”的原理理解不够深刻，后续可以增加算理讲解，比如结合数位的意义，让学生从本质上理解规律。 课堂上对学生的个性化评价可以更丰富，比如增加“探究小能手”“规律发现家”等即时评价，进一步调动学生的积极性。 可以增加拓展环节，比如引导学生探究“2 和 5 的倍数为什么只看个位”，为后续学习3 的倍数特征做好铺垫。

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