资源简介

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《图形的位置与运动》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
本单元属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段“图形与几何”领域，核心内容包括：能在具体情境中，用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解数对与方格纸上点的一一对应关系；认识图形的平移、旋转、轴对称，探索图形变换的特征；能在方格纸上把简单图形平移、旋转90°、补全轴对称图形；能综合运用图形变换设计简单图案，感受数学美，发展空间观念、几何直观、推理意识和应用意识。
课标强调从生活情境出发，经历“生活实物—方格图—数学表达”的抽象过程，在观察、操作、想象、描述中理解图形的位置与运动，体会数形结合思想，为初中平面直角坐标系和复杂图形变换学习奠定基础。
（二）单元教材内容分析
本单元是西师大版五年级上册第二单元，属于“图形与几何”领域。教材以电影院座位、教室座位、游乐场旋转现象、古建筑与剪纸、公园平面图、图案设计等生活化情境为载体，编排了“确定位置—图形的平移—图形的旋转—轴对称图形和设计图案—制作图案”的递进内容。教材编排遵循“由位置到运动、由直观到抽象、由单一到综合”的原则：从电影院、教室座位引入列与行，抽象出方格图和数对，理解数对的有序性。借助方格图，掌握定点、找对应点、数格子的方法，能画出平移后的图形。认识旋转三要素，辨别顺时针、逆时针，能在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形。认识轴对称图形和对称轴，探究对应点到对称轴距离相等，学习画对称轴、补全轴对称图形。
综合运用轴对称、平移、旋转，通过剪纸、拓印、圆规绘图、电脑绘图等方法设计图案，开展作品展览。本单元既是对低年级方向与位置、初步对称现象的深化，也是后续学习复杂图形变换、坐标几何的重要基础，具有承上启下的作用。
（三）学生认知情况
知识基础：学生已经掌握上下、前后、左右和八个方向描述位置，初步认识生活中的对称、平移、旋转现象，认识方格纸、点、线段，能进行简单的图形操作。容易混淆列与行，数对书写时颠倒列、行顺序，不理解（2，4）与（4，2）表示不同位置；数平移格数时容易数中间空隙，而不是数对应点之间的格子数；旋转时容易遗漏旋转中心、方向或角度，画旋转90°图形时找不准对应点；轴对称图形中，容易把普通平行四边形误认为轴对称图形，画对称轴时漏画、多画，补全图形时数错对应点到对称轴的距离；
综合运用多种图形变换设计图案时，审题和操作顺序容易混乱。学生学习以直观形象思维为主，对生活情境、动手操作、剪纸创作兴趣浓厚，适合借助方格纸、学具、小组合作开展学习，需要教师加强规范语言表达和操作步骤指导。
二、单元目标拟定
1.理解分数乘整数、分数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法，能正确熟练地进行计算。
2.理解并掌握“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的数量关系，并能正确解答。
3.掌握连续求一个数的几分之几的解题方法，能用分步或分数连乘综合算式解决问题。
4.理解折扣的含义，掌握折扣类实际问题解题方法，会用分数乘法求商品现价。
5.能借助线段图、面积图等直观图形分析数量关系，发展几何直观和推理意识。
6.在解决实际问题的过程中，体会数形结合、转化思想，感受数学与生活的密切联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解数对“先列后行”，区分（2，4）与（4，2），能在方格图中准确读点；掌握平移、旋转、轴对称的基本特征。
2.会数平移格数、画平移图形，辨别顺逆时针，描述旋转三要素并画旋转90°图形，找对应点补全轴对称图形。
3.能综合运用平移、旋转、轴对称设计创意图案，发展空间观念和几何直观。
（二）教学重难点
1. 用数对确定位置，理解数对的有序性，实现数对与点的双向转换。
2. 认识平移、旋转、轴对称三种图形变换，掌握各自特征和方格纸上的作图方法。
3. 能在方格纸上画出平移后的图形、旋转90°后的图形，补全轴对称图形。
4. 综合运用图形变换设计制作图案。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界：从电影院座位、教室座位、游乐场、剪纸等现实情境中抽象出位置与图形运动。
会用数学的思维思考现实世界：在探索数对、平移、旋转、轴对称特征的过程中，经历观察、比较、归纳、推理。
会用数学的语言表达现实世界：用数对、平移方向与距离、旋转三要素、轴对称语言准确描述图形的位置与运动。本单元以“图形的位置与运动”为核心主题，形成“确定位置—图形运动—轴对称—综合实践”的递进结构。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.生活情境驱动，凸显数学应用价值。以电影院、教室座位、游乐场、剪纸、生活图案等真实情境切入，让学生感受图形位置与运动在生活中无处不在。
2.直观模型多样，助力空间观念形成。借助座位图、方格图、剪纸、平面图等多种直观工具，降低认知难度，帮助学生建立图形运动的直观表象。
3.探究模式贯穿，培养归纳推理能力。全程渗透“观察—操作—归纳—应用”的探究模式，学生在数对、平移、旋转、轴对称学习中经历完整的发现过程。方法对比辨析，深化概念理解。通过数对顺序对比、顺逆时针对比、平移与旋转对比、对称轴上点与不在对称轴上点对比，有效深化学生对核心概念的理解。
4.综合实践创作，提升创新意识。在制作图案中灵活组合多种图形变换，独立设计有创意的图案，感受数学美。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形的位置与运动 《确定位置》 1
《图形的平移》 1
《图形的旋转》 1
《轴对称图形和设计图案1》 1
《轴对称图形和设计图案2》 1
《制作图案》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《确定位置》 目标：结合具体情境理解数对含义，认识列、行；能在方格图中用数对确定点的位置，理解数对与点的一一对应关系。 探究一：电影院座位情境引出统一标准。→ 探究二：认识列、行，学习数对（列，行）。→ 探究三：方格图中数对与点互相转换。 → 1.能说出列、行规则，理解“先列后行”。 2.能正确读写数对，区分（2，4）与（4，2）。 3.能在方格图中准确读点、标点。
2.2《图形的平移》 目标：认识平移方向和距离；能正确数出平移格数，找全关键点；能在方格纸上画出平移后的图形。 探究一：数平移格数，掌握对应点方法。→ 探究二：画平移后的图形，找全关键点。→ 探究三：对比水平平移和竖直平移。 → 1.能数对应点之间的格子数，不数空隙。 2.能找全关键点。 3.能画出平移后图形，并完整描述平移过程。
2.3《图形的旋转》 目标：认识旋转三要素，辨别顺时针、逆时针；能完整描述旋转过程；能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。 探究一：认识旋转三要素，辨别顺逆时针。→ 探究二：画顺时针旋转90°图形。→ 探究三：画逆时针旋转90°图形，对比迁移。→ 1.能说出旋转中心、方向、角度。 2.能辨别顺逆时针。 3.能找准对应点，画出旋转90°后的图形。
2.4《轴对称图形和设计图案（1）》 目标：认识轴对称图形和对称轴；能判断轴对称图形，知道常见平面图形对称轴条数；能在方格纸上画出对称轴。 探究一：认识关键点，感知对称点特征。→ 探究二：探究方格纸上补画轴对称图形的方法。→ 探究三：综合运用平移、旋转、轴对称补全图形。→ 1.能准确找关键点的对应点。 2.能按“找关键点—找对应点—顺次连线”补全图形。 3.能处理平移、旋转与轴对称综合题型。
2.5《轴对称图形和设计图案（2）》 目标：理解对应点到对称轴距离相等；掌握补全轴对称图形三步法；能综合运用平移、旋转、轴对称补全图形。 探究一：认识关键点，感知对称点特征。→ 探究二：探究方格纸上补画轴对称图形的方法。→ 探究三：综合运用平移、旋转、轴对称补全图形。→ 1.能准确找关键点的对应点。 2.能按“找关键点—找对应点—顺次连线”补全图形。 3.能处理平移、旋转与轴对称综合题型。
2.6《制作图案》 目标：巩固轴对称、平移、旋转含义；学会剪纸、拓印、圆规绘图、电脑绘图等多种制作方法；能综合运用图形变换设计有创意的图案。 探究一：欣赏图案，辨别变换方式。→ 探究二：动手制作图案（剪纸、拓印、圆规、电脑绘图）。→ 探究三：作品展览，交流评价。→ 1.能辨别图案中的图形变换。 2.能动手制作图案。 3.能独立设计有创意的图案，感受数学美。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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