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参考答案
　题型1　变式：说法辨析、按次数排队与由次数求指数
变式1　【答案】B
变式2　【答案】③①②④
变式3　【答案】m的值是3，这个单项式的系数是-()
　题型2　变式：项数与次数、一次项系数、由次数求指数
变式1　【答案】B
变式2　【答案】2；3
变式3　【答案】n的值是3
　题型3　变式：挑出不是整式的式子、清点两类式子、按要求造多项式、归类后再求值
变式1　【答案】A
变式2　【答案】3；2
变式3　【答案】(1)-3+x-6；(2)-10
变式4　【答案】(1)M是多项式，它是三次三项式；(2)M的值是-29
　题型4　变式：从四组式子里挑同类项、由和仍是单项式定指数、求指数中字母的和
变式1　【答案】D
变式2　【答案】3；2
变式3　【答案】m+n的值是5
　题型5　变式：挑出正确的合并结果、两组多重同类项、合并后报次数、合并后求值、两组同类项分开合并
变式1　【答案】A
变式2　【答案】(1)-5xy；(2)6-4+7
变式3　【答案】合并后是-2q+4p，次数是3
变式4　【答案】化简得5a+2b，值是13
变式5　【答案】8m+4n
　题型6　变式：挑出正确的去括号过程、两道化简、拆一层中括号、两道去括号后合并
变式1　【答案】C
变式2　【答案】(1)-2m-3n；(2)-2+6x+5
变式3　【答案】(1)a；(2)6y+5
变式4　【答案】-6x+4y
变式5　【答案】+4a
　题型7　变式：由和倒求加式、两道加减、加减与求值连做、三个整式连加减
变式1　【答案】2a+3b
变式2　【答案】(1)5-m-6；(2)-3+9n-9
变式3　【答案】(1)A+B＝+7x-7；(2)这个值是-17
变式4　【答案】-+4a-5
　题型8　变式：两道常规化简求值、一道分数系数、一道整体代入的题
变式1　【答案】化简得-5xy+2，值是32
变式2　【答案】化简得-a+2，值是6
变式3　【答案】-2
　题型9　变式：缺项定系数、两个字母都无关、整体化简得0、和中缺两项
变式1　【答案】
变式2　【答案】a的值是3，b的值是-1
变式3　【答案】原式＝0，所以它的值与m，n的取值无关
变式4　【答案】m的值是4，n的值是3
　题型10　变式：购物付款、长方形的周长、打折后的钱数、工程进度、摆小棒找通式
变式1　【答案】4m+3n
变式2　【答案】(1)宽是(2a+3b)厘米；(2)周长是(10a+10b)厘米
变式3　【答案】(1)打折前应付(mx+ny)元；(2)实际付款(0.8mx+0.8ny)元
变式4　【答案】(1)实际5天修路(5p+5q)米；(2)实际5天比原计划5天多修5q米
变式5　【答案】(1)摆n个三角形一共要用(2n+1)根小棒；(2)摆30个三角形要用61根小棒
　易错专练
易错1　【答案】系数是-()π，次数是2
易错2　【答案】六次单项式
易错3　【答案】共有4项，次数是3
易错4　【答案】不可以，它们不是同类项
易错5　【答案】7y
易错6　【答案】5a+2b-1
易错7　【答案】-x+6y-12
易错8　【答案】15
　课后作业（一）基础巩固
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】-1；3
10．【答案】5
11．【答案】5ab
12．【答案】m-2n+p
　课后作业（二）能力进阶
13．【答案】-5x+1
14．【答案】-16
15．【答案】9
16．【答案】6a+3b
17．【答案】(1)4a+3b；(2)6-5x
18．【答案】化简得-3mn，值是10
19．【答案】(1)2A-B＝5-9m+6；(2)这个值等于2
20．【答案】(1)两个班一共花费(20m+24n)元；(2)一班比二班多花费(4m+6n)元
　课后作业（三）拓展延伸
21．【答案】(1)正确结果是-5x+6；(2)两个结果的差是-2-4x+10
22．【答案】(1)第5个整式是11；(2)第n个整式是(2n+1)
23．【答案】(1)大长方形的周长是6a+2b；(2)此时周长是34
24．【答案】(1)应付的运费是(5a-12)元；(2)这时的运费是48元第四章 整式的加减 题型讲义
2026-2027学年七年级上册数学人教版
人教版（2024年版）七年级数学上册　第四章 整式的加减　4.1 整式　4.2 整式的加法与减法
班级：________　姓名：________　日期：________
题型1　变式：说法辨析、按次数排队与由次数求指数
从四个说法里挑出唯一正确的那一个，把几个单项式按次数排队，再由次数倒推字母的指数——本组三题由认到用逐步推进。
变式1　下列关于单项式-()y的说法中，正确的是（　　）。
A．系数是，次数是2
B．系数是-()，次数是3
C．系数是-2，次数是3
D．系数是-()，次数是2
变式2　把下面四个单项式按次数从低到高排列（①-4x；②()a；③7；④），它们的编号依次是____。
变式3　已知单项式-()的次数是5，求m的值，并写出这个单项式的系数。
【题型2】多项式的项与次数
多项式的项自带前面的正负号，次数则由次数最高的那一项说了算，项数与次数是两回事。
例1　写出多项式5-2+xy-9的次数与常数项。
【分析】先在每个加减号处把式子断开，把断开处的符号分给它后面的那一项，再逐项算出各自的次数，取其中最大的那个。
【解答】断开后的四项依次是5，-2，xy，-9。
逐项算次数：5中x的指数是3，次数是3；-2中x与y的指数都是2，相加得4；xy的次数是1+1＝2；-9是一个非零的数，次数是0。
四个次数中最大的是4，所以这个多项式的次数是4；不含字母的那一项连同前面的符号是-9，所以常数项是-9。
【方法小结】先断项、再逐项定次数、最后取最大值，三步固定不变。项数多的多项式不一定次数就高，两者之间没有关系。
例2　把多项式7-4ab+()按a的指数从大到小重新排列，写出排好后的第一项以及这个多项式的次数。
【分析】降幂排列只看指定字母的指数，这里指定的是a。先算出各项中a的指数，再按从大到小的顺序把项搬过去，搬动时符号跟着项一起走。
【解答】三项中a的指数依次是0，1，2，所以从大到小排列后依次是()，-4ab，7，第一项是()。
再逐项算次数：()中a的指数是2、b的指数是3，相加得5；-4ab的次数是2；7的次数是0。最大的是5，所以这个多项式的次数是5。
【方法小结】降幂排列与求次数是两件事：前者只看一个字母的指数，后者要把一项里所有字母的指数加起来。搬项时务必把符号一起搬走。
题型2　变式：项数与次数、一次项系数、由次数求指数
项数与次数分开数，一次项的系数单独找，最后由“几次几项式”这五个字倒推字母的指数。
变式1　多项式-3x+2的次数与项数分别是（　　）。
A．2，3　　B．3，3　　C．3，2　　D．2，2
变式2　多项式-+2m-8中，一次项的系数是____，最高次项的次数是____。
变式3　已知多项式-3+7是五次三项式，求n的值。
【题型3】整式的判断与分类
整式这个名字管着两类式子：单项式与多项式。分类时先看有没有加减号把它分成几块。
例1　把下面六个式子分成两类，一类是单项式，一类是多项式，并分别写出它们的编号：①6；②3a+7；③-5；④()-4b；⑤x；⑥3-y+8。
【分析】判断的分水岭是加减号：式子内部没有加减号，只有乘法与乘方的，往单项式上判；被加减号分成几块的，往多项式上判。
【解答】①6只有数与字母相乘，是单项式；③-5是单独的一个数，按定义也是单项式；⑤x是两个字母相乘，是单项式。
②3a+7被加号分成两块，是多项式；④()-4b被减号分成两块，是多项式；⑥3-y+8被分成三块，也是多项式。
所以单项式有①③⑤，多项式有②④⑥。
【方法小结】先找加减号再下判断，两步之间不要跳。单独的一个数、单独的一个字母最容易被漏判成“什么都不是”，它们其实都是单项式。
例2　下面的说法中，哪几句是正确的？把它们的编号写出来：①单独的一个字母是单项式；②一个多项式的次数就是它次数最高的那一项的次数；③单项式-x的系数是-1；④0没有次数；⑤一个多项式的常数项一定是正数。
【分析】五句话分别对着定义里的五处细节，逐句回到教材的原话上去核对，不要凭印象判断。
【解答】①与教材“单独的一个数或一个字母也是单项式”一致，正确；②与“多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数”一致，正确。
③系数是-1时1省略不写，补回来就是-1，正确；④教材规定“一个非零的数的次数为0，0没有次数”，正确。
⑤不正确，常数项可以是负数，例如2n-10的常数项是-10。所以正确的有①②③④。
【方法小结】概念判断题的通法是逐句回教材原话。凡带“一定”“只能”这类说法的句子要格外当心，往往一个反例就能把它推翻。
题型3　变式：挑出不是整式的式子、清点两类式子、按要求造多项式、归类后再求值
辨认不是整式的那一个，清点单项式与多项式各有几个，按给定的系数把一个多项式造出来，最后把归类与求值接在一起。
变式1　下面四个式子里有一个不是整式，它是（　　）。
A．2÷m　　B．-3　　C．+2a　　D．()xy
变式2　在-4a，+1，，m，2n-3+1这五个式子中，单项式共有____个，多项式共有____个。
变式3　已知一个二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是1，常数项是-6，其中的字母用x表示。(1)写出这个多项式；(2)当x＝-1时，求它的值。
变式4　已知整式M＝4-+7。(1)M属于单项式还是多项式？它是几次几项式？(2)当x＝-2时，求M的值。
【题型4】同类项的判断与求指数中的字母
同类项要同时满足两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数也相同，缺一条就不算。
例1　下面各组中的两项是不是同类项？不是的写出是哪一处不相同：①-2ab与5ba；②3y与3x；③7与-9；④n与np。
【分析】把每组的两项竖着对齐，先比字母是不是同一批，再比同一个字母的指数是不是相等，两条都过关才算同类项。
【解答】①两项含的字母都是a与b，a的指数都是1，b的指数也都是1，字母的书写次序不影响判定，是同类项。
②两项含的字母虽然都是x与y，但x的指数一个是2、一个是1，第二条不过关，不是同类项。
③两项都不含字母，按“几个常数项也是同类项”，是同类项。④后一项比前一项多了字母p，第一条就不过关，不是同类项。
【方法小结】先比字母、再比指数，两步都通过才下结论。系数的大小、字母的先后次序与判定无关，别被它们带偏。
例2　已知-5与3是同类项，求a与b的值。
【分析】两项已经是同类项，说明同一个字母在两项中的指数分别相等。把x的两个指数写成一个等式，把y的两个指数写成另一个等式。
【解答】由x的指数相等得2a＝6，所以a＝3。
由y的指数相等得b+1＝3，所以b＝2。
【方法小结】“是同类项”这四个字，翻译过来就是若干个关于指数的等式，字母有几个就能写出几个等式，一个也不能少列。
题型4　变式：从四组式子里挑同类项、由和仍是单项式定指数、求指数中字母的和
同类项的辨认放在第一题，两个未知指数由对应相等一一定出，最后把求得的值代回去算出所要的和。
变式1　下列各组式子中，属于同类项的是（　　）。
A．3xy与-3x
B．与
C．4与4x
D．2b与-5b
变式2　若单项式2与-7的和仍是一个单项式，则m＝____，n＝____。
变式3　已知3与-2是同类项，求m+n的值。
【题型5】合并同类项
合并时只把系数相加，字母连同它的指数原样抄下来——这是合并同类项唯一要动手的地方。
例1　合并同类项：(1)8x-3x+x；(2)-4b+7b-2b。
【分析】两小题里的各项都是同类项，把系数按有理数加法相加即可，字母部分原样抄下来。
【解答】(1)8x-3x+x＝(8-3+1)x＝6x。第三项省略的系数1要补回来。
(2)-4b+7b-2b＝(-4+7-2)b＝b。系数算出1时，1不写出来。
【方法小结】合并时把系数写进括号里先算出和，字母部分写在括号外，这样既看得见依据（分配律），也不会把字母的指数改错。
例2　合并同类项：(1)3-7x+2+5x-4；(2)()ab-3+()ab+-1。
【分析】两小题都含两组以上的同类项。动笔前先给同类项做个记号：含的一组、含x的一组、常数项一组，分组之后再逐组合并。
【解答】(1)原式＝(3+2)+(-7x+5x)-4＝(3+2)+(-7+5)x-4＝5-2x-4。
(2)原式＝(()ab+()ab)+(-3+)-1＝(+)ab+(-3+1)-1＝2ab-2-1。
【方法小结】分组时把每一项前面的符号一起带走，这是不出错的关键。常数项也要当作一组来处理，别把它遗忘在末尾。
题型5　变式：挑出正确的合并结果、两组多重同类项、合并后报次数、合并后求值、两组同类项分开合并
先在四个得数里找出唯一合乎法则的那个，再合并两组含多重同类项的式子，随后顺带报出结果的次数，接着把合并与求值连起来，末一道练两组同类项分开合并。
变式1　把同类项合并，四个得数里只有一个是对的，它是（　　）。
A．-7mn+7nm＝0
B．3a+2b＝5ab
C．5-2＝3
D．x+x＝
变式2　合并同类项：(1)-2xy+5xy-8xy；(2)4-+2-3+7。
变式3　先合并同类项，再写出所得多项式的次数：3q-2p-5q+6p。
变式4　先合并同类项，再求值：2a-5b+3a+7b，其中a＝3，b＝-1。
变式5　把5m-2n+3m+6n里的同类项合并起来。
【题型6】去括号
去括号的依据只有分配律一条：括号外的数乘括号内的每一项；括号前是负号时，每一项都要改变符号。
例1　去括号：(1)a+(2b-c)；(2)m-(n-3)。
【分析】两小题分别对着两种情形：括号前是正号、括号前是负号。先判断符号变不变，再动笔。
【解答】(1)括号前是正号，括号内各项符号不变，原式＝a+2b-c。
(2)括号前是负号，括号内各项符号全变，原式＝m-n+3。
【方法小结】去括号后先数项数：括号里原来有几项，去括号后就该有几项。括号前是负号时，第二项及以后各项最容易被照抄原符号。
例2　去括号并合并同类项：(1)3(2x-1)+4x；(2)5y-2(3y-4)。
【分析】两小题的括号前都带着系数，系数要乘遍括号内的每一项。第(2)小题的系数是负数，乘过去之后括号内各项的符号都要改变。
【解答】(1)原式＝6x-3+4x＝10x-3。
(2)原式＝5y-6y+8＝-y+8。这里-2乘-4得+8，负负得正。
【方法小结】括号前的系数是几，就把它与括号内每一项都乘一遍，漏乘一项整道题就错。乘完之后再合并同类项，两步不要并作一步写。
题型6　变式：挑出正确的去括号过程、两道化简、拆一层中括号、两道去括号后合并
只有一个去括号的过程没有出错——先把它挑出来，再化简两道括号前分别带负号与带系数的式子，接着拆一层中括号，最后两道把去括号与合并同类项连着做。
变式1　去括号时，下面四个过程只有一个没有出错，它是（　　）。
A．x-(y-2)＝x-y-2
B．-3(a-1)＝-3a-3
C．2-(m+n)＝2-m-n
D．-(p-q)＝-p-q
变式2　化简：(1)-(3m-2n)+(m-5n)；(2)7-2(-3x+1)。
变式3　化简：(1)5-[2a-(3a-)+4]；(2)()(10y-15)+4(y+2)。
变式4　把-(4x+y)-(2x-5y)去括号，再合并同类项。
变式5　先去括号，再合并同类项：-2(-3a)+()(6-4a)。
【题型7】整式的加减
整式加减按两步走：有括号先去括号，然后合并同类项，结果按某个字母的指数降幂排好。
例1　计算：(1)(5-2x+1)+(3x-7)；(2)(6a+3b-2)-(2a-5b+4)。
【分析】两个整式相加，相当于在第二个括号前添一个正号；两个整式相减，相当于在第二个括号前添一个负号。先按这一条去括号。
【解答】(1)原式＝5-2x+1+3x-7＝5+x-6。
(2)原式＝6a+3b-2-2a+5b-4＝4a+8b-6。第二个括号前是负号，括号内的-5b变成了+5b、+4变成了-4。
【方法小结】相减时最容易出错的是被减整式的第二项及以后各项，写完先回头核对一遍：括号里原来是几项，去括号后符号是不是全变了。
例2　已知A＝2-3x+1，B＝-+5x-4，求：(1)A+B；(2)A-2B。
【分析】代入时一定先给A与B各套上括号，再按题目要求连接，否则B的第二、三项的符号会出错。
【解答】(1)A+B＝(2-3x+1)+(-+5x-4)＝2-3x+1-+5x-4＝+2x-3。
(2)A-2B＝(2-3x+1)-2(-+5x-4)＝2-3x+1+2-10x+8＝4-13x+9。
【方法小结】字母代表整式时，“先加括号再代入”是一条不能省的纪律。系数2乘括号内三项时，-2×(-)＝+2，符号由负变正。
题型7　变式：由和倒求加式、两道加减、加减与求值连做、三个整式连加减
由和倒求另一个加式，两道直接相加减，一道把加减与求值接在一起，最后一道三个整式连着加减。
变式1　一个多项式加上3a-2b等于5a+b，这个多项式是____。
变式2　计算：(1)(4-3m)+(+2m-6)；(2)(7n-1)-(3-2n+8)。
变式3　已知A＝3x-2，B＝+4x-5。(1)求A+B；(2)再求出x＝-2时A+B的值。
变式4　计算：(2-3a)+(+5a-4)-(4-2a+1)。
【题型8】先化简再求值与整体代入
化简求值先化简后代入，代入时把每个字母都换成带括号的数；已知的是一整块式子的值时，整体代入更省事。
例1　先化简，再求值：2(b-3ab)-(b-5ab)+ab，其中a＝-1，b＝2。
【分析】先把两个括号去掉：第一个括号前的系数是2，第二个括号前是负号。去括号后把同类项分成含b与含ab两组。
【解答】原式＝2b-6ab-b+5ab+ab＝(2-1)b+(-6+5+1)ab＝b。
含ab的三项系数之和是0，这一组整个消失，化简的结果只剩b。
当a＝-1，b＝2时，原式＝×2＝1×2＝2。
【方法小结】化简到最后若某一组同类项的系数和是0，就把这一组直接划去，不要写成0ab留在式子里。代入前先看清化简后还剩哪几个字母。
例2　已知m+n＝6，mn＝-2，求5(m+n)-2mn-7的值。
【分析】题目没有给出m与n各自的值，也无法求出，但式子里出现的正好是m+n与mn这两整块，把它们整体代入即可。
【解答】把m+n看作一个数6，把mn看作一个数-2，原式＝5×6-2×(-2)-7。
＝30+4-7＝27。
【方法小结】整体代入前先核对：原式里出现的是不是正好是已知的那一整块。这里的5(m+n)与-2mn恰好对上，所以可以整体代入。
题型8　变式：两道常规化简求值、一道分数系数、一道整体代入的题
两道先化简再代入的常规题，一道分数系数的化简，最后一道把两块式子的值整体代进去——本组按这个顺序加深。
变式1　先化简，再求值：3(2-xy)-2(3+xy-1)，其中x＝2，y＝-3。
变式2　先化简，再求值：(2-3a+1)-2(-a-())，其中a＝-4。
变式3　已知a-b＝3，c+d＝-5，求(a+c)-(b-d)的值。
【题型9】与字母取值无关的问题
与某个字母的取值无关，说的是化简后含这个字母的项全部消失，也就是它们的系数都等于0。
例1　已知多项式2+mx-3与多项式n-4x+1的差与x的取值无关，求m与n的值。
【分析】“与x的取值无关”的意思是：化简后的式子里不再出现含x的项。所以先把差化简，再让含与含x的两项的系数都等于0。
【解答】差＝(2+mx-3)-(n-4x+1)＝2+mx-3-n+4x-1＝(2-n)+(m+4)x-4。
要使结果与x的取值无关，必须有2-n＝0且m+4＝0。
由2-n＝0得n＝2；由m+4＝0得m＝-4。
【方法小结】这类题的固定三步：化简、按字母分组提系数、让各系数等于0。系数里含几个待定字母，就能列出几个等式。
例2　计算(5-2+7)-(4-2+3x)-(-3x+4)，并说明所得结果与x的取值无关。
【分析】三个整式连着相减，后两个括号前都是负号，去括号时两括号内各项的符号都要改变。
【解答】原式＝5-2+7-4+2-3x-+3x-4。
含的三项系数之和是5-4-1＝0，含的两项系数之和是-2+2＝0，含x的两项系数之和是-3+3＝0，常数项是7-4＝3。
所以原式＝3。结果里不含x，无论x取什么数，它的值都是3，因此与x的取值无关。
【方法小结】要说明一个式子与某字母的取值无关，把它化简到最简即可：只要最简结果里不出现这个字母，结论就成立。
题型9　变式：缺项定系数、两个字母都无关、整体化简得0、和中缺两项
缺项与无关是同一件事的两种说法：缺哪一项，就让哪一项的系数等于0；本组四题从一个字母扩到两个字母，最后一道让和里同时缺两项。
变式1　若多项式3+2mx-x+6中不含x的一次项，则m＝____。
变式2　两个整式+ax-2y+3与b-3x+2y-1相加后，所得的和是一个常数。求a与b的值。
变式3　化简4(m-n)-3(m-n)-(m-n)，并说明所得结果与m，n的取值无关。
变式4　已知多项式+mxy-3与2-4xy+n的和中既不含xy项，也不含项，求m与n的值。
【题型10】整式加减的实际应用
实际问题的整式加减分两段：先把每一部分各自写成整式，再按题目要求相加或相减。
例1　一辆汽车从甲地开往乙地，先在普通公路上以每小时50千米的速度行驶了a小时，再在高速公路上以每小时100千米的速度行驶了b小时。(1)写出表示全程的整式；(2)再算出a＝2，b＝3时的全程。
【分析】全程被分成两段，每一段的路程都由“路程＝速度×时间”算出，再把两段相加。图中把全程画成一条线段，两段分别标出了各自的路程。
【解答】(1)普通公路上的路程是50a千米，高速公路上的路程是100b千米，两段相加，全程是(50a+100b)千米。
(2)把a＝2，b＝3代入，50×2+100×3＝100+300＝400，所以这时全程是400千米。
【方法小结】分段行驶的问题先逐段列式、再相加，单位要统一。列出的整式外面加括号再写单位，写成(50a+100b)千米，这样单位管住的是整个式子。
例2　一块长方形铁皮的长是a，宽是b，在它的一个角上剪去一个边长为c的正方形，c比a与b都小。用整式回答下面两问：(1)剩下图形的面积是多少？(2)剩下图形的周长是多少？
【分析】面积用“原面积减去剪掉的面积”来算；周长则要沿着剩下图形的边界走一圈，逐条边加起来，不能想当然地也去减。
【解答】(1)原长方形的面积是ab，剪去的正方形面积是，两者相减，面积是ab-。
(2)沿边界走一圈，六条边的长依次是a，b-c，c，c，a-c，b，把它们相加得a+(b-c)+c+c+(a-c)+b＝2a+2b，所以周长是2a+2b。
剪去角上的正方形后，少掉的两条边恰好被新出现的两条边补上，所以周长与原长方形的周长相同。
【方法小结】面积可以加减，周长却要沿边界逐条累加。遇到挖角、拼接这类图形，先把每条边的长逐一标在图上，再动手相加。
题型10　变式：购物付款、长方形的周长、打折后的钱数、工程进度、摆小棒找通式
购物付款、图形的周长、打折后的钱数、修路的进度、摆小棒的根数——本组把整式加减放进五个场景，列式的依据仍是那几个基本数量关系。
变式1　某超市苹果每千克m元，香蕉每千克n元。买4千克苹果和3千克香蕉一共要付____元。
变式2　一个长方形的长是(3a+2b)厘米，宽比长少(a-b)厘米。用含a，b的整式回答：(1)它的宽是多少厘米？(2)它的周长是多少厘米？
变式3　学校买了m个足球，每个x元；又买了n个篮球，每个y元，付款时全部按八折优惠。(1)打折前应付多少元？(2)实际付款多少元？两问的结果都用整式表示。
变式4　某工程队原计划每天修路p米，实际每天比原计划多修q米。(1)用整式表示实际5天修路的米数；(2)用整式表示实际5天比原计划5天多修的米数。
变式5　摆一排三角形要用小棒：摆第1个三角形用3根，以后每多摆一个三角形就多用2根。(1)摆n个三角形一共要用多少根小棒？把结果写成含n的整式；(2)摆30个三角形要用多少根小棒？
　易错专练
整式加减的失分几乎都集中在系数、次数、括号与代入这四类上。下面八道题各守住其中的一个具体失分点，做完再逐条对照答案里的错解与错因。
易错1　写出单项式-()π的系数与次数。
易错2　单项式-2c是几次单项式？
易错3　数一数y-3x+4x-1这个式子有几项，再说出它的次数。
易错4　-3n与5m可以合并成一项吗？
易错5　把下面的式子化成最简：5y+3y-y。
易错6　化简：8a-(3a-2b+1)。
易错7　去括号并合并同类项：2x-3(x-2y+4)。
易错8　当a＝-3时，求-2a的值。
　课后作业（一）基础巩固
基础关分两段：前八题从四个选项中选出唯一合乎题意的那个，把字母写进题后的括号；后四题直接把结果写在横线上。十个题型的最低要求在这里逐条过一遍。
1．下列各式中，是单项式的是（　　）。
A．a+1　　B．-2xy　　C．3-　　D．2÷m
2．单项式-()的次数是（　　）。
A．2　　B．3　　C．5　　D．6
3．多项式4-5ab+-7的常数项是（　　）。
A．-7　　B．7　　C．4　　D．1
4．下面四组式子里，不能合并成一项的是（　　）。
A．-3xy与8xy
B．()ab与-3ba
C．-6与15
D．-2b与-2a
5．下面四个计算中，算对了的是（　　）。
A．3x+2x＝5
B．5a-a＝5
C．-2mn+mn＝-mn
D．4-3y＝y
6．去括号后与-(3a-2b+c)相等的是（　　）。
A．-3a-2b+c
B．-3a+2b-c
C．3a-2b+c
D．-3a+2b+c
7．计算(5x-3y)-(2x+y)的结果是（　　）。
A．3x-2y　　B．7x-4y　　C．3x+4y　　D．3x-4y
8．若-4与5是同类项，则m-n的值是（　　）。
A．0　　B．1　　C．2　　D．3
9．单项式-m的系数是____，次数是____。
10．多项式5-x+2按x的指数从大到小排列后，最高次项的系数是____。
11．7ab-3ab+ab化简的结果是____。
12．去括号：m-(2n-p)＝____。
　课后作业（二）能力进阶
到这一组，去括号、合并同类项与代入求值开始混在同一道题里。第13～16题填结果即可；第17～20题的每一步变形都要留在卷面上。
13．若A＝-2x，B＝3x-1，则A-B＝____。
14．当x＝2，y＝-1时，代数式3y-2x的值是____。
15．若+3x的值是5，则整式2+6x-1的值是____。
16．一个三角形的三条边长分别是2a+b，3a-2b和a+4b，它的周长是____。
17．化简：(1)3(2a-b)-2(a-3b)；(2)5-[2x-(-3x)]。
18．把4(-2mn)-(3-5mn)化简，再求出m＝-2，n＝1时它的值。
19．已知A＝3-2m+1，B＝+5m-4。(1)求2A-B；(2)把m＝1代入，算出2A-B的值。
20．某文具店一支水笔的售价是m元，一本练习本的售价是n元。七年级一班买了12支水笔和15本练习本，七年级二班买了8支水笔和9本练习本。(1)用整式表示两个班一共花费多少元；(2)用整式表示一班比二班多花费多少元。
　课后作业（三）拓展延伸
压轴的四题分量重一些：一道由抄错的符号追回正确结果，一道从一列式子里找出第n个，另外两道到拼图与分段收费里去列式。允许多花些时间，但每一步都要写明依据。
21．一道练习题是“计算(2-3x+1)-(+2x-5)”。某同学抄题时把第二个括号前的减号抄成了加号，算得的结果是3-x-4。(1)求这道题的正确结果；(2)求正确结果与该同学所得结果的差。
22．有一列整式：3a，-5，7，-9，…，按这个规律一直排下去。(1)写出第5个整式；(2)写出第n个整式。
23．如图，三个相同的小长方形并排拼成一个大长方形，每个小长方形的长是a，宽是b。(1)用整式写出它的周长；(2)把a＝5，b＝2代入，算出周长的值。
24．某快递公司寄件的收费标准是：首重1千克收a元；续重部分每千克收(a-3)元。(1)寄一件5千克的快件，用整式表示应付的运费；(2)当a＝12时，求这笔运费。

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