资源简介

圆的认识教学设计
教材 分析 在本单元之前,学生已经认识了长方形、平行四边形等平面图形,掌握了其周长和面积的计算方法,直观地认识过圆。在此基础上，本单元开始正式学习圆的有关知识,这也是小学阶段最后一个认识平面图形的版块。圆与之前研究过的平面图形有着显著的不同:长方形、平行四边形、三角形、梯形等都是由直线围成的图形,而圆是由曲线围成的图形。因此,教学将从直线图形过渡到曲线图形,这对学生来说是一个飞跃和挑战。 本单元教材内容分成四个部分:圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识。 在“圆的认识”部分,教材首先呈现了自然界和社会生活中形形色色的“圆”,接着引导学生通过观察类比,抽象出圆的图形,体会圆的特点,发现圆与多边形的区别。接着,教材要求学生绘制圆,在这个基础上,要求学生学会用圆规画圆,帮助学生直观地体会圆心、半径和直径的概念。 在“圆的周长”部分,教材首先设置了测量圆桌和菜板周长的生活场景,渗透化曲为直的思想,引导学生思考测量圆的周长的方法。在学生思考圆的周长与直径的关系过程中,教材引人圆周率,引导学生探索圆的周长公式,并且应用圆的周长公式解决简单的实际问题。 在“圆的面积”部分,将其安排在“圆的认识”“圆的周长”之后,考虑到学生已经初步认识了研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”,体会过极限的思想,这样可以让学生借鉴在学习圆的周长时的经验来研究圆的面积。 在“扇形的认识”部分,教材通过介绍三个名称中带有“扇”的物体,引出问题:什么是扇形呢 后面又结合图示,以直接介绍的方式,揭示了“弧”“扇形”“圆心角”等的含义。这部分内容需要学生直观感知并理解,为后面学习扇形统计图打好基础。
学情 分析 学生已知： 六年级的学生对圆的基本特征有初步了解，也已基本掌握大多数多边形面积的计算,但对于像圆这样的曲线图形的面积计算,还是第一次接触,所以对将曲线图形转化成直线图形会感到有一定的难度。 学生未知： 学生对探究学习并不陌生，但在探究学习圆的相关内容时,往往感觉无从下手,因此,组织学习素材,让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中需要关注的问题。通过课前问卷调查，我们发现：对于圆的认识，约90%的同学接触过圆的圆心、直径、半径等概念，65%的学生能准确举例表征，只有15%的学生能基本准确描述概念。也就是说，大部分学生的思维还停留在水平0——视觉，仅仅对圆形有整体的直观感知，不能抽象出圆的本质概念。对于圆的周长，虽然三年级有不规则物体的周长学习，但只有约60%的学生能通过教师提供的工具测量圆的周长。对于圆的面积，学生能用多种方法（数格子法、分割法）来思考，能感悟到数格子法、分割法求圆面积存在误差，计算困难。40%的学生已经初步了解圆周长、圆面积的计算方法，他们会用公式求圆的周长和面积，思维水平已经达到了水平1（分析），但学生对公式的由来并不清楚，也就是在“化曲为直”“化圆为方”中存在思维断层。
课时目标 【一】学习任务 1.通过学生画圆、剪圆、折圆等活动，帮助学生认识圆，了解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。 2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。 3.体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。 【二】学习重难点 重点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。 难点：理解圆的半径的含义及作用。
评价 任务 【目标1】 任务1：借助课堂导入，初识圆 评价标准：能够说出各点在圆上的位置，初步理解半径的定义即可。 【目标2】 任务2:通过验证古语“圆，一中同长也”掌握圆的半径、直径的特征及关系。 1.找一找：找出圆纸片的圆心，标上字母“0”。 2.量一量：画出几条半径，量出它们的长度，并标出来。 3.想一想：你发现“一中同长”了吗？ 评价量规： 评价要素评价标准　评价方式ABCC层补救措施确定圆心、量出半径能找到圆心、会量出半径测量不够准确。不测量组长帮助。教师评价结论的得出阐述逻辑清晰，术语准确。只有结论没有依据。没有得出结论。教师引领，组长激励教师评价和组长评价
任务3:利用所学知识解释“车轮为什么是圆的” 评价标准：重视对学生“链接”结构与功能观的思维逻辑的评价，对于理由阐述要求观点清晰，术语准确；对于结论的得出有理有据，语言简明扼要。 【目标3】 任务4: 掌握画圆技巧，通过画圆理解“圆心决定圆的位置，圆的半径或直径决定圆的大小” 1.准备好圆规、直尺、笔、作业纸。 2.男、女生分别按下面要求画出一个圆。 男生：画半径为 4㎝ 的圆，并标好数据。 女生：画直径为 4㎝ 的圆，并标好数据。 评价量规： 评价要素评价标准　评价方式ABCC层补救措施掌握画圆技巧结论得出要准确结论有误差没有结论组内成员互纠组间评价和教师评价得出结论熟练掌握画圆技巧画圆技巧偏差没有掌握辅导时间弥补，但要扣分组间评价和教师评价
【目标4】 任务5：从不同角度感受圆的美 评价标准：重视学生的独特认知，培养学生的观察、理解、运用的能力。学生能够说出为什么觉得圆美，美在什么地方即可。
学习活动 学前导入 1.玩过套圈游戏吗？怎么玩的？ 2.小明也想参加这个比赛，如果我们把套桩所在的位置用红点表示，那么绿点表示人所在的位置。观察一下，小明站在哪里比较合适呢？ 3.大家想象一下，接着画下去，这样的点可以找到——无数个。再想象一下，这无数个点组合一下，可以组成什么图形呢？——圆。 【任务1】 情境中初识圆——理解“一中同长” 为了研究的方便，我们作出一点规定，刚才的A点我们把它称之为圆上，那么B点呢？——圆内；C点呢？——圆外；D点呢？——圆上；中间红色的点呢？——称之为圆心，用字母O来表示。我们把圆心和圆上一点相连，就可以得到一条线段，这条线段我们也取一个名字，叫做——半径，用字母r表示。 思考1：像这样画下去，这样的半径可以得到多少条？怎样想的？ : 思考2：圆在我们生活中有很多，我们古代人也在研究它，墨子他说过这样的一句话：圆，一中同长也。这里的一中指的是什么？同长又是什么意思？ 思考3：古人的观点，到底对不对呢？我们需要去证明。你能想办法找到老师手中圆的圆心吗？你有什么好办法？ （1）生独立操作。 汇报： ？ 思考4：联系生活，突显圆之实用 古代人喜欢把车轮做成圆形的，现代人也喜欢把车轮做成圆形的，见过方形的车轮吗？椭圆形的呢？那为什么要把车轮做成圆形的呢？（通过动画演示帮助学生理解） 【任务2】画圆中感受圆——体验“一中同长” 思考1. 如何画好圆 尝试画圆 分享画圆过程 总结画圆方法 思考2. 通过教师演示画圆，完成任务二，思考为什么男生和女生画的圆不一样大？是什么决定了圆的大小，又是什么决定了圆的位置？ 思考3.除了用圆规画圆以外，还有其他画圆的方法吗？ 【任务3】感受圆的美 毕达哥拉斯说过“一切平面图形中，最美的是圆形”。 1.感受曲线之美 2.感受无限之美 3.感受自然之美、运动之美、创造之美、精神之美 学习回顾： 今天我们走进了3位伟人，对他们进行了了解，圆的奥秘还有很多很多，有待大家去探究，去寻找。
作业设计 本节课的作业采用“自助餐”式设计，主要分为：主食、主菜、营养汤三部分，分别对应基础题、提高题、拓展题。除了主食之外，学生可以通过自选菜品和汤品搭配成一套营养餐作业。 【主食】 1.判官在线 判断下图中哪些是圆的半径和直径，请标出来。 O O 2.博古通今 请在下面画一个圆，并将“一中”、“同长”标在圆中合适的位置。 【主菜】 1.我的金点子 学校要建一个直径为10米的圆形花坛。你有什么好办法在地上画出这个圆吗？与同学一起去操场试一试吧。 2.小明家的中式窗户坏了，想要修复窗户必须先找到圆心，你能帮帮他吗？ 【营养汤】 1.我的“数学眼” 根据本节课知识，给家长讲解一下“为什么车轮是圆形的” 2.利用圆形设计图案

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