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度量衡的故事 第3课时 诚信故事 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 度量衡的故事
课 题 第3课时 诚信故事
教学目标：
1.知识技能：掌握升、毫升的含义，熟练完成升与毫升之间的单位换算；梳理容积计量的发展演变历史，分清古代的“升”与现代容积单位“升”的区别；可以运用容积相关知识解决计量类实际问题。
2.素养能力：结合容积发展的史料故事，建立量感；感知统一计量单位的重要意义；结合米店诚信故事，体会计量背后的诚信品质，实现数学与德育融合，增强文化认同感。
重点难点：
1.教学重点：了解容积单位的发展历程，认识升与毫升，掌握二者之间的换算关系。
2.教学难点：厘清古代的升和现代容积单位升的区别，建立容积单位的量感。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】借助计算题、填空题回顾上节课古代长度单位的知识，做好新旧知识衔接；通过清代米店诚信故事创设情境，在故事冲突中引出古代容积计量器具升、斗，自然开启本节课的学习。
1.旧知回顾
（1）计算题：古书记载，关羽为东汉三国时期的人物，身长九尺。当时的1尺大约是现在的24厘米。如果用现在的长度单位表示关羽的身高，是多少厘米？
学生独立列式计算，指名汇报。
预设：用9乘24，算出结果216厘米。
板书：9×24=216（厘米）
答：用现在的单位表示关羽身高大约216厘米。
（2）填一填
①1丈＝( )尺，1尺＝( )寸。
②2米＝( )尺，12尺＝( )米。（1米＝3尺）
③3丈＝( )尺，50尺＝( )丈。（古代1丈＝10尺）
④现在1尺约是330毫米，那么“六尺男儿”的身高是( )毫米。
学生独立填写，同桌互相核对。
预设1：古代长度单位相邻进率是10，所以1丈=10尺，1尺=10寸。
预设2：1米等于3尺，2米就是6尺，12尺换算成米就是4米。
答案：10；10；6；4；30；5；1980。
2.情境导入
师：今天老师带来一则清朝米店的诚信小故事。
出示故事内容：米店老板周才美做生意有一套所谓的“赚钱妙招”，他准备两套升和斗，收粮食的时候用大的升斗，卖出粮食的时候用小的升斗，靠这个办法经营二十多年。后来他准备把店铺交给儿媳妇的时候，把自己经营的窍门传授给她，儿媳妇却坚决不同意这样做。
提问：同学们想一想，儿媳妇为什么不愿意按照公公的办法做生意？
预设1：收粮用大器具，卖粮用小器具，这是在欺骗顾客，不讲诚信。
预设2：同样买一升米，顾客拿到手的粮食变少了，损害别人的利益。
师：故事里面提到的升、斗，是古代用来计量粮食多少的器具。
3.引出新课
师：还有哪些计量容积的容器呢？接下来让我们一起探究新知识。（板书课题：第3课时 诚信故事）
二、探究新知
学习任务一：认识古代容积单位
【设计意图】从诚信故事切入，顺着历史脉络梳理容积计量的演变：从人体计量，到专用器具，再到商鞅方升与统一容积制度；通过动手体验活动，体会人体作为计量标准的缺陷，理解统一计量器具的必要性。
1.梳理信息
提问：结合课前搜集的资料，说一说，古时候人们是怎样计量粮食多少的？
学生小组内交流课前搜集的容积历史资料。
2.分析解答
（1）人体做计量工具
师：最早古人没有专门容器，就用手来计量谷物。古书记载：一手之盛谓之溢，两手谓之掬，一掬为1升。
提问：用双手捧粮食当做计量单位，会出现什么问题？
预设1：每个人手掌大小不一样，捧出来粮食多少就不一样。
预设2：大个子手大捧得多，小孩子手小捧得少，标准不统一。
体验小活动：请老师和同学分别用双手捧一捧大米，再进行称重对比。
预设：大家捧出来大米重量各不相同。
小结：依靠人体做计量标准，误差很大，所以人们需要专门、统一的计量容器。
（2）古代专用容积器具
讲解：到了战国时期，人们制造出升、斗、斛这类专门计量容积的器具，但是各个国家容器大小并不一样，不同诸侯国之间交易很不方便。
讲解商鞅方升：秦国商鞅变法，制作出标准量器“商鞅方升”，这是我国度量衡史上标志性的文物。
预设：原来很早国家就出台统一的容积标准器具。
讲解统一制度：秦始皇统一六国之后，统一全国容积计量制度。史书《汉书 律历志》记载：十升为斗，十斗为斛。
板书：十升=1斗，十斗=1斛。
3.任务小结
（1）早期容积计量依托人体：一手之盛谓之溢，两手谓之掬，一掬为1升，人体计量存在较大误差。
（2）战国出现升、斗、斛专用计量容器；商鞅方升是重要的标准量器。
（3）秦统一后规定：十升为斗，十斗为斛，建立全国统一容积计量制度。
学习任务二：探究现代容积单位升与毫升
【设计意图】抛出核心思辨问题，区分古代“升”和现代“升”；认识升、毫升，了解字母表示；借助实验活动得出1升=1000毫升，建立容积量感；掌握量筒、量杯的使用场景。
1.梳理信息
师：刚刚故事里面古代有“升”，我们生活饮料瓶上也写着“升”，大家想一想，古代的升和现代计量液体的升是一样的吗？
学生大胆猜想，自由发言。
预设1：名字一样，是不是代表容量一样？
预设2：时代不一样，有可能大小不相同。
2.分析解答
（1）区分古今的“升”
讲解：古代的“升”和现代计量液体的“升”完全不一样。古代升主要计量谷物粮食；现代的升，用来计量容器里面液体的多少，字母用L表示。
（2）认识毫升
提问：计量少量液体，用什么单位呢？
讲解：比升更小的容积单位叫毫升，字母表示mL。生活中瓶装饮料、药水经常使用毫升做单位。
举例展示：500mL饮料、120mL药水。
（3）测量工具
提问：想要准确知道一杯液体有多少，用什么工具？
预设：可以用量筒、量杯。
讲解：量筒、量杯是专门测量液体体积的工具，可以精准读出液体多少。
（4）动手小实验：探究升和毫升的关系
操作：往100毫升量筒装入100毫升水，一次次倒入1000毫升量杯，数一数多少次能够倒满。
学生观察实验现象。
预设：倒10次，正好得到1000毫升。
小结：1000毫升就是1升，得出换算关系：1升=1000毫升，1L=1000mL。
3.任务小结
（1）古代的升与现代的升含义、大小都不相同。
（2）现代计量液体单位：升（L）、毫升（mL）。
（3）换算关系：1升=1000毫升。
（4）量筒、量杯可以精准测量液体多少。
三、课堂练习
【设计意图】通过实操估算、历史结合计算、填写单位三类练习，巩固容积换算，区分古今容积，强化量感，同时结合商鞅方升史料巩固历史知识。
1.测量小实践：1升水有多重？
学生动手称量，得出结论：1升水重1千克。
2. 1商鞅方升的容积是202.15毫升。估算一下：几商鞅方升的水大约是1升？
学生独立思考估算。
预设：把202.15看成200，1000÷200=5。
板书：202.15≈200
200×5=1000（毫升）
1000毫升=1升
答：大约5个商鞅方升的水是1升。
3.在括号填写合适的单位（L或者mL）。
学生独立完成，指名说一说自己判断理由。
预设1：大桶液体用升L，少量液体用毫升mL。
四、课堂延伸
【设计意图】把容积知识延伸到生活实践，借助家庭实践任务感知升与毫升实际大小，同时回顾米店诚信故事，将计量知识和诚信品德教育结合，提升学生实践观察能力。
课后任务：找一找家里饮料瓶、调料瓶、药瓶，看一看包装上面标注的升、毫升，记录3种不同物品的容积，和家人说一说哪个用升、哪个用毫升。把周才美米店诚信故事讲给家人听，和家人讨论：做生意为什么要使用统一标准的升斗？说一说诚信对于计量的重要意义，把自己的想法写在数学日记本上。
五、课堂总结
【设计意图】师生共同梳理古代容积发展与现代升、毫升知识；回顾诚信故事，把数学知识和德育结合，构建完整知识框架。
1.师生回顾
师：这节课我们从诚信故事出发，学习了容积的相关知识，谁来梳理一下古代容积计量发展过程？古代的升和现代升有什么区别？升和毫升的换算关系是什么？
师生共同梳理知识点：
①古代最早用手（溢、掬）计量粮食，误差大；战国发明升、斗、斛；商鞅方升是标准量器；秦统一：十升为斗，十斗为斛。
②古代的升和现代计量液体的升不是同一个概念。
③现代：升(L)、毫升(mL)，1升=1000毫升；量筒、量杯用来测量液体。
2.学生分享
师：上完这节课，你收获了哪些数学知识？从米店故事，你得到什么启发？
预设1：我分清古代升和现代升，记住1升等于1000毫升。
预设2：计量器具一定要统一标准，不然交易就不公平。
预设3：做生意、做人都要讲诚信，不能利用计量工具欺骗别人。
3.教师总结
师：今天我们一边读诚信故事，一边了解容积计量的发展史。从用双手捧谷物，到商鞅方升，再到今天的升和毫升，计量工具越来越规范精准。计量不光是数学，更藏着做人的道理：统一标准保障公平，诚信是计量不可缺少的品质。希望同学们既能学好容积的知识，也坚守诚信的好品德。
六、板书设计
诚信故事
1.古代容积
人体计量：溢、掬
器具：升、斗、斛
十升=1斗，十斗=1斛
商鞅方升：古代标准量器
2.现代容积单位
升（L）、毫升（mL）
1升=1000毫升
3.启示
统一计量→保障公平
计量需要诚信

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