资源简介

第二单元 第8课时 四边形分类及组合图形分割 教学设计
课程基本信息:
学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师
年 级 学 期 单 元 二 多边形的认识
课 题 第8课时 四边形分类及组合图形分割
教学目标：
1.知识技能：认识四边形的基本特征，理清各类四边形之间的从属关系；能将组合图形分割成学过的简单图形，掌握基本的分割思路与方法；能运用四边形与组合图形的知识，解决生活中简单的实际问题。
2.素养能力：经历分类整理、对比辨析、动手分割的探究过程，发展空间观念，提升几何直观与归纳能力。
重点难点：
1.教学重点：认识不同四边形的特征，明确四边形包含关系，学会拆分组合图形。
2.教学难点：理清四边形层级归属，选择合理方式对复杂组合图形进行分割。
教学流程
一、课前导入
【设计意图】通过旧知习题巩固三角形、平行四边形的特性，以及平行四边形边、角特征；借助一组四边形图形引发观察思考，自然引出本节课的探究。
1.旧知回顾
（1）小华用两根6厘米和两根4厘米长的木条钉了一个长方形的框架，再把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是6厘米，高可能是（ ）厘米。
A．3 B．4 C．5 D．6
学生独立选择，指名汇报想法。
预设1：长方形拉成平行四边形，边长没变，但是图形被压矮了，高会比原来长方形的宽短。
预设2：原来长方形的宽是4厘米，拉成平行四边形后高一定小于4厘米，所以选3厘米，答案是A。
（2）填一填
①自行车车架利用了三角形的( )性；一个三角形中两个角分别是40°和55°，第三个角是( )。
②学校伸缩大门利用了平行四边形的( )性；一个平行四边形中一个角为40°，这个角的对角是( )。
③一个平行四边形的一条边长是6厘米，这条边的对边长( )厘米。
学生独立填空，集体订正。
预设1：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性，生活中很多物品都利用了这些特性。
预设2：三角形内角和180度，180减40再减55等于85度。
预设3：平行四边形对角相等，对边也相等，所以对角是40度，对边长6厘米。
2.情境导入
师：同学们，考验大家眼力的时候到啦，认真观察这些图形，数一数边的数量，找一找有什么共同特点？
预设1：这些图形都有四条边。
3.引出新课
师：这些图形间存在着怎样的联系呢？今天就让我们一起来探究学习。（板书课题：第8课时 四边形分类及组合图形分割）
二、探究新知
学习任务一：探究四边形分类
【设计意图】从四边形定义入手，引导学生整理正方形、长方形、平行四边形的边角特征；通过议一议辨析三者的从属关系，用集合图直观呈现；再拓展到梯形、一般四边形，完成四边形整体分类，构建四边形知识体系。
1.梳理信息
师：大家想一想，满足哪些条件的图形才能称为四边形呢？
预设：由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
教师板书四边形定义，强调“四条线段”“封闭图形”两个关键点。
2.分析解答
师：我们学过正方形、长方形、平行四边形，大家回顾一下，这些图形的边和角各有哪些特征？我们一起整理在表格中。
学生回忆发言，教师逐步完善表格。
预设1：正方形四条边长度都相等，四个角都是直角。
预设2：长方形对边长度相等，四个角都是直角。
预设3：平行四边形两组对边分别平行，而且长度相等，对角大小相等。
师：大家观察表格里的特征，议一议：长方形、正方形和平行四边形有什么关系？
小组讨论交流，教师巡视。
预设1：正方形四条边都相等、四个角是直角，它符合长方形对边相等、四个角直角的特征，所以正方形是特殊的长方形。
预设2：长方形和正方形都有两组对边分别平行，都符合平行四边形的特征，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
教师出示集合图：平行四边形包含长方形和正方形，长方形包含正方形。
预设学生补充：越往里面，图形的要求越特殊。
师：如果把我们学过的所有四边形分成三类，可以怎样分？
预设1：第一类是两组对边都平行的，也就是平行四边形，包含长方形、正方形。
预设2：第二类是只有一组对边平行的，就是梯形。
预设3：第三类是两组对边都不平行的，是一般四边形。
教师出示四边形分类集合图：大圈是四边形，里面包含平行四边形、梯形等；平行四边形里面再包含长方形、正方形。
3.任务小结
（1）由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
（2）正方形是特殊的长方形。
（3）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
（4）长方形、正方形、平行四边形、梯形都是四边形。
学习任务二：探究组合图形的分割
【设计意图】从简单图形分割入手，认识组合图形的概念；引导学生用不同方法分割组合图形，体会分割方法的多样性，掌握基本分割思路，提升图形拆解能力。
1.梳理信息
师：一般四边形和其他多边形，都可以分割成我们学过的简单图形。我们先来试着分割这两个图形。
出示两个图形，学生观察思考分割方法。
预设1：图⑥可以分成一个三角形和一个梯形。
预设2：图⑧可以沿着对角线分成两个三角形。
师：像这样由简单图形组合而成的图形，叫作组合图形。
生活中很多物体的面都是组合图形，可以把它们分割成简单图形来研究。
2.分析解答
出示两道组合图形，提问：把下面的组合图形分割成学过的简单图形，想一想可以怎样来分割？
学生独立思考，尝试画分割线，小组交流不同分法。
汇报图①的分割方法：
预设1：可以分割成一个平行四边形和一个梯形。
预设2：还可以分割成一个三角形和一个平行四边形。
汇报图②的分割方法：
预设1：可以分割成一个梯形和一个正方形。
预设2：还可以分割成一个三角形和一个长方形。
教师小结：同一个组合图形，可以有不同的分割方法，分割之后都是我们学过的简单图形。
3.任务小结
（1）一般四边形和其他多边形，都可以分割成简单的图形。
（2）由简单图形组合而成的图形，叫作组合图形。
三、课堂练习
【设计意图】通过分割图形、数图形、铺地砖三层练习，巩固四边形分类知识与组合图形分割方法，结合生活实际问题提升应用能力。
1.将下面的组合图形分割成简单图形，各有几种分法？
学生独立画分割线，指名展示不同分法。
预设1：第一个图形可以分成梯形和长方形，也可以分成梯形和三角形。
预设2：第二个图形可以分成长方形和三角形。
预设3：第三个图形可以分成长方形和三角形。
预设提醒：分割的时候尽量分割成我们学过的基本图形，方便计算和研究。
2.下图中分别有几个长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形？写出来。
学生有序数图形，教师巡视指导。
预设：按从小到大的顺序数，避免重复和遗漏。
长方形：ABFE、ACGE，共2个；
正方形：BCGF，共1个；
三角形：ABE、ADE、BEF，共3个；
平行四边形：ABED，共1个；
梯形：ABFD、BCGE、ACGD，共3个。
3.工人叔叔要用固定形状的地板砖，将街心花园的地面（中心绿地除外）铺满。要怎样铺？需要多少块这样的地板砖？请在图中涂一涂表示你的铺法。
学生独立设计铺法，计算块数。
预设1：可以把空白部分分成8块和地板砖一样的图形，所以需要8块。
预设2：铺法不唯一，可以对齐铺，也可以错开铺，只要刚好铺满就行。
学生独立完成练习，集体订正讲评。
四、课堂延伸
【设计意图】将图形分类及分割的知识延伸至课外实践，通过找一找、拼一拼、分一分的实践任务，巩固四边形分类与组合图形分割知识，在生活情境中深化空间观念。
实践任务
1.在家找一找生活中的组合图形，和家长说一说它可以分割成哪些我们学过的简单图形。
2.用七巧板拼出一个自己喜欢的组合图形，再动手分一分，看看能拆成哪些基本图形。
五、课堂总结
【设计意图】师生共同梳理四边形的层级关系、组合图形的分割方法，帮助学生构建完整的四边形知识网络，提升归纳总结能力。
1.师生回顾
师：今天我们探究了四边形分类及组合图形分割，谁来说一说四边形大家庭里有哪些成员？它们之间有什么关系？组合图形要怎么分割？
师生共同梳理知识点：
①长方形、正方形、平行四边形、梯形都是四边形。
②正方形是特殊的长方形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
③组合图形是由简单图形拼成的，可以用不同方法分割成简单图形。
2.学生分享
师：上完本节课，你有什么收获？分辨图形关系的时候有什么好方法？
预设1：可以看图形的边和角的特征，判断谁包含谁。
预设2：分割组合图形的时候，可以从边平行不平行、角是不是直角来想怎么分。
预设3：越特殊的图形，具备的特征越多。
3.教师总结
师：今天我们梳理了四边形家族的关系，还学会了分割组合图形。四边形大家庭里，从一般到特殊，特征越来越多。组合图形看着复杂，分割开就都是我们熟悉的简单图形。希望同学们以后多观察生活中的图形，用分类、分割的方法研究更多图形问题。
六、板书设计
四边形分类及组合图形分割
1.四边形分类与关系
（1）四边形：四条线段围成的封闭图形
（2）包含关系
四边形
├─平行四边形（两组对边平行）
│ └─长方形（4个直角）
│ └─正方形（四条边相等）
├─梯形（只有一组对边平行）
└─ 一般四边形
2.组合图形的分割
（1）组合图形：由简单图形组合而成
（2）分割方法：可以分成三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形
分法不唯一

展开更多......

收起↑