资源简介

圆的周长 教学设计
教材 分析 在本单元之前,学生已经认识了长方形、平行四边形等平面图形,掌握了其周长和面积的计算方法,直观地认识过圆。在此基础上，本单元开始正式学习圆的有关知识,这也是小学阶段最后一个认识平面图形的版块。圆与之前研究过的平面图形有着显著的不同:长方形、平行四边形、三角形、梯形等都是由直线围成的图形,而圆是由曲线围成的图形。因此,教学将从直线图形过渡到曲线图形,这对学生来说是一个飞跃和挑战。 在“圆的周长”部分,教材首先设置了测量圆桌和菜板周长的生活场景,渗透化曲为直的思想,引导学生思考测量圆的周长的方法。本节课则利用大小不一的圆纸片，让学生利用卷尺、滚动、绳绕法进行了测量。在学生思考圆的周长与直径的关系过程中,教材引人圆周率,引导学生探索圆的周长公式,并且应用圆的周长公式解决简单的实际问题。
学情 分析 学生已知： 六年级的学生对圆的基本特征有初步了解，知道直径、半径和圆心，但是计算周长，对将曲线图形转化成直线图形会感到有一定的难度。 学生未知： 学生对探究学习并不陌生，但在探究学习圆的相关内容时,往往感觉无从下手,因此,组织学习素材,让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中需要关注的问题。通过课前问卷调查，我们发现：对于圆的认识，约90%的同学接触过圆的圆心、直径、半径等概念，65%的学生能准确举例表征，只有15%的学生能基本准确描述概念。也就是说，大部分学生的思维还停留在水平0——视觉，仅仅对圆形有整体的直观感知，不能抽象出圆的本质概念。对于圆的周长，虽然三年级有不规则物体的周长学习，但只有约60%的学生能通过教师提供的工具测量圆的周长。也就是在“化曲为直”中存在思维断层。
课时目标 【一】学习任务 1.创设情境法:结合教学内容，设置正方形相框转入圆形相框问题情境，温故旧知识，又潜伏悬念，激发学生的求知欲望。 2.演示法:利用多媒体辅助课件进行演示，让生在形象直观的演示中初步感悟怎样求圆的周长知识。 3.讨论合作法:让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，获得真知，利用真知解决生活中的问题。 【二】学习重难点 重点：运用圆的周长计算公式解决实际问题。 难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
评价 任务 【目标1】创设情境，提出问题。课件出示学校正方形相框图。 1.问:做相框所需材料的长度实际是指正方形的什么 (正方形的周长);怎样计算正方形的周长 (正方形周长=边长×4);如果把相框做成圆形，做圆形相框所需材料的长度又是指什么 2.揭题:圆的周长。 【目标2】自主探究 直观感知，认识圆周长。师:什么是圆的周长 生:猜想质疑。 师:课件演示 生:圆的周长是指围成圆一周的曲线长度。 【目标3】测量圆的周长。 ①要求学生先独立思考有几种方法,再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周 长。 ②演示绳绕法和滚动法 师:什么叫做绳绕法和滚动法 师:同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是绳绕法还是滚动法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。 【目标4】圆的周长与什么有关呢 （1）生:与直径有关。 生:圆的周长与半径有关。 师:孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。 合作交流探讨圆的周长与直径的关系 小组合作。学生以小组为单位，完成下表，看看有什么发现。 (3）学习“圆周率” 师:同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“Ⅱ”来表示，“T”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数T～3.14。(板书:圆周率，T3.14） （4）用圆周率解决实际问题。
学习活动 复习导入 找出下列圆的半径与直径。 说一说长方形与正方形的周长，用你的小手描画一下。 引入课题：圆的周长是哪里呢？用你的小手描画一遍。 如何测量圆的周长？你有什么好方法？（小组讨论） 方法三：用卷尺直接测量。 四、小组合作：利用手里的工具（卷尺、绳、直尺）分别测量出三种圆片的周长并填表。 五、学习圆周率，推导圆的周长计算公式。 师:同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“Ⅱ”来表示，“T”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数T～3.14。(板书:圆周率，T3.14） 六、拓展数学优秀传统文化 七、用圆的周长公式解决实际问题。 课后小结：
作业设计 本节课的作业采用“分层”式设计，让学优生能够提高，让学困生能够掌握基本知识点。 学困生作业： 学优生作业：

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