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第一单元 第7课时 判断商的位数 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 一 除数是两位数的除法
课 题 第7课时 判断商的位数
教学目标：
1.知识技能：能够对比被除数前两位和除数的大小，准确判断三位数除以两位数的商是一位数还是两位数；能够规范书写除法竖式，正确进行笔算运算；能够结合除法知识，解决生活中的数量分配实际问题。
2.素养能力：借助除法运算探究，发展运算能力与初步推理意识，养成细心计算、验算检查的良好学习习惯。
重点难点：
1.教学重点：掌握三位数除以两位数，判断商是一位数或两位数的方法。
2.教学难点：理解被除数前两位与除数的大小关系决定商的位数；掌握个位商0占位的笔算情况。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】通过旧知习题回顾除法相关计算，唤醒已有计算经验；借助东方明珠、广州塔高度的生活情境，设置问题冲突，自然引出本节课判断商的位数的学习。
1.旧知回顾
（1）蔬菜园收获350筐黄瓜和番茄，其中黄瓜有70筐。
①番茄比黄瓜多多少筐？
②番茄的筐数是黄瓜的几倍？
学生独立读题列式，指名汇报。
预设1：先算番茄筐数350 70=280（筐），280 70=210（筐），番茄比黄瓜多210筐。
预设2：求倍数用除法，280÷70=4，番茄筐数是黄瓜的4倍。
集体订正，回顾整十数除法的计算方法。
（2）填一填。
学生独立思考填空，说一说笔算除法要注意什么。
预设：做除法竖式，要从高位算起，余数要比除数小。
2.情境导入
师：同学们，谁能说一说图中的两座高塔分别是什么，它们各自的高度又是多少呢？
预设1：东方明珠广播电视塔的高度是468米
预设2：广州塔的高度是600米
3.引出新课
师：今天我们借助这两座高塔，一起学习判断商的位数并进行除法计算。（板书课题：第7课时 判断商的位数）
二、探究新知
学习任务一：探究商是一位数的判断方法，完成笔算计算
【设计意图】借助东方明珠塔的实际问题，列出除法算式，引导学生观察被除数前两位和除数的大小，总结商是一位数的判断方法；规范竖式书写，强调商的书写位置、余数小于除数的规则，提升学生运算能力。
1.梳理信息
出示问题：东方明珠广播电视塔的高度是468米，一座18层写字楼的高度是59米。东方明珠广播电视塔的高度大约是几座这种写字楼的高度？
师：找一找题目中的数学信息，想一想用什么方法解决？
预设：已知总高度和单座写字楼高度，求数量，用除法，列式：468÷59。
2.分析解答
提问：在计算之前，请大家先观察算式，判断商是几位数，说一说你的理由。
预设1：被除数前两位是46，46小于59，前两位不够除，商是一位数。
预设2：前两位不够除，就要看被除数的前三位，商要写在个位上。
教师板书竖式，师生共同笔算。
引导：46个十除以59，不够商1个十，要看前三位468。试商7，59×7=413。
468 413=55。
提问：观察余数55，你发现了什么？
预设：余数55要比除数59小，符合除法计算的要求。
板书：468÷59＝7（座）……55（米）
追问：有余数，回答问题的时候要怎么说？
预设：余下55米还不够一座写字楼的高度，所以大约是8座。
答：东方明珠广播电视塔的高度大约是8座写字楼的高度。
易错点分析：有同学错误把商写在十位上。
预设：被除数前两位46＜59，不够除，最高位商要写在个位，商是一位数，不能写在十位。
3.任务小结
（1）三位数除以两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。
（2）笔算时被除数前两位不够除，就要看前三位，商写在个位。
（3）计算时，余数必须小于除数。
学习任务二：探究商是两位数的判断方法，完成笔算计算
【设计意图】依托广州塔的现实情境，探究被除数前两位大于除数，商是两位数的情况；重点突破“个位不够除要商0占位”这一难点，对比商一位数、两位数的两种情况，完整归纳判断商的位数的方法。
1.梳理信息
出示问题：广州塔的高度是600米，一座18层写字楼的高度是59米。广州塔的高度大约是几座这种写字楼的高度？
学生读题，找出条件，独立列出算式。
预设：求数量用除法，列式：600÷59。
2.分析解答
提问：观察被除数前两位和除数，先来判断商是几位数，小组互相说一说理由。
预设：被除数前两位是60，60＞59，前两位够除，商是两位数，商的最高位写在十位。
师生共同完成竖式笔算：
60个十除以59，商1，1写在十位，59×1=59，60 59=1。
把个位的0落下来，得到10。
提问：10除以59够商1吗？怎么办？
预设：10＜59，不够商1，个位要写0占位，余数是10。
板书：600÷59＝10（座）……10（米）
追问：这里结果怎么回答？
预设：剩下10米不足一座，大约是10座写字楼。
答：广州塔的高度大约是10座写字楼的高度。
易错点分析：部分同学容易漏掉个位的0，直接把商写成1。
预设：商是两位数，十位已经商1，个位必须写0占位，不能省略。
对比思考：对比468÷59和600÷59两道题，同样除数是59，为什么一个商一位数，一个商两位数？
预设：468前两位46＜59，商一位数；600前两位60＞59，商两位数。
3.任务小结
（1）三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。
（2）除到十位后有余数，落下个位数字合并；合并后的数小于除数，要在个位商0占位，合并的数作为最终余数。
三、课堂练习
【设计意图】分层设置基础计算、生活应用题、开放创编题，先判断商的位数再计算，巩固判断商位数的方法，结合进一法解决实际问题，强化运算能力与推理意识。
试一试
先估计商是几位数，再计算。
学生独立做题，指名说一说每道题判断商位数的依据，再汇报竖式计算结果。
预设：先看被除数前两位，如果大于等于除数商两位数；小于除数商一位数。
练一练
1.先估算450元最多能买几件半袖衫，再精确计算。
预设：估算把29看成30，450÷30=15（件）；精确计算450÷29=15（件）……15（元）。
余下15元不够再买一件，答：最多买15件半袖衫。
2.学校组织四年级320名学生参观农业科技园，需要租车。租48座的车需要几辆？租26座的车需要几辆？
学生独立审题，注意总人数要加上老师。
预设：总人数320+8=328（人）
328÷48=6（辆）……40（人），余下40人也需要一辆车，6+1=7（辆）
328÷26=12（辆）……16（人），12+1=13（辆）
选择48座的车更合适，用车数量少，方便管理。
3.根据给出的被除数，写出商一位数和商两位数的算式各一个，并计算出来。
学生自主填写除数，写完之后互相交流，说一说自己填写除数时是怎样思考的。
预设：要商两位数，除数要小于或等于被除数前两位；要商一位数，除数要大于被除数前两位。
教师巡视，挑选典型例子集体订正。
四、课堂延伸
【设计意图】将除法判断商的位数知识延伸到生活实践，通过实践任务巩固笔算与判断方法，在生活情境中深化理解，提升学生数学应用意识。
实践任务：
1.回家找出三道三位数除以两位数的算式，不计算，先判断商是几位数，再用竖式笔算验证自己的判断，把过程写在数学练习本上。
2.和家长一起编一道生活中用三位数除以两位数解决的实际问题，说一说做题的时候怎样快速判断商是几位数。
五、课堂总结
【设计意图】师生共同梳理本节课的判断方法、笔算要点，区分商一位数、两位数的不同情况，强调余数、0占位的易错点，帮助学生构建完整知识框架。
1.师生回顾
师：今天我们学习判断商的位数，谁来说说，三位数除以两位数，怎样快速判断商是一位数还是两位数？笔算的时候要注意什么？
师生共同梳理知识点：
①被除数前两位＜除数→商是一位数；前两位不够除，要看前三位，商写在个位。
②被除数前两位≥除数→商是两位数，商的最高位写在十位。
③余数一定要小于除数；十位除完，个位不够除，要商0占位，0不能丢。
2.学生分享
师：上完这节课，你有什么收获？计算的时候有什么要提醒大家注意的地方？
预设1：做除法竖式之前，可以先判断商是几位数，做完还可以用来检验对错。
预设2：个位不够除，一定要写0占位，不能漏掉。
预设3：余数一定要比除数小。
3.教师总结
师：今天我们结合两座高塔的实际问题，学会了三位数除以两位数判断商位数的方法。先观察被除数前两位和除数的大小，就可以提前确定商是几位数，还能用来检查我们竖式计算有没有把商的位置写错。希望同学们以后计算除法时，养成“先判断、再计算、勤检查”的好习惯，提高计算正确率。
六、板书设计
判断商的位数
三位数÷两位数
1.判断方法
被除数前两位＜除数→商是一位数（商写个位）
被除数前两位≥除数→商是两位数（商写十位）
2.笔算要点
①余数必须小于除数
②个位不够除，商0占位，0不能省略
例题：
468÷59＝7（座）……55（米）商一位数
600÷59＝10（座）……10（米）商两位数

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