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分课时教学设计
第3课时《4.2.1 视图（1） 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本章第一节学习了投影知识，然后将正投影称为物体的视图，进而提出本节课具体的学习任务：探索基本几何体与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系,理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。
学习者分析 学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图，具备了一定的合作与交流的能力.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图．
教学目标 1.能说出圆柱、圆锥、球的三种视图对应的形状,会辨认物体三种视图的名称， 2.会画简单物体的三种视图.
教学重点 由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.
教学难点 会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课 问题1:日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太阳光的性质. 你见过皮影戏吗？你了解灯光的性质吗？ 多媒体播放古诗《题西林壁》的配画朗诵视频 【宋】苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 问题1：古诗《题西林壁》一句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”中蕴含着怎样的数学道理？ 问题2：小明昨天买了一本词典（如图），假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？ 师生活动：问题1从学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”，展示了数学的深层价值，学生结合七年级所学的“从不同方向看”可直接回答。问题2结合本章第一节学行投影和正投影，学生可以想象出得到的正投影图形是什么。本题试着让学生说出来和画出来。 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题。 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，能结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．环节二：新知探究 探究1】 假如有一束平行光线从正面、左面、上面投射到图中的物体上，得到的正投影分别是什么？试着画一画，与同伴交流。 教师活动：教师根据上面学生的完成情况给出比较规范的画图。并试着让学生说一下视图、主视图、左视图、俯视图的概念。 【归纳总结】 1.视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 2.三种视图 （1）主视图：从正面得到的视图叫做主视图。 （2）左视图：从左面得到的视图叫做左视图。 （3）俯视图：从上面得到的视图叫做俯视图。 【探究2】 议一议： （1）图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流。 预设：圆柱、圆锥和球。 （2）在下图中分别找出上述几何体的主视图。 （A） （B） （C） （D） （E） （F） 预设：圆柱的主视图是（A），圆锥的主视图是（E），球的主视图是（C）。 （3）题（1）图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？与同伴交流，试着画出来。 预设： 圆柱： 左视图 俯视图 圆锥： 左视图 俯视图 球： 左视图 俯视图 师生活动：教师出示问题，学生回答，逐步引导学生将实物抽象成几何体，再画出简单几何体的三种视图。 教师提问：你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？ 学生活动：学生根据上面的问题解决总结三种视图的特点，与同学交流，试着说一说。 【归纳总结】 圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示： 几何体主视图左视图俯视图
想一想： 图1是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成图2所示的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗？ 图1 图2 师生活动：教师鼓励学生根据前面的知识自主画一画，小组交流、展示，师生共同评议。教师可根据情况指导学生这个几何体是由一个圆柱和圆锥的组合体，根据圆柱、圆锥三种视图的认识作图。蒙古包的上部并不是标准的圆锥，因此要引导学生进行合理的抽象。 预设： 思考：探索画简单几何体视图的规则如图，画一个物体的三视图时应先画出主视图，主视图下面画俯视图，主视图右面画左视图． 在主视图、俯视图中长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。 在主视图、左视图中高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。 在左视图、俯视图中都体现同一形体的宽，我们称之为宽相等。 画物体的三视图时,要符合什么原则？ 位置原则 (2)大小原则;长对正, 高平齐, 宽相等. (3)线的虚实原则：可见实, 遮挡虚. 思考 交流 图 4-15 中是一个正三棱柱。 （1）你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？ （2）你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？与同伴进行交流。 解：在三种视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。因此在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面。例如，图 4-15 所示正三棱柱的三种视图可以表示为图 4-16。 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论。 学生自主解答，教师适时的进行提示 小组交流，引导学生从 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培养学生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基础上，清楚长方体三种视图的特点，灵活运用所学得到两个长方体组合的三种视图，培养学生举一反三的能力。 环节三：典例精析 例2.画出直四棱柱三种视图. 归纳：（1）看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；（2）主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；（3）左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；（4）在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图。 学生活动3： 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过例题的讲解，巩固学生判断简单组合体的三种视图，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以差缺补漏。
板书设计 第1课时 认识三种视图 1.视图概念 2.三种视图的概念 3.圆柱、圆锥和球的三种视图
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ） A.圆柱体 B.三棱锥 C.球体 D.圆锥体 选做题： 2.下列如图所示的几何体中，俯视图是圆的是________，主视图、左视图和俯视图完全相同的是________．(填序号) 【综合拓展类作业】 3.下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图. 4.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图：
课堂总结 课堂小结，自我完善 1.视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 2.三种视图 （1）主视图：从正面得到的视图叫做主视图。 （2）左视图：从左面得到的视图叫做左视图。 （3）俯视图：从上面得到的视图叫做俯视图。 3.圆柱、圆锥和球的三种视图
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是(　　) 选做题： 2. 画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图． 【综合拓展类作业】 3.如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面看、 从上面看和从左面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画． 答案： 【课堂练习】 A 2. ①②④，④ 3. 4. 【作业设计】 C 2. 3.
教学反思 教学中将重点放在怎样根据“研究问题的需要、三种视图本身的特点”科学合理地选择实物，使学生增强将实物转化为常见几何模型的意识，感受三种视图的内在变化与联系。另外，立足于教材，又不拘泥于教材，补充部分习题，将教材中的问题进行适当的编排改编，层层递进，环环相扣，教学设计更符合学生的认知规律，满足不同学生的需求。
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