资源简介

《平行四边形的性质 》教案
一、核心素养目标
1.数学抽象+几何直观：能从校园伸缩门、停车场等生活实例中抽象出平行四边形的几何本质，精准掌握定义及表示方法，通过动手操作、动态演示，建立对边相等、对角相等的直观认知，能快速识别图形中的对边与对角。
2.逻辑推理+数学运算：经历“观察一猜想一证明一应用 ”的完整探究链，能自主运用三角形全等完成性质的严谨证明，规范书写几何推理过程；熟练运用性质进行角度计算、边长求解，提升运算准确性与推理逻辑性。
3.模型观念+应用意识：构建平行四边形的几何模型，能将玻璃切割等实际问题转化为几何问题求解，体会几何模型在生活中的应用价值。
4.探究意识+合作交流：通过小组合作完成操作探究与证明推导，能清晰表达自己的思路并倾听同伴观点；在自主探究中体验成功乐趣，增强数学学习的主动性与合作意识。
二、教学重难点
教学重点：平行四边形的定义及性质
教学难点：运用转化思想（四边形→三角形）完成性质的严谨证明，将核心素养落地于推理与应用过程。
三、教学方法
情境教学法、问题驱动法、小组合作法、讲练结合法、多媒体辅助教学法
四、教学过程
环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境 课件展示动画及图片，提问 ：这些事物中含有的共同基本几何图形是什么？ 引入课题 ：本节课探索平行四边形的性质，挖掘其几何特征。 学生观察课件图片，抽象出平行四边形。 从生活实际抽象几何图形，唤起学生学习兴趣和探索欲望，体现数学与生活的紧密联系。
旧知梳理 明确定义及表示方法：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 记作“ ABCD ”，读作“平行四边形 ABCD ” （强调顶点按顺/逆时针标注）； 回顾概念 ：对边，对角，邻角，对角线 板书几何语言，强调定义的双重性，由定义得对边平行，邻角互补 学生认真听讲，记录定义、表示方法及几何语言。 规范平行四边形的基础概念，培养学生几何语言表达能力，为后续性质探究奠定基础。
自主探究 活动 1 ：让学生用工具画一个 ABCD
活动 2：在 ABCD 中连接 AC， BD，记交点为 O，在白纸上沿 ABCD 的边缘，画一个平行四边形记为 EFGH；把两个平行四边形叠合在一起，用笔尖在 O 点穿过，将 ABCD 绕点 O 旋转 180 °观察 合作交流 : 1.平行四边形是什么样的对称图形？ 2.你能从中得到 ABCD 的对边、对角有什么关系吗？ 大胆猜想： 课件动画演示 ：平移对边、重合对角，验证学生猜想， 总结 ：平行四边形的对边相等，对角相等。 学生动手画图，小组合作交流，展示操作过程，结合课件演示，确认猜想内容。 学生经历“观察—猜想” 的过程，培养学生动手操作能力、合情推理能力和合作交流意识。
构建新知 提出问题 ：如何用数学方法证明上述猜想的正确性？ 思路分析 ：作对角线将平行四边形转化为两个三角形，通过证明三角形全等得出性质（作对角线是四边形问题常用辅助线） 已知 ：四边形 ABCD 是平行四边形，证 :AB=CD,AD=BC, ∠ DAB=∠BCD, ∠ABC=∠CDA; 教师引导学生证明，展示学生证明过程 板书性质及几何语言 学生跟随教师思路，分析证明方法，理解转化思想；认真听讲，记录证明过程，性质及几何语言；独立思考口答题，主动举手回答并说明依据。 经历“猜想－证明 ”的严谨推理过程，培养学生演绎推理能力；渗透转化思想，让学生掌握四边形问题的常用解题方法； 口答题及时巩固性质，强化应用意识。
应用练习 教师出示例题： 1. 如图，在平行四边形 ABCD中，已知∠A=40 ° , AB=8，周长等于 24 。（1）求其他各个内角的度数。（2）求其余三条边的长。 学生独立思考，在任务单上完成解题过 程；举手分享解题思路和答案，对照课件纠正错误。 巩固平行四边形 性质的应用，培养 学生分析问题、解 决问题的能力，提升知识综合运用水平。
2. 有一块形状如图所示的玻璃，不小心把 EDF 部分打碎了，现在只测得 AE = 60 cm， BC = 80 cm，∠B = 60 ° , 且 AE ∥BC，AB∥CF，你能根据测得的数据计算出 DE 的长度和∠D 的度数吗？ 学生独立完成解题过程，教师请学生展示答案。
课堂小结 教师展示思维导图，帮助学生梳理知识结构 学生独立思考，主动回答，梳理知识要点 帮助学生构建知识框架，培养归纳能力
分层作业 课外练习册： 必做：A 组，B 组 选做：C 组 学生认真记录作业，明确不同层次的作业要求 分层布置作业，兼顾基础薄弱和学 有余力的学生，延伸应用意识与探 究意识，实现课内外素养衔接。
五、板书设计
17.1 平行四边形的性质 第 1 课
一、平行四边形的定义（双重性）
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形记作： ABCD
（1）作判定 （2）作性质
∵AB∥CD，AD∥BC ∵四边形 ABCD 是平行四边形
∴四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC
∴ ∠A+∠B=180 ° ∠A+∠D=180 °
∠C+∠B=180 ° ∠C+∠D=180 °
二、平行四边形的性质
1. 定义得：对边平行，邻角互补
2. 平行四边形是中心对称图形，点 O 是对称中心
3. 平行四边形的性质定理：
性质定理 1： 性质定理 2：
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
几何语言： 几何语言：
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形
∴ AD=BC, AB=DC ∴ ∠ A=∠C, ∠ B=∠D

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