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《百分数的实际应用》教学设计
学科 数学 年级 六年级 课型 新授课 单元 第三单元 认识百分数
课题 第2课时 百分数的实际应用 课时 第2课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段要求：能解决与百分数有关的简单实际问题，在真实情境中理解百分数的意义；经历收集、整理、分析数据的过程，发展数据意识、应用意识和推理意识，体会百分数在生活中的广泛应用。
教材分析 本节课是北京版六年级上册第三单元“认识百分数”的第2课时，是在学生已经理解百分数的意义、会读会写百分数的基础上进行教学的。教材以“出勤率”“出粉率”两个典型例题为锚点，引导学生经历“在具体情境中抽象出数量关系→归纳计算方法→揭示‘率’的本质”的过程，抽象概括出“部分量÷总量×100%”这一核心模型；再借助“试一试”中的羽绒服成分标注、人体水分含量、森林覆盖率、垃圾无害化处理率等生活素材，拓展对百分数应用场景的认识；练习（教材P32第5～8题）由“求率”到“用率”再到“调研实践”，并借助“万花筒”认识成数与折扣。教材将数学与生活紧密结合，是百分数意义的应用与深化，也为后续百分数与小数、分数的互化打下基础。
学情分析 知识基础：学生已经理解百分数的意义，会读、写百分数，知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，能结合具体情境说明百分数的含义，也具备用除法解决“一个数是另一个数的几分之几”的经验。能力短板：学生初次接触“率”的概念群（出勤率、出粉率、命中率、覆盖率等），容易只记公式而说不清含义，尤其容易找不准求“率”时的单位“1”（即分母中的“总量”），也容易把“增长率”的分母误用为变化后的量；对百分数可以超过100%的两种不同用法容易混淆。学习特点：学生具备一定的生活经验，对出勤、成分标注、树木覆盖、打折等素材感兴趣，适合在真实情境中通过找关系、列算式、说含义的方式自主建构模型。
核心素养目标 数据意识：理解各种“率”（出勤率、出粉率、命中率、覆盖率等）与成数、折扣的意义，掌握“部分量÷总量×100%”的求率方法，并能解决生活中简单的百分数实际问题。推理意识：在现实情境中经历“收集信息—分析关系—列式求解”的过程，能有条理地解释结果的实际含义。应用意识：体会百分数在生活中的广泛应用，能用百分数描述和交流身边的实际问题。
教学重点 理解各种“率”的实际意义，掌握“部分量÷总量×100%”的求法，并能解决生活中简单的百分数实际问题。
教学难点 正确判断求“率”时的单位“1”（即分母“总量”）。
教学准备 多媒体课件、教材P32练习、羽绒服标签（成分标注）图片、成数与折扣的生活实例素材。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导入 复习铺垫： 提问——“同学们，上节课我们认识了百分数。谁能说一说，百分数表示什么意思？它和我们学过的分数有什么联系与区别？” 结合学生的回答明确：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，后面都有“%”；百分数和分数都能表示两个数之间的倍比关系，但百分数分母固定是100、便于比较；分数可以带单位表示具体数量，百分数只表示关系、不能带单位。 小结导入：正因为百分数便于比较、表达简洁，所以它在生活中有着广泛的应用，今天我们就一起来研究——百分数的实际应用（板书课题）。 预设1：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，后面都有“%”符号。 预设2：百分数和分数都能表示两个数之间的倍比关系；但百分数便于比较，分母固定是100，不用再通分。预设3：分数可以带单位表示具体数量，而百分数只表示关系，不能带单位。 从“百分数的意义”这一上节课的核心知识切入，通过复习百分数与分数的联系与区别，帮助学生建立新旧知识间的桥梁，激活已有经验，为理解“率”的意义及百分数在生活中的应用做好知识与心理的双重铺垫。
探究 学习任务一：认识“率”——理解百分数的统计意义。 例2：1.出示例题情境。 情境A（出勤率）：六(1)班有学生50人，今天到校48人，1人事假、1人病假，说一说：出勤人数占全班人数的百分之几？ 情境B（出粉率）：用400千克小麦磨面粉，一共磨出340千克面粉，说一说：面粉的重量是小麦重量的百分之几？ 2.引导探究。 （1）找关系：引导学生说出“出勤人数是全班人数的几分之几（百分之几）”“面粉重量是小麦重量的几分之几（百分之几）”，明确谁与谁比、把谁看作单位“1”（标准量）。 （2）列算式：出勤率＝48÷50×100%＝96%；出粉率＝340÷400×100%＝85%。 （3）归纳模型：结合两个例子引导学生共同归纳——求“率”就是求“一个数是另一个数的百分之几”，用“部分量÷总量×100%”计算，结果用百分数表示。 3.小结：“率”表示部分占整体的百分比，反映整体中某一成分的多少，取值范围通常在0%～100%之间；计算“率”的关键是找准“部分量”和“总量”，判断谁除以谁（部分÷总量×100%）。 学生分别说出出勤人数与全班人数、面粉重量与小麦重量之间的关系，明确把谁看作单位“1”； 独立列式计算：48÷50×100%＝96%，340÷400×100%＝85%； 结合两个例子和同伴交流，归纳出“求率就是求一个数是另一个数的百分之几”，概括出“部分量÷总量×100%”，并说出“率”的取值范围。 以教材中“出勤率”“出粉率”两个典型例题为锚点，引导学生经历“在具体情境中抽象出数量关系→归纳计算方法→揭示‘率’的本质”的过程，突出“部分量÷总量×100%”这一核心模型，渗透统计意识。
学习任务二：生活中的百分数。 1.认识成分含量（羽绒服标签）：出示羽绒服标签——面料聚酯纤维100%，里料锦纶100%，填充物白鸭绒90%、羽毛10%；引导理解这里的百分数表示“各组成部分占该部分总量的百分比”，各项成分百分数之和为100%；拓展结合“人体中水分约占体重的70%”等数据，体会百分数也常用于描述人体内各成分的大致占比。 2.认识覆盖率：森林覆盖率＝森林面积÷土地总面积×100%；垃圾无害化处理率＝无害化处理量÷垃圾总量×100%。 讨论：这些“率”分别表示“已覆盖/已处理的部分占整体的百分之几”，同样用“部分÷总体×100%”求解。 3.“说一说”——比较百分数与分数的异同。相同点：都可以表示两个数之间的倍比关系。 不同点：①百分数分母为100，便于比较；分数分母不固定。②百分数只表示关系、不能带单位；分数既可表示关系，也可表示具体数量（可带单位）。③百分数是特殊的分数，是“以100为分母”的便捷写法。 4.小结：无论是“成分含量”还是“覆盖率”，都可以用百分数清晰、简洁地表达部分与整体之间的关系；读百分数时要结合具体情境说出它“谁占谁的百分比”，做到“数”“境”结合。 观察羽绒服标签，说出每个百分数分别表示谁占谁的百分之几，发现各项成分所占百分数之和是100%；结合“人体中水分约占体重的70%”等数据，体会百分数的广泛应用。说出森林覆盖率、垃圾无害化处理率分别表示“谁占谁的百分之几”，并尝试写出关系式。同桌交流百分数与分数的相同点和不同点，互相补充。 借助教材“试一试”中的羽绒服成分标注、人体水分含量、森林覆盖率、垃圾无害化处理率等丰富的生活素材，拓展学生对百分数应用场景的认识，体会百分数既能表示“成分构成”也能表示“覆盖范围”，进一步感悟百分数的统计价值与现实意义。
三、变式 1.课堂延伸（结合教材“万花筒”，认识成数与折扣）。 【成数】“一成”就是十分之一，即10%；“二成五”就是十分之二点五，即25%。 举例：今年粮食产量比去年增产二成，即增产20%（是去年的120%）。 【折扣】“几折”表示按原价的十分之几出售：“八折”是按原价的80%出售，“七五折”是按原价的75%出售。 举例：一件商品原价200元，打八折后为200×80%＝160元。 2.课堂总结： ①今天学习了哪些“率”？它们是怎样计算的？（部分量÷总量×100%） ②百分数在生活中有哪些应用？（成分含量、出勤率、覆盖率、增长率、成数、折扣……） ③求“率”时最关键是要注意什么？（找准部分量与总量，判断谁除以谁，即找准单位“1”）。 师生共同归纳：百分数是描述现实生活中“部分与整体关系”的有力工具，只要抓住“部分÷总体×100%”这一核心，再结合具体情境理解它的实际含义，就能用百分数解决身边的许多实际问题。 学生举例说明生活中的成数与折扣，把“一成”“二成五”“八折”“七五折”换算成百分数，并独立算出“原价200元打八折”后的价钱；围绕三个问题自主回顾，互相补充，梳理本节课“率”的模型与常见的应用场景。 在拓展中沟通百分数与成数、折扣的联系，丰富学生对百分数应用场景的认识；通过回顾梳理，帮助学生把“部分÷总量×100%”这一核心模型结构化，进一步落实数据意识与应用意识。
四、尝试 独立完成P32第5～8题，说一说每道题中的单位“1”是哪两个量中的哪一个；在小组里辨析“120%是在什么情况下出现的”，区分“部分占整体”与“一个数相当于另一个数的百分比”两种用法；课后实地测量或估算本校绿地面积与总面积，计算绿地率并判断是否达到30%的标准。 教材练习第5～8题由易到难、由“求率”到“用率”再到“调研实践”，覆盖百分数应用的主要题型（增长率、命中率、百分数实例、绿地率），帮助学生巩固“部分÷总体×100%”的核心算法，辨析“率”与“增减幅度”的差异，发展应用意识与实践力。
板书设计 百分数的实际应用 1.求“率”：部分量÷总量×100%　 出勤率＝出勤的学生人数÷学生总人数×100%　 出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%　 命中率＝投中次数÷投篮次数×100%　 绿地率＝绿地面积÷学校总面积×100%　 覆盖率＝覆盖量÷总量×100%（森林/无害化处理）　 2.成数：一成＝10%、二成五＝25%；折扣——八折＝80%、七五折＝75% 利用简洁的文字、符号、关系式等呈现本节课的核心模型与关键点，帮助学生直观理解“率”的求法和单位“1”的确定方法，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.填一填。 （1）六(2)班有学生40人，今天全部到校，今天的出勤率是（　）。 （2）用200千克油菜籽榨出76千克油，出油率是（　）。 （3）一件商品原价300元，打八折后的价钱是（　）元。 2.算一算：某校共有学生800人，其中参加社团活动的有640人，参加社团活动的人数占全校学生人数的百分之几？ 3.判断（对的画“√”，错的画“×”）： （1）“率”表示部分占整体，一定不会超过100%。（　） （2）今年产量是去年的120%，说明今年比去年增产20%。（　） 能力提升： 4.小明前三次投篮的命中率分别是40%、50%、60%，他第四次投篮一定能投中吗？请说明理由。 5.某社区共有住户500户，其中已实行垃圾分类的有425户，求该社区垃圾分类的覆盖率。拓展实践： 6.课后调查本校的绿地面积和学校总面积，算出绿地率，并对照“绿地率不得低于30%”的标准作出判断。
教学反思 本节课以“百分数在生活中的应用”为主线，从复习百分数的意义切入，以教材“出勤率”“出粉率”两个典型例题为锚点，引导学生经历“找关系—列算式—归纳模型”的过程，抽象出“部分量÷总量×100%”这一核心模型，再借助羽绒服成分标注、人体水分含量、森林覆盖率等素材拓展应用场景，最后通过练习与成数、折扣的延伸沟通百分数与生活的联系，环节清晰、层层递进。成功之处：始终围绕“谁是部分量、谁是总量、把谁看作单位‘1’”追问，帮助学生把“率”的含义与算法对应起来，而不是死记公式；练习选取增长率、命中率、绿地率等真实素材，学生兴趣浓、参与度高，在辨析“120%是在什么情况下出现的”过程中对百分数的取值范围有了更清晰的认识。不足之处：部分学生求“率”时仍然找不准单位“1”，尤其容易把增长率的分母误用为变化后的量；个别学生对“命中率是对可能性的估计、不能对单次结果作确定预言”理解不到位，表述时仍用“一定”。改进措施：后续练习中强化“先找单位‘1’再列式”的审题步骤，增加错例辨析；结合摸球、抽签等随机实验，让学生体会用频率估计概率的初步思想；继续引入出勤、折扣、成分标注等生活素材，在表达与交流中深化对百分数应用的理解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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