资源简介

教学设计
主题名称 《寻找质数》
年级学科 五年级 数学 教材版本 北师版
教学内容分析 本节课是北师大版小学数学五年级上册 “倍数与因数” 单元的第6课时，是质数与合数概念的实践应用课。这节课以“百数表找质数”为核心任务，引导学生将质数、合数、倍数特征等知识综合运用，掌握“筛法”找质数的方法，熟记100以内的25个质数，是前序知识的巩固与拓展，也为后续分解质因数、解决数论类问题提供关键工具。
教学目标 1掌握用“筛法”找100以内质数的方法，能快速找出100以内的质数，熟记100以内的25个质数，能运用质数知识解决简单的实际问题。 2.经历“自主思考 — 操作探究 — 归纳总结”的过程，体会 “筛法”的数学思想，提升有序思考和动手操作能力。 3.在找质数的过程中获得探究成就感，在数学文化中感受数学的历史魅力，培养严谨细致的学习习惯和勇于探索的数学精神。
教学重难点 1.重点：掌握“筛法”找质数的步骤，能正确找出100以内的质数，熟记100以内的25个质数。 2.难点：理解“筛法”的原理，能有序、不遗漏地找出100以内的质数，区分质数与奇数、偶数的不同概念。
教学过程
【复习旧知，导入新课】 师：上节课我们认识了质数与合数，谁能说一说，什么是质数？什么是合数？ 生 1：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数！ 生 2：1既不是质数，也不是合数！ 师：那如果让你在1~100的数里，把所有的质数都找出来，你有什么好办法？今天我们就一起来“寻找质数”，解锁两千多年前古希腊数学家的找质数妙招！（板书课题：寻找质数） 【经历过程，探究新知】 探究活动1：想一想，议一议——自主思考找质数的方法 布置探究任务：请大家观察百数表，想一想，要找出1~100中的所有质数，你有什么办法？ 学生自主思考，小组内交流想法，师生对话汇报： 生 1：我可以一个数一个数试，找每个数的因数，只有1和它本身的就是质数！ 生 2：这样太麻烦了！我们可以先划掉合数，剩下的就是质数！ 生 3：我们学过2、3、5的倍数特征，可以先划掉2、3、5的倍数，剩下的就少了！ 师：大家的思路都非常棒！两千多年前，古希腊数学家埃拉托色尼就发明了一种找质数的方法，像用筛子把合数筛出去，剩下的就是质数，我们叫它“筛法”！ 探究活动2：学一学，做一做——用筛法找100以内的质数 教师引导，分步操作： 师：我们一起来用“筛法”找质数，第一步，先划掉谁？ 生 1：先划掉1！因为1既不是质数，也不是合数！ 师：第二步，划掉谁？ 生 2：划掉2的倍数！但是2要除外，因为2是质数！ 师：完全正确！划掉2的倍数后，剩下的数里，再划掉谁？ 生 3：划掉3的倍数！3是质数，所以3要除外！ 师：接下来呢？ 生 4：划掉5的倍数，5除外；再划掉7的倍数，7除外！ 学生自主操作，圈出质数：学生在百数表学习单上，按照步骤划掉合数，圈出质数，教师巡视指导。 汇报结果，总结质数： 师：谁来分享，100以内的质数有哪些？一共有多少个？ 生 1：我圈出的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个！ 师：完全正确！100以内一共有25个质数，我们可以分组记忆：2、3、5、7（一位数质数）；11、13、17、19、23、29（20 以内质数）；31、37、41、43、47（30-50 质数）；53、59、61、67（50-70 质数）；71、73、79、83、89、97（70-100 质数）。 探究活动3：看一看，说一说——了解筛法的数学文化 出示“你知道吗”板块，介绍埃拉托色尼筛法的历史： 师：我们今天用的找质数的方法，是两千多年前古希腊数学家埃拉托色尼发明的，它就像一个筛子，把合数筛去后，剩下的就是质数，所以也叫“埃拉托色尼筛法”。 师生对话，深化理解： 师：我们为什么只需要划掉2、3、5、7 的倍数，就可以找出100以内的所有质数？ 生 1：因为100以内的合数，都至少有一个因数小于等于10，而10以内的质数只有 2、3、5、7，所以只要划掉它们的倍数，剩下的就都是质数了！ 师：说得太对了！这就是筛法的数学原理，非常巧妙！ 【巩固练习、拓展提升】 快速判断小能手下面的数，哪些是质数，哪些是合数？23、25、27、29、31、33、35、37 学生独立完成后汇报：质数有23、29、31、37；合数有25、27、33、35。 填空大挑战 （1）10 以内的质数有（ ）。 既是偶数又是质数的数是（ ）。 100 以内最大的质数是（ ）。 学生汇报答案，教师核对。
课堂小结 师：今天这节课，我们解锁了找质数的妙招，你有哪些收获？ 学生自由发言，教师梳理总结： 掌握了“筛法”找质数的步骤：划掉 1→划掉 2、3、5、7 的倍数（本身除外）； 熟记了100以内的25个质数； 了解了筛法的数学历史，体会了数学的巧妙。
作业设计 一个长方形的长和宽都是质数，周长是 36 厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
板书设计 寻找质数 1.筛法（埃拉托色尼筛法）步骤 划掉 1（1 既不是质数，也不是合数） 划掉 2 的倍数（2 除外） 划掉 3 的倍数（3 除外） 划掉 5 的倍数（5 除外） 划掉 7 的倍数（7 除外） 剩下的数 → 100 以内的质数 2.100以内的质数（共25个） 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 3.关键特征 唯一的偶质数：2 100以内最大的质数：97
教学反思 1.亮点之处 方法探究层层递进：从自主思考到筛法实操，再到原理理解，符合五年级学生的认知特点，让学生不仅学会了找质数的方法，还理解了背后的数学原理。 数学文化渗透到位：通过介绍埃拉托色尼筛法的历史，让学生感受到数学的历史魅力，激发了学生的探究兴趣。 注重习惯培养：在操作过程中，强调有序划掉数字，培养了学生严谨细致、有序思考的学习习惯。 2.不足与改进方向 部分学生对100以内质数的记忆还不够熟练，后续可以增加 “质数接龙”“质数填空”等游戏化练习，帮助学生熟记。 课堂上对筛法原理的讲解可以更深入，比如引导学生思考 “为什么只需要划到7的倍数”，帮助学生从本质上理解筛法。 可以增加更多质数相关的趣味拓展，比如质数在密码学中的应用，让学生感受数学的实用性。

展开更多......

收起↑